7.4.2超几何分布课件高二下学期数学人教A版选择性3

第七章随机变量及其分布7.4.2

超几何分布学习目标新课程标准解读核心素养通过具体实例，理解超几何分布，并能解决简单的实际问题.逻辑推理、数学运算、数学建模导

五一假期即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的箱子中，放有外观相同的10个乒乓球，其中有3个乒乓球的表面写有“奖”字，顾客消费满500元便可获得两次抽奖机会，每次从箱子中任意摸取一个球，抽中带“奖”字的乒乓球，均可获得100元现金代金券。奖奖奖导

五一假期即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的箱子中，放有外观相同的10个乒乓球，其中有3个乒乓球的表面写有“奖”字，顾客消费满500元便可获得两次抽奖机会，每次从箱子中任意摸取一个球，抽中带“奖”字的乒乓球，均可获得100元现金代金券。如果你是顾客，你选择哪种方案？

方案一：有放回抽奖两次

方案二：无放回抽奖两次解：设X表示抽取10个零件中不合格品数，X的可能取值为0,1,2,3其分布列为问题1

一批零件共有30个，其中有3个不合格.随机抽取10个零件进行检测，求至少有1件不合格的概率.∴至少有1件不合格的概率为(直接法)(间接法)学超几何分布古典概型一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为:超几何分布

学产品共有N件抽取的n件M件次品N-M件正品取k件次品取n-k件正品一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为:超几何分布其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,

m＝max{0,n-(N-M)},

r＝min{n,M}.

如果随机变量X的分布列具有上式的形式,那么称随机变量X服从超几何分布.

N—总体中的个体总数M—总体中的特殊个体总数(如次品总数)n—样本容量k—样本中的特殊个体数（如次品数)问题2：公式中各个字母的含义是什么？学①总体是否可分为两类不同的个体；②不放回地抽取；③随机变量是否为样本中其中一类个体的数量.问题3：

怎样判断一个变量是否服从超几何分布？学一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为:超几何分布

学[例1]下列问题中，哪些属于超几何分布问题，说明理由．(1)盒子中有红球3只，黄球4只，蓝球5只，任取3只球，把不是红色的球的个数记为X，求X的分布列；(2)某班级有男生25人，女生20人．选派4名学生参加学校组织的活动，其中女生人数记为X，求X的分布列；(3)将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X；(4)某射手射击的命中率为0.8，现对目标射击3次，记命中目标的次数为X.分两类是红球和不是红球，随机变量X表示抽取n件样本某类样本被抽取的件数，是超几何分布分两类是红球和不是红球，随机变量X表示抽取n件样本某类样本被抽取的件数，是超几何分布独立重复试验，X服从二项分布独立重复试验，X服从二项分布解：设5名学生中甲被选中为事件A[例2]

从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率.因此甲被选中的概率为学究

五一假期即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的箱子中，放有外观相同的10个乒乓球，其中有3个乒乓球的表面写有“奖”字，顾客消费满500元便可获得两次抽奖机会，每次从箱子中任意摸取一个球，抽中带“奖”字的乒乓球，均可获得100元现金代金券。如果你是顾客，你选择哪种方案？

方案一：有放回抽奖两次

方案二：无放回抽奖两次究

每个小组分成两个部分，分别进行“有放回抽奖”和“不放回抽奖”，两种方案的计算，再进行小组讨论，给出合理的决策方案.提示：假设中奖次数为X，奖金为Y，随机变量X的分布列和期望、方差是什么？由此数据你可以给出合理的决策吗？合作交流

方案二：无放回抽奖两次究

方案一：有放回抽奖两次记中奖次数为X，奖金为Y元X012P问题6：二项分布、超几何分布有什么区别和联系？超几何分布二项分布试验类型

抽样

抽样试验种数有

种物品有

种结果总体容量

个

个随机变量取值的概率利用

计算利用

计算联系不放回放回两两有限无限古典概型独立重复试验（当总体容量很大时）超几何分布可近似看做二项分布练练练练练(2)请对甲、