流体力学教案

第一章导

论第一节课程概述流体力学：力学的一个独立分支。1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。研究对象：流体。受到任何微小剪切力的作用都能导致其连续变形的物质。包括液体和气体。液体：无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由面。气体：既无形状，也无体积，易于压缩。研究任务：研究流体平衡和运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。学时数：48＝44（理论课）＋4（实验课）课程性质：技术基础课流体力学与工程热力学、传热学一起构成了热能工程专业的三门主要专业基础课。所有后续的专业课程，都是这三门课程的综合和实际的应用。学好这三门课程，对热能工程专业学生，尤为重要。课程要求：考试课。课堂教学：自学=1：1工程应用航空航天航海

船舶运动浮标

海洋平台

潜器

工程应用流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于空气动力学的发展，人类研制出2-3倍声速的战斗机。利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。排水量达50万吨以上的超大型运输船；航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇；21世纪人类面临许多重大问题的解决，需要流体力学的进一步发展，它们涉及人类的生存和生活质量的提高。全球气象预报；（卫星云图）大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。毛细血管流动几个概念和问题人类长期生活在空气和水环境中，但对一些流体运动现象却缺乏认识，现举三例。1．高尔夫球：表面光滑还是粗糙？高尔夫球起源于15世纪的苏格兰，当时认为表面光滑的球飞行阻力小，用皮革制球。后来发现表面有很多划痕的旧球飞得更远，这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。现在的高尔夫球表面有很多窝坑，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。几个概念和问题2.鱼雷3.汽车阻力:（1）观念变迁：空气对前部的撞击→汽车尾流；（2）摩擦阻力和压差阻力：（3）外形的变迁：阻力系数越来越小→省油。几个概念和问题汽车发明于19世纪末，当时认为阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数很大，约为0.8。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。几个概念和问题用流体力学原理不断进行改进。20世纪30年代起，开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3，Cd=0.45Cd=0.3用流体力学原理不断进行改进。以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137，阻力减小为原来的1/5。Cd=0.2Cd=0.1373

汽车阻力汽车发明于19世纪末，当时认为阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数很大，约为0.8。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。

20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。

20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。

80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3，以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。

90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137，阻力减小为原来的1/5。研究方法流体力学的研究方法分三个方面。理论分析方法一般过程是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学数学方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。目前流体力学理论研究的主攻方向是：湍流、流动稳定性、涡运动、水动力学、水波动力学、复杂流动、多相流动等。理论分析结果能揭示流动的内在规律，具有普遍适用性，但分析范围有限。湍斑泰勒涡机翼涡系实验方法实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立模拟实验系统，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。实验结果能反映工程中的实际流动规律，发现新现象，检验理论结果等，但结果的普适性较差。数值方法数值研究的一般过程是：对流体力学数学方程作简化和数值离散化，编制程序作数值计算，将计算结果与实验结果比较。常用的方法有：有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、谱分析法等。计算的内容包括：飞机、汽车、河道、桥梁、涡轮机等流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动等数值模拟。大型工程计算软件已成为研究工程流动问题的有力武器。数值方法的优点是能计算理论分析方法无法求解的数学方程，比实验方法省时省钱，但毕竟是一种近似解方法，适用范围受数学模型的正确性和计算机的性能所限制。流体的主要特征

易流动性（力学特征，易变形）静止状态的流体不能承受剪切应力；流体只能承受压力，不能承受拉力；液体随其所在容器的形状而变，气体总能充满它所到达的全部空间。流体的连续介质假设1753年，欧拉（L.Euler）提出了连续介质假设，为研究流体的宏观运动奠定了基础。内容：不考虑分子间存在的间隙，而把流体看作是由无数连续分布的流体微团或质点组成的连续介质。作用与意义：

连续介质模型的假设使表征流体属性的物理量，如密度、压力（压强）、温度、速度、粘度、应力等都可以看成是连续分布的，可以用时间、空间的单值连续函数来表示，从而就可以以微分方程来描述流体的平衡、运动规律了。流体力学在工程上的应用（1）空气动力学、气体动力学：航空：大气层内，连续介质力学航天：稀薄气体动力学（滑流、过渡流、自由分子流）；等离子体潜艇、船舶：液体压缩性小、粘性大汽车：F1—最完美的贴地飞行器

60年代，意识到空气动力学在赛车设计上的重要性；1968年首次出现了绕流翼板，开始利用绕流来控制F1，此后逐渐相信“谁掌握了空气，谁就掌握了F1”.F1各车队在空气动力学研发上的花费占整个预算的15%，仅次于引擎。

（2）渗流力学：石油天然气、地下水、分离和过滤（3）等离子体、电磁流体力学：核聚变、发电、宇宙运动（4）多相流体力学：沙漠迁移、河流泥沙运动、管道输送（5）环境流体力学：风荷载、水和大气污染（6）生物流变学：血液流动、植物中营养输送（7）天气预报、星系螺旋运动、动力机械、供暖散热流体力学在工程上的应用一、流体密度与重度：密度定义：单位体积的流体所具有的质量物理意义：表示流体在空间分布的密集程度。对于均质流体，各点密度相同，即：对于非均质流体，各点密度不相同，在流体的空间中某点密度：第二节流体的主要物理特性

