哈工大机械原理大作业

连杆的运动的分析

-.连杆运动分析题目

(13)在图1-13所示的牛头刨床机构中，己知各构件尺寸为：〃&=108mm,

lCE=620mm,lEr=300mm,H]=350mm,H=635mm,曲柄1以等

角速度转动，转速为％=255r/min。试求滑块5上点F的位移、速度和加速度。

5

图1-13连杆机构简图

二.机构的结构分析及基本杆组划分

1.0结构分析与自由度计算

机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5,PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高

副，则机构的自由度为

F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1

2.基本杆组划分

图1/3中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成

的RPRII级杆组，杆4和滑块5组成的RRPII级杆组。机构分解图如下：

I

°B

3

图二

图一

三.各基本杆组的运动分析数学模型

图一为一级杆组，

XB=1ABCOS(P，yB

图二为RPRII杆组，

xE=XR+QCE-S)cos(pj

xE=yB+(/CE一S)sin化

%=arct£n(B0//\))

4=3%

B°=yB-yc

由此可求得E点坐标，进而求得F点坐标。

图三为RRPII级杆组，

xF=xE+/Efeos®

yF=yE+IEFsin仍

(p,=arcsin^/IEF)

对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。

1AB=1O8;

1CE=62O;

1EF=3OO;

Hl=350;

H=635;

symst;

fai=(255*pi/30)*t;

xR=lAR*ccs(fai);

yB=lAB*sin(fai);

xC=O;

yC=-350;

AO=xB-xC;

BO=yB-yC;

S=sqrt(AO.A2+B0.A2);

zj=atan(BO/AO);

xE=xB+(1CE-S)*cos(zj);

yE=yB+(1CE-S)*sin(zj);

a=O:O.0001:20/255;

Xe=subs(xE,t,a);

Ye=subs(yE,t,a);

Al=H-Hl-yB;

zi=asin(A1/1EF);

xF=xE+lEF*cos(zi);

vF=diff(xF,t);

aF=diff(xF,t,2);

m=O:O.OO1:120/255;

xF=subs(xF,tzm);

vF=subs(vF,t,m);

aF=subs(aFzt,m);

plot(m,xF)

title「位移随时间变化图像，)

xlabeK'tCs)'),ylabel('x')

1AB=1O8;

1CE=62O;

1EF=3OO;

Hl=350;

H=635;

symst;

fai=(255*pi/30)*t;

xB=lAB*cos(fai);

yB=lAB*sin(fai);

xC=0;

Ye=subs(yE,t,a);

Al=H-Hl-yB;

zi=asin(A1/1EF);

xF=xE+lEF*cos(zi);

vF=diff(xF,t);

aF=diff(xF,t,2);

m=0:0.001:120/255;

xF=subs(xF,t,m);

(vF,f,m);

aF=subs(aF,t,m);

plot(m,aF)

title「加速度随时间变化图像)

xlabel('t(s)'),ylabel('a1)

x10加速度量好向交化图僮

凸轮机构设计

1.设计题目

如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-晨从表2-1士选捋

一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

2.凸轮的推程运动方程，回程运动方程与远休止，近休止方程。

a.推程运动方程

0«夕W2乃/3

S=30(l—cos6°/2))

v=45^sin(3夕/2)

〃=47.5劭cos(3°/2)

b.远休止运动方程

271/3<(p<71

S=h=60mm

v=a=0

c.回程运动方程

71<(P<3TT/2

S=60(3—2*)

V=-120^I71

a=0

d,近休止运动方程

3/r/2<(p<2/r

S=h=0

v=0

a=Q

计算机编程结果

・推杆位移图像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=pi:0.001:3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

sl=30*(1-cos(3*xl/2));

s2=60;

s3=60*(3-2*x3/pi);

s4=0;

holdon

pl(xl,siz'k*)；

plot(x2,s2,1k*);

plot(x3,s3,,k*);

plot(x4,s4z'k');

xlabel('\phi'),ylabel('s')

・推杆速度图像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=p-i:0.001:.3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

vl=45*sin(3*xl/2);

v2=0;

v3=-1200/pi;

v4=0;

holdon

plot(xl,vl,1k*);

plot(x2,v2,*kf);

plot(x3zv3,*k*);

plot(x4,v4,*k');

xlabel('\phi1),ylabel('v*)

title(*v-\phi')

・推杆加速度图像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=pi:0.001:3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

a1=67.5*cos(3*xl/2);

a2=0;

a3=0;

a4=0;

holdon

plot(xl,al,1k*);

plot(x2,a2,*k*);

plot(x3,a3,'k');

plot(x4,a4,(k1);

xlabel('\phi'),ylabel('a*)

title(*a-\phi')

