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文档简介

二项式定理考纲考情考纲要求1.能用计数原理证明二项式定理．2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．热点提示1.运用二项式定理的通项公式求指定项或与系数有关的问题；2.赋值法、转化与化归思想等在二项展开式中的应用问题.真题回放思考：1、有关概念：二项式定理、二项展开式、二项式系数、二项展开式的通项2、二项展开式有多少项？各项的次数有什么特点？各项中a,b的幂是如何排列的？3、二项展开式第k+1项的二项式系数与的第k+1项的系数有什么区别？4、二项式系数的性质：（1）对称性（2）增减性（3）最大值（4）各二项式系数的和、偶数项的二项式系数和与奇数项的二项式系数和有何关系？2．二项展开式形式上的特点(1)项数为n＋1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.(4)二项式的系数从，，一直到，（5）项的系数：项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，它不仅与各项的项数有关，而且还与a,b的值有关，与二项式系数是两个不同的概念．知识梳理：典型例题考向一：求二项展开式的指定项或指定项的系数

规律总结：求二项展开式中的特定项或项的系数问题思路：1、先利用通项公式将Tk+1项写出并化简2、令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出k.3、代回通项得所求。特别注意：(1)通项公式表示的是第“k＋1”项，而不是第“k”项；(2)通项公式中a和b的位置不能颠倒；(3)展开式中第k

＋1项的二项式系数与第k

＋1项的系数，在一般情况下是不相同的，在具体求各项的系数时，一般先处理符号，对根式和指数的运算要细心，以防出差错；(4)n为正整数，k为自然数且k≤n.(5)看清题意，如：求有理项、有理项共几项、有理项是第几项等。A组专项基础训练10变式：【解析】B组专项能力提升－121

考向二：多项式中的特定项或系数问题●命题角度1多项式和的展开式中特定项(系数)问题考向二：多项式中的特定项或系数问题小结：求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．考向二：多项式中的特定项或系数问题考向三：二项式系数及各项的系数问题变式1：变式2：

设的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992,⑴求展开式中二项式系数最大的项.⑵求展开式中系数最大的项.拓展提高：(1)本题重点考查了二项式的通项公式，二项式系数、项的系数以及项数和项的有关概念．(2)解题时要注意区别二项式系数和项的系数的不同；项数和项的不同．(3)本题的易错点是混淆项与项数，二项式系数和项的系数的区别.分析：课堂练习B-20512010C这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？赋值法，转化与化归思想二项展开式、二项式定理及二项式系数的性质课堂小结必做：NO.54作业必做部分选做：NO.54作业选做部分

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