辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

盘锦市第一完全中学2024-2025学年度第一学期八年级期中考试数学试卷试卷满分：120分答题时间：120分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变2．下列图案中，是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．3．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）．A．-3 B．3 C．0 D．14．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）．A．17 B．15 C．13 D．13或175．如图，下列条件不能证明的是（）．A．， B．，C．， D．，6．下列各分式与相等的是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，且D为上一点，，，则的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45°8．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（）A．3:2 B．6:4 C．2:3 D．不能确定9．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．观察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中可以用提公因式法因式分解的是（）A．①②⑤ B．②④⑤ C．②④⑥ D．①②⑤⑥二、填空题（本题共15分，每小题3分）11．若分式的值为0，则x的值为________．12．是完全平方式，则________．13．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________．14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点F，则的长为________．15．在中，，，作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；下列结论正确的是：________．①平分；②；③的周长等于；④D点是中点；三、解答题（共75分）16．计算（本题16分，每小题4分）（1）； （2）（3） （4）．17．因式分解（本题16分，每小题4分）（1）； （2）；（3）． （4）18．（6分）先化简，再求值．，其中，．19．（6分）如图，已知中，和的平分线、相交于点O，且，求的度数．20．（7分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若，求m和n的值．解：∵∴∴∴，∴，问题：（1）若，求x的值．（2）已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围．21．（6分）如图，中，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为．（1）在图中画出关于y轴对称的（不写画法），并写出点，，的坐标．（2）求的面积．22．（7分）如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由．23．（11分）如图，已知，垂足为E，且E是的中点．（1）如图①，如果，，垂足分别为C，D，且，判断是的角平分线吗？（不必说明理由）（2）如图②，如果（1）中的条件“”去掉，其余条件不变，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由；（3）如图③，如果（1）的条件改为“”，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．A4．A．5．D．6．C7．B8．A9．C10．D二、填空题11．．12．±10．13．．14．5.5．15．①②③三、解答题16．（1）（2）（3）（4）81000017．（1）（2）（3）（4）18．解：原式，当，时，原式=019．60°20．（1），∴，，解得，，∴；（2）∵，∴，即，，，解得，，∵c是中最长的边，∴．21．（1）图略，，，；（2）．22．解：（1）∵，，∴，∵，，∴，从而，∴，又，∴，∴，∴，∴（2）是等腰三角形，理由：由（1）知，又，∴是的垂直平分线，∴，由（1）