80

1.凸轮机构-...5图像

d(p

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:7*pi/6;

x3=7*pi/6:0.001:5*pi/3;

x4=5*pi/3:0.001:2*pi;

sl=30*(1-cos(3*xl/2));

s2=60;

s3=60*(3-2*x3/pi);

s4=0;

vl=45*sin(3*xl/2);

v2=0;

v3=-120/pi;

v4=0;

plot(vl,si,2Ov2,s2,“Iv3,s3jklv4,s4Jk/)

xlabel('ds/d\phi'),ylabel('s')

xlim([-60,100]);

ylim([-100,100])

axis([-100,100,-100,100])

gridon

2.确定凸轮的基圆半径和偏距

由图可知：可取

S()=80mm,e=2Qmm

22

所以基圆半径r0=>/80+20=825〃6偏距e=20mm。

3.滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓绘制

h=60;w=l;e=20;rr=20;s0=80;

q=120*pi/180;qs=(120+60)*pi/180;ql=(120+60-90)*pi/180;

fori=l:l:120

qq(i)=i*pi/180.0;

sl=h/2-h/2*cos(pi*qq(i)/q);

vl=(pi*w*h/q/2)*sin(pi*qq(i)/q);

x(i)=(sO+sl)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(sO+sl)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

b(i)=(sO+sl)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-vl*sin(qq(i));

a(i)=-(sO+sl)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+vl*cos(qq(i))；

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*D(i));

end

fori=121:l:180

qq(i)=i*pi/180;

s2=h;

v2=0;

x(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

a(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2*cos(qq(i));

b(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v2*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)(i)+h(i)*h(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b⑴)；

end

fori=181:l:270

qq(i)=i*pi/180;

qql(i)=qq(i)-(120*pi/180+60*pi/180);

s3=h-h*qql(i)/(90*pi/180);

v3=-w*h/(90*pi/180);

x(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(GO+33)*ain(qq(i))+e*3in(qq(i));

a(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3*cos(qq(i));

b(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v3*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

end

fori=271：l：360

qq(i)=i*pi/180;

x(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(sO+O)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

a(i)=-(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));

b(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

end

plot(x,y,*r1,xx,yy,'g')

text(50,20J实际轮廓，)

text(65,40,，理论轮廓，)

a

齿轮传动设计

1.设计题目

如图3-1所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变

速后由圆性齿轮16输出三种不同的转速。从表3T中选择一组传动城统的原始参数,

据此设计该传动系统。

211

MlH一

法，，/3丝

777777

6813

一1012一-H

工工三，Z,------777

------777:15

=E

IH14'、

49

57必

777

16淋

L电动机2,4.皮带纶3.皮带5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圆柱齿轮

15,16.阴雉齿轮

图3・1

序号电机输出轴转速带传动滑移齿轮传动定轴齿传动

转速(r/min)最大传

(动比

r/min)最大传动模数圆柱齿轮圆锥齿轮

比

一对模数一对模数

齿轮齿轮

最大最大

传动传动

比比

5745121723<2.5<42<43<43

2,传动比的分配计算

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为

z,=—=62.083

4

&=2=43.824

n2

z3=—=32.391

%

带传动的最大传动比为ip..，滑移齿轮传动的最大传动比为/〔max，定轴齿轮传动每对齿轮

的最大传动比为"max。

传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮三部分实现.设带传动得传动比为

Lax，滑移齿轮的传动比为3，42和电，定轴齿轮传动的传动比为小则总传动比

l\=%maxZvllf»ll~Zpmaxlv2lf113=1pmaxlv3lf

令

*=2,ip=1.98

贝I」zz=—=15.678

所以==1412,iv3=7-7—=1.043

设定轴齿轮传动由n对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为

"也'=2.503

以上传动比分配中，以尽量使传动比接近1,减小结构尺寸；若要不产生根切应使最小齿数

不小于17,则对滑移齿轮传动，利用分配好的传动比并考虑每对相啮合的齿轮组中心距相

等，则有

Z

z5=17,6=35

z7=22,z8=30

z9=25,No=27

对「定轴齿轮传动，兼顾减小结构尺寸与便「加工制造，相互啮合的各对•齿轮主动齿轮与从

动齿轮的齿数分别相等，从而由传动比得

Z“=Z|3=Z|5=21

=ZI4=ZI6=53

3.每对齿轮的几何尺寸及重合度

表1滑移齿轮5、6参数

序代

项目计算公式及计算结果

号号

齿轮5%17

1齿数

齿轮6Z635

2模数m2

3压力角a20°

4齿顶高系数匕1

.

