852直线与平面平行精练（原卷版）

直线与平面平行【题型1线面平行的判定与性质定理】1、（2022·全国·高一假期作业）下列说法中，与“直线a∥平面α”等价的是（）A．直线a上有无数个点不在平面α内B．直线a与平面α内的所有直线平行C．直线a与平面α内无数条直线不相交D．直线a与平面α内的任意一条直线都不相交2、（2022·高一课时练习）过直线外两点，作与平行的平面，则这样的平面（）A．不可能作出B．只能作出一个C．能作出无数个D．上述三种情况都存在3、（2023·全国·高一专题练习）直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内4、（2022春·浙江湖州·高一统考期中）（多选）若直线不平行于平面，且，则下列说法正确的是（）A．内存在一条直线与平行B．内不存在与平行的直线C．内所有直线与异面D．内有无数条直线与相交5、（2023·全国·高一专题练习）（多选题）为平面，有下列命题，其中假命题的是（）A．若直线l平行于平面内的无数条直线，则B．若直线a在平面外，则C．若直线，直线，则D．若直线，则a平行于平面内的无数条直线【题型2线面平行的判断】1、（2023·高一课时练习）在三棱锥中，点E，F分别在上．若，则直线与平面的位置关系为（）A．平行B．相交C．平面D．不能确定2、（2023春·全国·高一专题练习）已知直线a、b和平面，下面说法正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则3、（2023春·全国·高一专题练习）设，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（）①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，则．A．①③B．②④C．②③D．②4、（2023·全国·高一专题练习）在正方体中，分别是的中点，则下列说法中错误的是（）A．平面B．平面C．平面D．平面5、（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考阶段练习）（多选）如图所示，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列满足平面ABC的是（）A．B．C．D．【题型3中位线法证明线面平行】1、（2022·全国·高一专题练习）如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B∥平面ADC1.2、（2022·高一课时练习）如图，在正方体中，M，O分别是，AC的中点．求证：平面．3、（2021春·陕西汉中·高一校考期末）如图，正四棱锥的高，，，为侧棱的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．4、（2022秋·陕西汉中·高一统考期末）如图，在直三棱柱中，点为的中点，，，.（1）证明：平面.（2）求三棱锥的体积.5、（2022春·辽宁·高一东港市第二中学校联考阶段练习）如图所示，在直三棱柱中，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，求几何体的体积.【题型4平行四边形法证明线面平行】1、（2022·全国·高一专题练习）如图，三棱柱中，分别是棱的中点，求证：平面．2、（2022·全国·高一专题练习）已知正方形，如图，，分别是，的中点，将沿折起，如图所示，求证：平面.3、（2022春·山东聊城·高一统考期末）如图，在棱长为4的正方体中，E是上的动点，F是CD的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）若E是的中点，求证：平面.4、（2022·全国·高一专题练习）如图，正方形和四边形所在平面相交．，，．求证：平面．5、（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为O，点B、C、D在底面圆周上，∥，，，M为线段OD上一点，，A为PC的中点.（1）证明：∥平面POB；（2）求四棱锥的体积.【题型5利用定理证明线线平行】1、（2022·全国·高一专题练习）如图，四棱锥的底面为正方形，且平面，设平面与平面的交线为，证明：.2、（2022·高一课时练习）如图E、H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G，求证：EH//FG.3、（2022·高一课时练习）已知：直线a∥平面M，直线a∥平面N，平面M∩平面N＝b.求证：a∥b.4、（2021春·高一课时练习）如图所示，四边形是矩形，平面，过作平面交于点，交于点，求证：四边形是梯形．5、（2023春·全国·高一专题练习）如图，三棱柱在圆柱中，等腰直角三角形，分别为上、下底面的内接三角形，点，分别在棱和上，，，平面，求的值【题型6利用定理解决动点问题】1、（2022·高一课时练习）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置.2、（2022·高一课时练习）如图，四边形为正方形，为等腰直角三角形，，是线段的中点，在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.3、（2023·高一课时练习）如图所示，在四棱柱中，已知，．在DC上是否存在一点E，使平面？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．4、（2023春·全国·高一专题练习）如图，四棱锥中，平面.M是CD中点，N是PB上一点.（1）若求三棱锥的体积；（2）是否存在点N,使得平面,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.5、（2023春·全国·高一专题