城市轨道交通电工电子技术课件：直流电路

直流电路

单元1电路一、电路电路图电路定义：电流所流过的路径称为电路。它是由一些电气设备和元件按一定方式连接而成的。组成及功能：电源、负载、开关和连接导线。电源：把非电能转换成电能、向负载提供电能的装置。

负载:通常也称为用电器，它们是将电能转变成其他形式能的元器件或设备。

开关:是控制电路接通和断开的器件。

连接导线:担负传输或分配电能的任务。电路图由电路元器件的符号按照电路定义构成的图称为电路图。部分常见元器件的电气图形符号：电路实物图与电路图：二、电路的三种工作状态电路的工作状态有三种：空载（开路）、有载和短路。1.空载（开路）空载时：I=0，U=E2．有载

外电路接以负载电阻

，电源向电路供给能量，称为有载.有载时：3.短路用导线直接将电源两端连接在一起时，称为电源短路。短路时：电流I很大，极易造成设备和线路损坏。单元2电路的常用物理量1.电流(I)定义：大量电荷的定向移动形成电流。大小：电流的大小定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，用电流强度来表示。电流强度也简称为电流，这样电流这一名词既表示一种物理现象，也表示一个物理量。表达式：若在1秒内通过导体横截面的电量是q库仑，则电流用下式表示：单位及换算：电流的国际单位是安培（A），单位还有：千安（KA）、毫安（mA）、微安（μA）.换算为：方向：

实际方向：习惯上规定：以正电荷的运动方向为电流的实际方向。

参考方向：任意假定的方向为电流的参考方向。一般用实线箭头表示。两者关系：如果计算结果为正，实际方向与参考方向一致，计算结果为负，实际方向与参考方向相反。实际方向是客观存在的，参考方向是人为假设的，电流的正负相对参考方向而言的。2.电压(U)定义：电荷在电场力的作用下移动一段距离，电场力就做了功。电压是衡量电场作功本领大小的物理量。大小：电压在数值上等于电场力将单位正电荷从

一点移到

另一点所做的功。电压的大小与移动电荷的路径无关，而只和起点和终点的位置有关。单位：电压单位为伏特，简称伏，用字母V来表示。除伏特外常用的电压单位还有千伏（KV）、毫伏（mV）和微伏（μV），电压各单位间的关系为：方向：实际方向：电压的实际方向规定为电场力移动正电荷做正功的方向。

参考方向：任意的假定方向，电压参考方向有三种标定方法（1）实线箭头表示

（2）正负标定+-

（3）双下标表示电压实际方向与参考方向关系同电流：将一段电路上的电流和电压的参考方向标定的一致叫关联参考方向。反之，叫非关联参考方向3.电动势（E）定义：电动势是衡量电源将非电能转换成电能，即产生电能的本领的物理量。大小：电动势在数值上等于电源力（非电场力）将单位正电荷从电源的内部从负极移动到正极所做的功，用字母E表示。单位及换算：电动势的单位及换算同电压单位。

方向：电动势的实际方向规定为由电源负极指向正极。电动势与电压的关系：单元2（补充）电路中电位及电位的计算一、电位在电路中任选一点，作为参考点（基准点），则，电路中任意一点的电位就是由该点到参考点的电压。参考点的电位规定为零电位。

电位的符号常用带脚标的字母V表示，即：Va

表示a点的电位。

如选0点为参考点，则a点的电位为Va=Uao

所以，求电位就是求电压。可证明：电路中两点间的电位之差，就是该两点间的电压，即电压就是电位差。说明：电压的实际方向就是高电位指向低电位的方向。电路中零电位点往往就是接地点或电路的公共点，即表示为：二、电路中电位的计算电路中一般依据电位的定义来计算电位。计算某点电位只要算出从该点到参考点的电压即可。从电路中的某一点到参考点往往有几条不同的路线，在计算时沿任一路线所求得的电位值都是相等的，即电位与路径无关，只与始末两点有关。因此，在计算电位时应尽量选择最简捷的路线。例题：已知：US1=3VUS2=2VU1=4VU2=1V,以D点为参考点，求：A、B、C各点的电位和A、C间的电压U。解：VD=0由电位定义求得：若以 B点为参考点，求解同样点的电位及电压，可知，各点电位将随参考点的改变而改变，但电压却是不变的。单元3电阻元件和相关定律单元4电功与电功率一、电阻（R）定义：当电流流过金属导体时，导体对电流的阻碍作用就称为电阻,用字母R表示.单位及换算：电阻的单位是欧姆,简称欧.欧姆的符号是Ω。除欧姆外,常用电阻的单位还有千欧(KΩ)和兆欧(MΩ)二、欧姆定律：导体的电阻分为线性电阻和非线性电阻。若电阻两端的电压与电流大小成正比，称线性电阻，反之，为非线性电阻。线性电阻满足下列关系：称之为欧姆定律。显然，如果导体两端的电压为1伏,通过的电流是1安,则该导体的电阻就是1欧。三、电阻定律：实践证明,温度一定时导体的电阻跟导体的长度L成正比,跟导体的横截面S成反比,并与导体的材料性质有关.即:式中，