5顶隙系数c0.25

a=^m(z+z)=52

6标准中心距a56

7实际中心距aa=54.5

8啮合角a26.3°

齿轮5/0.62

9变位系数

齿抡60.83

齿轮5%%=〃?(〃：+£)=3.24

10齿顶高

齿轮6%3="?(%+4)=3.66

h

齿轮5f5hfS=m(Jia+c*—.)=1.26

11齿根高

齿轮6号6hf6=+c-x6)=0.84

齿轮544=mz5=34

12分度圆直径

齿轮64=/位6=70

齿轮5d054,5=4+2儿5=40.48

13齿顶圆直径

齿轮6d“646=4+2%=77.32

%

齿轮5dfS=-2hfS=31.48

14齿根圆直径

齿轮6d/6%6=4-2勺6=68.32

aaS

齿轮5a=arccos(d〃5/=37.88'

齿顶圆压力a5

15

角

齿轮642%=arccos(JA6/<z6)=31.71

16重合度E—[z5(tan«a5-tancr)+z6(tancrn6-tancz)]=1.46

2万

表2滑移齿轮齿轮7、8参数

序代

项目计算公式及计算结果

号号

齿轮7Z722

1齿数

齿抡8Z830

2模数m2

3压力角a20°

4齿顶高系数h：1

5顶隙系数c0.25

a=^m(z+z)=52

6标准中心距a78

7实际中心距aa=54.5

8啮合角a26.3°

齿轮7X7x7=0.65

9变位系数

齿轮8%,0=0.8

齿轮7hal%二〃7（九；+与一缈）=33

1()齿顶局

齿轮8%%="，(〃：+4-△)')=3.6

h〃

11齿根高齿轮7flhfl=m(:+c*-x7)=1.2

齿轮8号8$=m(h；+c*—/)=0.9

齿抡74d7=mz1=44

12分度圆直径

J=mz=60

齿轮848s

2h=50.6

齿轮7<7《门=乙+al

13齿顶圆直径

齿轮8d08=4+2/%8=67.2

dn

齿轮7dfl=d2勺7=41.6

14齿根圆直径

齿轮8df&%8=d「2h/8=58.2

齿轮7a=arccos(/d)=35.20°

齿顶圆乐力(nal

15

角

齿轮8心%=arccos(48/<8)=32.96'

1

重合度

16E——[z5(tan«/S-tancr)+z6(tan<z<6-tan<z)]=1.48

2万

表3滑移齿轮9、10参数

序代

项目计算公式及计算结果

号号

齿轮9Z925

1齿数

齿轮10Z|027

2模数m2

3压力角a20°

4齿顶高系数匕1

5顶隙系数c0.25

6标准中心距a6/=yn(z9+z10)=52

7实际中心距a54.5

8啮合角a26.3。

齿轮90.7

9变位系数

齿轮10%0.75

齿轮9九949二〃，（〃；+为）=3.4

10齿顶高

%）

齿轮10%o=，〃(£+/)=3.5

齿轮9%9%=〃?(£+/-/)=1.1

11齿根高

hfiu

齿轮10%10=讯瓦+。*一内0）=1

齿轮94d<)=tnz()=50

12分度圆直径

齿轮10九4o=go=54

齿轮9da9=d9+2ha9=56.8

13齿顶圆直径

%0

齿轮104io=4o+2%o=61

df9

齿轮9d汐=-2%9=47.8

14齿根圆直径

dco

齿轮10dfio=4o-2hfio=52

%9

齿轮9=arccos(〃9/d(tg)=34.19'

齿顶圆压力

15

角

齿轮10%=arccos(JW0/<I0)=33.71°

16重合度E—[z5(tana(5-tana)+z6(tanaa6-tanaj]=1.48

24

5.定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度计算

表4定轴圆柱齿轮11、12参数（齿轮13、14与11、12对应相同）

/r项目代计算公式及计算结果

号号

齿轮11zn21

1齿数

齿轮12Z1253

2模数m3

3压力角a20°

4齿顶高系数h：1

*

5顶隙系数c0.25

6标准中心距a"5〃7(Z“+Z|2)=74

7实际中心距a77.1

8啮合角a25.55°

齿轮110.71

9变位系数

齿轮12和1.14

齿轮11如%=〃/：+/)=3.42

10齿顶高

412

齿轮12%2=砥九：+4)=4.28

齿轮11h/M=〃?(〃：+c"-%])=1.08

11齿根高

八八2

齿轮12hf]2=(也:+c"-x12)=0.22

齿轮11%4I=〃％=42

12分度圆直径

齿轮42

12dl2=〃埼2=106

d“ii

齿轮114#=4I+2%I=48.84

13齿顶圆直径

%2

齿轮124”2=42+2%2=U4.56

14齿根圆直径齿轮11dfll=41-i=39.84

d“2

齿轮12d门2-&2-2h〃2-105.56

齿轮11%”见”=arccos(41]/“.”)=36.09°

齿顶圆压力

15

角

齿轮12%i2=arccos(%2/<I2)=29.60°

1..

16重合度E——[z5(tanaa5-tana)+z6(tanaa6-tana)]=1.6

24

圆锥齿轮

表5齿轮作业圆锥齿轮15、16参数

序

项目代号计算公式及计算结果

号

齿轮15Z1521

\齿数

齿轮16%53

2模数m3

3压力角a20°

4齿顶高系数人：1

5顶隙系数c♦0.2

6>1=«rccot—=21.61°

齿轮15如5

ZI5

6分度圆锥角

齿轮16既九=90一%=68.39°

齿轮15九