数学（全国乙卷文）（考试版）A3

2023年高考考前押题密卷（全国乙卷）文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．已知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（

）A． B．的虚部为 C． D．3．已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．4．函数的最小正周期是（

）A． B． C． D．5．设实数，满足约束条件则目标函数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．已知，，则（

）A．7 B． C．7 D．7．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（

）A． B． C． D．8．已知函数（a，b为常数，其中且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A．， B．，C．， D．，9．函数的部分图象大致为（

）A． B．C． D．10．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（

）A． B． C． D．11．已知，是椭圆的上、下顶点，为的一个焦点，若的面积为，则的长轴长为（

）A．3 B．6 C．9 D．1812．函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，且，则___________.14．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是______．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足，，则边a等于________．16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表：女教师男教师总计优秀20626非优秀101424总计302050(1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？附：，其中．0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．（12分）如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．(1)证明：平面平面PCD．(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．19．（12分）数列满足.(1)求证：是等比数列；(2)若，求的前项和为.20．（12分）已知双曲线的离心率等于2，点到直线的距离等于1．(1)求的标准方程；(2)设为在第一象限的一个点，，为的焦点，如果线段，，的长度构成等差数列，求点的坐标．21．（12分）已知函数，．(1)若，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)求证：；(3)若函数对恒成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线