ρ是与材料有关的物理量,称做电阻率或电阻系数。电阻率的大小等于长度为1米、截面为1米2的导体，在一定温度下的电阻值，其单位是欧米（Ωm）。

几种材料在20℃时的电阻率见下表：实验证明，电阻和温度也有关系，温度在0～100℃范围内，金属导体的电阻改变量大体和温度改变的数值成正比。温度每升高1℃时，导体电阻的增加值与原来电阻的比值，称为电阻温度系数，用字母α

表示，单位1/℃。

如果在温度t1

时，导体的电阻为R1

；在温度t2

时，导体的电阻为R2，那么电阻温度系数为：例1-1一根铜线的截面积为1.5mm2，长为500m，试求这根导线在20℃时的电阻。解：由表查得铜的电阻率ρ=1.7×10-8

Ωm

计算得：例1-2

有一台电动机，它的绕组是铜线。在室温26℃时测得电阻为1.25Ω。转动3h后，测得电阻为1.5Ω，问此时电动机绕组的温度是多少？解：由题目可知，R1=1.25Ω,R2=1.5Ω，t=26℃由表查得：α=0.004℃-1计算得：四、电功（W）与电功率(P)(1)电功定义：电能转化为其他形式的能叫做电流做功，简称电功，用字母W来表示.表达式：单位：焦耳（J）（2）电功率定义：电流流过用电器在单位时间内做的功称为电功率，以字母P来表示。表达式：

单位：瓦特（W），还有千瓦（KW）、兆瓦（MW）1W=10-3KW1KW=10-3MW实际中，电功的单位常用KWh表示。即1KWh=1KW×1h=3.6×106J例1-3

某电视机的功率为60W，平均每天开机2h，若每度电费为人民币0.5元，则一年（以365天计）要交纳多少电费？解：一年电费：43.8×0.5=21.9元千瓦小时俗称度，即1KWh=1度电五、电流的热效应

电流通过导体时使导体发热的现象叫电流的热效应。由焦耳-楞次定律表示，即Q的单位是焦耳，简称焦（J）。六、负载的额定值

把用电设备安全工作时所允许的最大电流、电压和电功率分别叫做额定电流、额定电压、额定功率，统称为额定值。单元5电阻的连接一、电阻的串联

两个或两个以上电阻首尾相连，中间无分支的联接方式叫串联。串联电路的特点：（1）串联电路中流过每个电阻的电流相等。（2）串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即（3）串联电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即（4）分压公式

（5）总功率为各串联电阻上功率之和二、电阻的并联

两个或两个以上的电阻接在电路相同的两点的联接方式叫做电阻的并联。并联电路的特点：（1）并联电路中各电阻上的电压相等。（2）并联电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，即（3）并联电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即G为电导,电阻的倒数。单位：西门子，简称西（S）若是两个电阻并联，则并联后的总电阻为若n个相同的电阻（R）并联，则各电阻上电流都相等,总电阻等于R/n。（4）分流公式两个电阻

并联，则（5）总功率为各并联电阻上功率之和

电工电子技术

教学课件

模块2正弦交流电路)

关强强

编模块2正弦交流电路单元1正弦交流电及其表达方法一、单相正弦交流电的产生与表示交流电：大小和方向都随时间作周期性变化且在一个周期内的平均值为零的电动势、电压和电流分别称为交流电动势、交流电压和交流电流，统称为交流电。单相正弦交流电的产生：单相正弦交流电通常是由单相交流发电机产生的。二、正弦交流电的三要素1．瞬时值

