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复习引入

已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)且线段AB的中点为M(x0,y0),则有：

苏教版同步教材名师课件对称问题探究新知思考1请观察下列一组图片,看它们有何特点?这是数学中的一种优美感觉——对称问题探究新知中心对称轴对称定义性质有一个对称中心:点有一条对称轴:直线绕中心旋转180°沿轴翻转180°旋转后重合翻转后重合1.两个图形是全等形1.两个图形是全等形2.对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对称线段或延长线相交,交点在对称轴上

···类型一点关于点对称问题典例讲解解:

类型一点关于点对称问题典例讲解

——中点坐标公式的运用

类型二点关于直线对称问题典例讲解解:

类型二点关于直线对称问题典例讲解解题要点:

即:

类型三直线关于点对称问题典例讲解

解法1:

解法2:类型三直线关于点对称问题典例讲解

类型三直线关于点对称问题典例讲解

法1:

法2:

类型三直线关于点对称问题典例讲解

法3:法4:

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

解:(1)

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

解:(1)

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

解:(2).A.B

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

解:(2).A.B

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

解:(2).A.B

类型四直线关于直线对称问题典例讲解

(1)判定两条直线的位直关系;第一步:第二步:类型四直线关于直线对称问题典例讲解

第一步:(1)判定两条直线的位直关系;第二步:

第三步:变式训练

分析:

变式训练

分析:变式训练

分析:对于第(3)问,初看是与直线相关的最值问题,通过画示意图可将此类问题转化为对称问题,再结合三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求得最值.变式训练

解析:

变式训练

解析:

变式训练

解析:

变式训练

解析:

变式训练根据反射的光学原理,先求出入射线上某点关于直线的对称点,然后可确定反射线方程,所以要解决此类问题,关键是求关于直线的对称点,另外,也可以用“相关点法”求轴对称的曲线方程.分析:

变式训练解析:

变式训练解析:

同样地,

故这样的三角形只有一个.

变式训练解析:

变式训练

本题是对称向题与最值问题的创新命题,折叠问题可以转化为对称问题,折痕通常就是对称轴.分析:变式训练

解析:

变式训练

解析:

素养提炼

素养提炼

素养提炼当堂练习

解析:

事实上,

当堂练习

解析:

当堂练习

当堂练习

解析:

当堂练习2.(2)求折痕的长的最大值.

解析:当堂练习

2.(2)求折痕的长的最大值.

解析:

当堂练习2.(2)求折痕的长的最大值.解析:

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