高一数学上学期第二次月考模拟试卷（第1章-第4章）（原卷版）

高一数学上学期第二次月考模拟试卷一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·河北·唐山一中高一阶段练习）已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．B．C．D．3．（2022·河北·石家庄市第十九中学高一阶段练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（2022·山东·临沂二十四中高一阶段练习）年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若，，则的值约为（）A．B．C．D．5．（2021·河北·唐山一中高一阶段练习）若不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．或C．D．或6．（2021·山东·德州市陵城区翔龙高级中学高一阶段练习）设，，，则（）．A．B．C．D．7．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知函数满足，且，则a的取值范围为（）A．B．C．D．8．（2022·广东·广州市第五中学高一阶段练习）已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2022·江苏·南京市第十三中学高一阶段练习）已知实数满足，下列选项中正确的是（）A．B．C．D．10．（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学高一阶段练习）已知，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（）A．B．C．D．11．（2022·江苏省怀仁中学高一阶段练习）已知函数，，则下列结论正确的是（）A．，恒成立，则实数a的取值范围是B．，恒成立，则实数a的取值范围是C．，，则实数a的取值范围是D．，，12．（2022·吉林松原·高一阶段练习）设，表示不超过的最大整数，例如：，，已知函数，则下列叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2021·山东·德州市陵城区翔龙高级中学高一阶段练习）若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为________．14．（2022·湖北·沙市中学高一阶段练习）设函数，若，则_______．15．（2022·湖北·荆门市龙泉中学高一阶段练习）已知，，且，则的最小值为________.16．（2022·山东·聊城二中高一阶段练习）命题“，”为假命题，则实数的最大值为___________.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·河南·新密市第二高级中学高一阶段练习）计算（1）.（2）.18．（2022·广东·佛山市南海区艺术高级中学高一阶段练习）（1）已知是二次函数，且满足，求函数的解析式；（2）已知，求函数的解析式.

19．（2022·广东·深圳外国语学校致远高中高一阶段练习）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值（2）求的值域；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的范围.20．（2022·陕西·咸阳市实验中学高一阶段练习）某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；（2）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？

21．（2022·河北·石家庄二中高一阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求m，n的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证