正弦交流电在任意时刻的数值称为瞬时值。用英文小写字母e、u、i表示。2．最大值

最大的瞬时值称为最大值（或峰值、振幅）。用英文大写字母加下标m来表示，即Em、Um、Im表示。3．周期、频率和角频率（1）周期

交流电每重复一次变化所需要的时间称为周期，用字母T表示，单位是秒(s)。（2）频率

交流电一秒内重复变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（HZ)。（3）角频率

所谓角频率（即电角速度）是指交流电在1秒内变化的电角度（弧度值），用字母ω

表示，单位是弧度/秒（rad/s）。周期、频率、角频率三者关系：例题：

已知某正弦交流电动势为e=311sin314tv。试求该电动势的最大值、角频率、频率和周期各为多少？解：4．相位与初相

相位角：相位角是表示正弦交流电在任意时刻的电角，也叫相位或相角。初相：把t=0时的相位角称为初相角，也叫初相位或初相。用字母Ψ表示。习惯上初相角的绝对值不大于180o

。凡大于180o

的正角就化为绝对值小于180o

的负角。正弦交流电的三要素：当正弦交流电的最大值、角频率（或频率或周期）和初相角这三个量确定时，正弦交流电才能被确定。所以称它们为正弦交流电的三要素。例题：

已知某正弦交流电动势为求该正弦交流电的三要素各是多少？解：三、

正弦量的波形图法表示

正弦量的瞬时值与时间的关系在直角坐标下用曲线来表示，则这种曲线称为正弦量的波形图表示。画波形图的关键是要把正弦交流电的三要素体现在图中。具体的要求如下：(1)以正弦量的瞬时值为纵坐标，单位是相应电量的单位；电角ωt（或时间t）为横坐标，单位是弧度或角度（以时间t为横坐标时，单位为秒s）。(2)最大值标在纵坐标上，角频率体现在横坐标的时间变量t之前，如角频率ω=314时，图中横坐标就为314t。(3)波形图中最关键是初相的表示，初相角和时间的起点选择有关，如果

时正弦交流电的值为正，则其初相角为正角；反之初相角为负角。在图形上表示初相角时，在所有曲线由负值变为正值的零点里，取离坐标原点最近的零点，它与坐标原点间的距离值(角度值)为初相角，若所取零点位于坐标原点左侧其初相角为正值，在右侧为负值，在坐标原点处的初相角为零值。（4）波形图中，t＞0处的曲线画为实线，t＜0处的曲线画为虚线。正弦量的波形图如下图：

（a）=0

（b）

＞0（c）

＜0

画图时初相的大小可根据零点与坐标原点间的弧度值的大小作相应估画。下图中为=900、=450、=600等几个特殊角时的波形。

（a）=900（b）=450

（c）=600四.相位差相位差：就是两个同频率正弦交流电的相位之差

设两个同频率正弦电流：则相位差为：即：两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差。相位差反映出同频率正弦量在变化进程上的快慢差别或相位关系。关于相位差，讨论如下：(1)相位差

ψ=0，即Ψ1-Ψ2=0，i1与i2同相位(同相)(2)相位差

ψ=π，即Ψ1-Ψ2=π，i1与i2反相位(反相)(3)相位差

ψ>0，即Ψ1-Ψ2>0，i1超前i2ψ或i2超滞后i1ψ(4)相位差

ψ<0，即Ψ1-Ψ2<0，i2超前i1ψ角或i1超滞后i2ψ角五.正弦交流电有效值有效值：把热效应相等的直流电流（或电压或电动势）定义为相应交流电流（或电压或电动势）的有效值。用大写字母E、U、I表示。正弦交流电的有效值和最大值之间关系如下：六、正弦交流电的相量表示法旋转相量法（相量法）：就是用一个在直角坐标系中绕原点作逆时针方向不断旋转的相量来表示正弦交流电的方法。旋转相量与其表示的正弦量的对应关系是：1．旋转相量的长度代表正弦交流电的有效值E、U、I。2．旋转相量沿逆时针方向旋转的角速度等于正弦交流电的角频率ω。3．旋转相量起始时与x轴正方向的夹角代表正弦交流电的初相角Ψ。满足以上关系的正弦量的相量称之为有效值相量。如果用最大值代替以上有效值来表示旋转相量的长度，则称之为最大值相量。这时，最大值相量在纵轴上的投影就是该瞬间正弦交流电的瞬时值。