重度：对于均质流体对于非均质流体1、压缩性：定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质表示方法：体积压缩系数β（1/Pa）二、流体的压缩性与膨胀性2、膨胀性：定义：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质表示方法：温度膨胀系数α（1/K）实验表明:液体不具有明显的压缩性与膨胀性--------

可以不考虑气体的压缩性与膨胀性不同于液体，具有明显的压缩性与膨胀性，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。对于理想气体，其密度与温度和压强之间的关系用热力学中的状态方程式表示，即三、流体的粘性流体除易变形性外，还有抗拒快速变形的性质，称为粘性。1、流体粘性的表现

表现一：相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流体在静止时不表现出粘性。表现二：流体对固体表面的粘附作用。2、牛顿内摩擦定律粘性形成的原因：分子间内聚力、分子热运动引起的动量交换.

液体：温度升高，μ变小；分子间距小，内聚力大，起主要作用，温度升高间距增大，内聚力减小，粘度减小；气体：温度升高，μ变大；分子间距大，热运动引起的动量交换为主，温度升高，热运动加剧，动量交换加剧，粘性增大。牛顿流体：温度不变时，粘度不变；水、空气、酒精非牛顿流体：血浆、泥浆、油漆。理想流体：粘度为0的牛顿流体。三、流体的粘性

△内摩擦概念由牛顿（1687）首先提出，称为牛顿粘性假说。一百年后由库仑（1784）用实验证实。

库仑实验：把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板（a、普通板，b、表面涂蜡，c、表面胶一层细砂）做实验。△库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是液体内部的摩擦，即内摩擦。

△流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。液体以内聚力为主，气体以分子动量交换为主，称为表观切应力。

流体分子可吸附在固体表面，随固体一起运动，称为流体对固体表面的无滑移假设，在库仑实验中已得到间接证明。粘度的单位是：N.s/m2或Pa.s粘度μ的物理意义：单位速度梯度作用下的切应力，反映了流体粘性的动力学性质，所以μ又被称为动力粘度。

与动力粘度μ对应的是运动粘度υ，二者的关系是运动粘度υ物理意义：单位速度梯度下的切应力对单位体积的质量产生的阻力加速度。（m2/s）3、流体的粘度原因：分子之间的内聚力对液体粘性起主要作用。当温度升高时，分子间距离变大，内聚力相应变小，因而粘度下降。液体粘度：随温度升高急剧下降。4、粘性与温度的关系气体粘度：随温度的上升而增大。原因：相邻流层之间分子动量的交换对气体粘性起主要作用。当温度升高时，气体的热运动加强，动量交换加剧，各层之间的制动作用加大，因而粘度增大。混合气体的粘度，可以近似用下式来计算：式中:Mm——混合气体的分子量；

μm——混合气体的粘度；

Mi、αi、μi——混合气体中各组分的分子量、体积百分数、粘度。5、混合气体的粘度四、表面张力和汽化压强1、表面张力定义：液体自由表面有明显的欲成球形的收缩趋势，引起这种收缩趋势的力称为表面张力。

表面张力由分子的内聚力引起，其作用结果使液体表面看起来好像是一张均匀受力的弹性膜。

表面张力是一种拉力。假想在液体自由表面上任取一条线将其分开，则表面张力的作用将使两边彼此吸引，作用方向与该线相垂直。单位长度上的这种拉力定义为表面张力系数，以σ

标记，它的单位是N/m。表面张力随温度变化而变化。当温度升高时，表面张力减小。表面张力也因液体自由表面所接触的气体不同而有差异。

表面张力的数值是很小的，在一般计算中可以忽略。只有当流体自由表面的边界尺寸非常小，如很细的玻璃管，很狭的缝隙等时，表面张力的影响才明显，必须计及。

液体与固体壁面接触时，液体内聚力小于液体与壁面间的附着力时，液体的表面张力将使液体沿垂直管壁上升。浸润反之，当液体内聚力大于液体与壁面间的附着力时，液体的表面张力将使液体沿垂直管壁下降。不浸润

2、毛细现象

毛细现象：液体沿管壁上升或下降的现象毛细管σ---表面张力系数,N/m.)--接触角，取决于液、气的种类和管壁材料等因素

γ---液体的重度d--管内径

由液柱重力与表面张力垂直分量相平衡对于工程中常用的测压管，毛细现象往往造成较大的误差。一般情况下，

当测压管径大于10mm，误差可以忽略不计。

3、汽化压强

物质三态在一定条件下可以互相转化。不变，增加，沸腾；不变，降低，汽化沸点；汽化压强第三节作用在流体上的力一、质量力(massforce)：

1、定义：作用在流体某体积内所有流体质点上,并与这一体积的流体质量成正比的力。例如：重力是最普遍的一个质量力。

其他质量力如：磁力场中的磁力；电力场中的电动力；变速运动中的惯性力。2、度量方法：单位质量力单位：m／s2。在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为dFx、dFy、dFz。设X、Y、Z为单位质