《金融数学》课程教学大纲

《金融数学》教学大纲课程名称：金融数学英文名称：FinancialMathematics课程编号：F035092412学分：2.5总学时/课内实践学时：40/8课程性质：选修课程开课单位：数理科学与工程学院数学系基层教学组织适应对象：信息与计算科学专业一、课程简介《金融数学》是一门数学科学与金融学的新兴交叉学科，目前在世界上它发展非常迅速，已成为十分活跃的前沿学科之一。金融数学就是利用数学工具对金融学中的理论和现象进行研究和分析，建立相应的数学模型，进行理论分析和数值计算等，以求找到金融活动内在的规律并用以指导实践。课程核心内容涵盖利息计算、年金管理、收益率评估及贷款偿还策略等，旨在培养学生运用数学模型解决金融问题的能力。通过本课程，学生将获得坚实的金融数学基础，为未来在金融行业从事量化分析、风险管理等工作奠定坚实基础。FinancialMathematicsisanemerginginterdisciplinaryfieldbetweenmathematicalscienceandfinance,whichiscurrentlydevelopingrapidlyintheworldandhasbecomeoneofthemostactivecutting-edgedisciplines.Financialmathematicsistheuseofmathematicaltoolstostudyandanalyzetheoriesandphenomenainfinance,establishcorrespondingmathematicalmodels,conducttheoreticalanalysisandnumericalcalculations,inordertofindtheinherentlawsoffinancialactivitiesandguidepractice.Thecorecontentofthecoursecoversinterestcalculation,annuitymanagement,yieldevaluation,andloanrepaymentstrategies,aimingtocultivatestudents'abilitytousemathematicalmodelstosolvefinancialproblems.Throughthiscourse,studentswillgainasolidfoundationinfinancialmathematics,layingasolidfoundationforfutureworkinthefinancialindustrysuchasquantitativeanalysisandriskmanagement.二、课程目标1.通过金融数学课程，使学生在掌握金融工具与模型的同时，具备高度的社会责任感，为构建健康金融生态贡献力量。本课程不仅教授金融数学理论与技术，更注重培养学生的风险识别与管理能力，同时激发学生的创新思维，为解决实际问题提供新视角与新方案。2.学生应掌握金融数学的基本概念、原理及计算方法，包括单利与复利的区别、时间价值的计算、各类年金的现值与终值等。在理论学习的基础上，进一步了解金融数学在金融领域的广泛应用，包括但不限于债券定价、贷款分析、投资评估等，并能够运用所学知识分析和解决相关实际问题。了解金融衍生产品。3.学生应掌握金融数学的基本概念、工具及计算方法，能够熟练运用这些知识解决金融实际问题，为未来的金融从业打下坚实的理论基础。在掌握理论知识的基础上，培养应用于实际金融场景的能力，如进行现金流分析、投资收益率计算、债务偿还计划制定等。同时，培养创新思维，为金融市场的创新发展贡献力量。1.Throughfinancialmathematicscourses,studentswillnotonlymasterfinancialtoolsandmodels,butalsodevelopastrongsenseofsocialresponsibilityandcontributetobuildingahealthyfinancialecosystem.Thiscoursenotonlyteachesfinancialmathematicstheoryandtechnology,butalsofocusesoncultivatingstudents'riskidentificationandmanagementabilities,whilestimulatingtheirinnovativethinkingandprovidingnewperspectivesandsolutionsforsolvingpracticalproblems.2.Masterthebasicconcepts,principles,andcalculationmethodsoffinancialmathematics,includingthedifferencebetweensimpleinterestandcompoundinterest,thecalculationoftimevalue,andthepresentvalueandterminalvalueofvariousannuities.Onthebasisoftheoreticallearning,furtherunderstandthewideapplicationoffinancialmathematicsinthefinancialfield,includingbutnotlimitedtobondpricing,loananalysis,investmentevaluation,etc.,andbeabletoapplytheknowledgelearnedtoanalyzeandsolverelatedpracticalproblems.Understandfinancialderivativeproducts.3.Studentsshouldmasterthebasicconcepts,tools,andcalculationmethodsoffinancialmathematics,andbeabletoproficientlyapplythisknowledgetosolvepracticalfinancialproblems,layingasolidtheoreticalfoundationforfuturefinancialcareers.Onthebasisofmasteringtheoreticalknowledge,cultivatetheabilitytoapplyittopracticalfinancialscenarios,suchasconductingcashflowanalysis,calculatinginvestmentreturns,andformulatingdebtrepaymentplans.Atthesametime,cultivateinnovativethinkingandcontributetotheinnovativedevelopmentofthefinancialmarket.三、课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对信息与计算科学专业毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：表1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：知识要求①具有扎实的数学基础，掌握信息科学、计算科学和计算机科学的基本理论和基本知识。课程目标1课程目标2课程目标3②了解数学的历史概况和广泛应用，以及当代数学的新发展。毕业要求2：能力要求①通过系统的数学思维训练，掌握数学科学的思想方法，具有扎实的数学基础和较强的数学语言表达能力。课程目标2课程目标3②具备数学研究的初步能力。=3\*GB3③能运用所学数学和计算机知识解决某些科研或生产中的实际问题。毕业要求3：素质要求①知识素质。具有较好的数学、计算机专业素养和丰富的人文社科素养。课程目标1课程目标3四、课程教学安排课程共有5项教学内容，具体安排如下。表2：课程教学安排表序号教学内容思政元素课堂教学学时实验/实践教学学时学时小计1利息度量社会责任感6262年金社会责任感8283收益率健康投资观6264贷款偿还方法6265金融衍生产品介绍66合计32840教学安排1.利息度量教学要求：掌握累积函数的概念、性质及其应用，累积函数与实际利率的关系，单利和复利的性质，它们与实际利率的关系，单利和复利的累积函数。贴现函数和贴现率的概念，实际贴现率与实际利率的各种关系以及它们的经济学解释。教学内容：单利、复利与现值理论。重点难点：理解银行按揭的数学模型的实质是一个贴现公式。思政元素：培养合理借贷观，增强社会责任感，金融知识服务社会。2.年金教学要求：掌握等额年金与变额年金的现值和终值的计算，包括期末付定期和永续年金的现值、期初付定期和永续年金的现值，定期年金与永续年金的关系，年金现值与终值的关系，年金在任意时间点上的价值。教学内容：年金的现值和终值的计算。重点难点：定期年金与永续年金的关系，年金现值与终值的关系，年金在任意时间点上的价值。思政元素：培养长远眼光，强化责任担当，让金融智慧照亮未来之路。3.收益率教学要求：理解收益率的基本概念、计算方法及其在投资决策中的应用。教学内容：收益率的定义、计算方法，包括内部报酬率（IRR）、净现值（NPV）等。重点难点：现金流的复杂性与多变性导致收益率计算困难，以及再投资收益分析与计算。思政元素：理性追求回报，诚信为本，培养健康投资观，共筑金融诚信长城。4.贷款偿还方法教学要求：掌握贷款偿还的两种主要方法——分期偿还法和偿债基金法，理解其基本原理和应用场景。教学内容：分期偿还法和偿债基金法的计算及案例。重点难点：熟练掌握每期偿还金额的计算，包括本金和利息的分配。在面对复杂贷款情况时，如何灵活选择和调整贷款偿还方法以优化贷款成本。5.金融衍生产品介绍教学要求：掌握金融衍生产品的基本概念、分类、特性及定价方法，理解其在金融市场中的应用和风险管理。教学内容：金融衍生产品的定义与分类，阐述其杠杆效应、高风险高回报、价格敏感性及多样性等特点。分析其在风险管理、投机交易、套利交易等方面的作用。重点难点：深入理解金融衍生产品的复杂特性和潜在风险，如杠杆效应可能导致的巨额亏损。灵活运用定价模型对不同类型的金融衍生产品进行定价。五、课内实践教学内容及要求表3：课内实践教学内容及要求序号教学类型教学内容教学要求1上机利息与贴现计算掌握2上机年金计算掌握3上机收益率计算掌握4上机贷款偿还计算掌握六、课程考核与评价表4：成绩评