用相量法计算正弦量:（1）旋转相量法只适用于同频率的正弦量的加减，对同一相量图中的两个同频率正弦量的相量，应用平行四边形法则求解。（这点表明计算时先画平行四边形，再画出对角线，求之）（2）两个同频率正弦量的和（或差）的相量等于两个同频率正弦量相量的和（或差）（这一点可把正弦量的计算转为相量的计算）（3）两个同频率正弦量的和（或差）其结果仍然是一个同频率的正弦量。（这一点表明，频率是相同的）例题：已知

、，求

的瞬时值表达式解：画出相量图，如图。由图可知，相量、、三者构成一直角三角形，由勾股弦定律，求解如下：单元2正弦交流电阻电路1、电压与电流的关系设电阻两端的电压瞬时值为由欧姆定律，即对比两式：（1）频率关系：电压uR与电流i是同频率的正弦量。（2）大小关系：（3）相位关系：电压uR与电流i相位相同。相量图：波形图：2、电路中的功率(1)瞬时功率:(2)有功功率:

例题：已知某白炽灯正常工作时的电阻为484Ω，其两端加有的电压为u=311sin314tV，试求：（1）电流有效值并写出电流瞬时值的解析式；（2）白炽灯的有功功率。解：单元3正弦交流电感电路1、电压与电流的关系设电路中电流为：得电压：对比两式：（1）频率关系：电压uL与电流i是同频率的正弦量。（2）大小关系：式中XL称为感抗：

单位也是欧姆(Ω)；它表示了电感对电流的阻碍作用。和纯电阻电路的电阻地位相当。（3）相位关系：电压uL超前电流i相位900（π/2）相量图：波形图：2、电路中的功率(1)瞬时功率:(2)有功功率:(2)无功功率:例题：设有一电阻可以忽略的线圈，接在电压为

的交流电源上，线圈的电感L=0.7H.量

。求（1）流过线圈电流的瞬时值表达式；（2）电路的无功功率；（3）作电压和电流的矢量图。

解：电流初相：电流瞬时值：无功功率：相量图：单元4正弦交流电容电路1、电压与电流的关系设电容两端电压为：由电路得：对比两式：（1）频率关系：电压uc与电流i是同频率的正弦量。（2）大小关系：式中Xc称为容抗：

单位也是欧姆(Ω)；它表示了电容对电流的阻碍作用。和纯电阻电路的电阻以及感抗地位相当。（3）相位关系：电流i超前电压uL相位900（π/2）相量图：波形图：2、电路中的功率(1)瞬时功率:(2)有功功率:(2)无功功率:例题：已知某纯电容电路两端的电压为

，,电容器电容量C=31.9μf

。求（1）电容上电流的瞬时值表达式；（2）电路的无功功率；（3）作电压和电流的矢量图。解：由得：由相位关系：得电流瞬时值：无功功率：相量图：

单元5RL串联电路一、电压与电流的关系设电路中电流瞬时值为由KVL得：即由得：作相量图：由相量图得电压三角形：由电压三角形及平行四边形法则：因为：所以：令：单位为欧姆(Ω)称之为阻抗。其地位、意义同前所述感抗、容抗等。Z、R和XL三个阻抗之间也满足直角三角形:称之为阻抗三角形。由上得到RL串联电路总电压与总电流有效值之间所满足的欧姆定律形式：二、电路中的功率1.有功功率电路中电阻上消耗的功率为有功功率。即2.无功功率电路中电感上交换的功率为无功功率。即3.视在功率电路两端的电压与电流的有效值的乘积，叫视在功率视在功率的单位为伏安（VA），它表示了电源提供的总容量（或总功率），反映了交流电源容量的大小。由上得有功功率、无功功率和视在功率三者的关系为：三者也满足直角三角形关系：称之为功率三角形。4.功率因数为反映负载吸收的功率即有功功率所占电源总容量的比率，引入功率因数表征其功率的利用率。根据阻抗、电压三角形，功率因数可表示为：可见，ψ角有三个方面的含义，即电压和电流之间的相位差角，阻抗角，功率因数角。例题：

将电感为25.5mH，电阻为6Ω

的线圈接到电压有效值U=220V，角频率ω=314rad/s

的电源上。求（1）线圈的阻抗Z；（2）电路中的电流I；（3）求电路中的功率P、Q和S；（4）电路的功率因数cosψ;(5)

以电流为参考量作电压三角形。。

解：（1）感抗和阻抗：（2）电流：（3）功率：（4）功率因数：（5）电压三角形单元2电路的常用物理量1.电流(I)定义：大量电荷的定向移动形成电流。大小：电流的大小定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，用电流强度来表示。电流强度也简称为电流，这样电流这一名词既表示一种物理现象，也表示一个物理量。表达式：若在1秒内通过导体横截面的电量是q库仑，则电流用下式表示：单位及换算：电流的国际单位是安培（A），单位还有：千安（KA）、毫安（mA）、微安（μA）.换算为：方向：

实际方向：习惯上规定：以正电荷的运动方向为电流的实际方向。

参考方向：任意假定的方向为电流的参考方向。一般用实线箭头表示。两者关系：如果计算结果为正，实际方向与参考方向一致，计算结果为负，实际方向与参考方向相反。实际方向是客观存在的，参考方向是人为假设的，电流的正负相对参考方向而言的。2.电压(U)定义：电荷在电场力的作用下移动一段距离，电场力就做了功。电压是衡量电场作功本领大小的物理量。大小：电压在数值上等于电场力将单位正电荷从

一点移到

另一点所做的功。电压的大小与移动电荷的路径无关，而只和起点和终点的位置有关。单位：电压单位为伏特，简称伏，用字母V来表示。除伏特外常用的电压单位还有千伏（KV）、毫伏（mV）和微伏（μV），电压各单位间的关系为：方向：实际方向：电压的实际方向规定为电场力移动正电荷做正功的方向。

参考方向：任意的假定方向，电压参考方向有三种标定方法（1）实线箭头表示

（2）正负标定+-

（3）双下标表示电压实际方向与参考方向关系同电流：将一段电路上的电流和电压的参考方向标定的一致叫关联参考方向。反之，叫非关联参考方向3.电动势（E）定义：电动势是衡量电源将非电能转换成电能，即产生电能的本领的物理量。大小：电动势在数值上等于电源力（非电场力）将单位正电荷从电源的内部从负极移动到正极所做的功，用字母E表示。单位及换算：电动势的单位及换算同电压单位。

方向：电动势的实际方向规定为由电源负极指向正极。电动势与电压的关系：单元3电阻元件和相关定律单元4电功与电功率一、电阻（R）定义：当电流流过金属导体时，导体对电流的阻碍作用就称为电阻,用字母R表示.单位及换算：电阻的单位是欧姆,简称欧.欧姆的符号是Ω。除欧姆外,常用电阻的单位还有千欧(KΩ)和兆欧(MΩ)二、欧姆定律：导体的电阻分为线性电阻和非线性电阻。若电阻两端的电压与电流大小成正比，称线性电阻，反之，为非线性电阻。线性电阻满足下列关系：称之为欧姆定律。显然，如果导体两端的电压为1伏,通过的电流是1安,则该导体的电阻就是1欧。三、电阻定律：实践证明,温度一定时导体的电阻跟导体的长度L成正比,跟导体的横截面S成反比,并与导体的材料性质有关.即:式中，

ρ是与材料有关的物理量,称做电阻率或电阻系数。电阻率的大小等于长度为1米、截面为1米2的导体，在一定温度下的电阻值，其单位是欧米（Ωm）。

几种材料在20℃时的电阻率见下表：实验证明，电阻和温度也有关系，温度在0～100℃范围内，金属导体的电阻改变量大体和温度改变的数值成正比。温度每升高1℃时，导体电阻的增加值与原来电阻的比值，称为电阻温度系数，用字母α

表示，单位1/℃。

如果在温度t1

时，导体的电阻为R1

；在温度t2

时，导体的电阻为R2，那么电阻温度系数为：例1-1一根铜线的截面积为1.5mm2，长为500m，试求这根导线在20℃时的电阻。解：由表查得铜的电阻率ρ=1.7×10-8

Ωm

计算得：例1-2

有一台电动机，它的绕组是铜线。在室温26℃时测得电阻为1.25Ω。转动3h后，测得电阻为1.5Ω，问此时电动机绕组的温度是多少？解：由题目可知，R1=1.25Ω,R2=1.5Ω，t=26℃由表查得：α=0.004℃-1计算得：四、电功（W）与电功率(P)(1)电功定义：电能转化为其他形式的能叫做电流做功，简称电功，用字母W来表示.表达式：单位：焦耳（J）（2）电功率定义：电流流过用电器在单位时间内做的功称为电功率，以字母P来表示。表达式：

单位：瓦特（W），还有千瓦（KW）、兆瓦（MW）1W=10-3KW1KW=10-3MW实际中，电功的单位常用KWh表示。即