5.4 函数的奇偶性-第2课时课件高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

5.4

函数的奇偶性第2课时

奇偶性的应用【学习目标】

1.能够根据函数的奇偶性和单调性解决相关问题.

2.能够通过具体的函数图象，用归纳的方式，抽象概括出奇函数和偶函数的图象特征，体会数形结合思想.知识点

奇、偶函数的图象与性质1.奇函数的图象关于______对称.反过来,若一个函数的图象关于______对称,那么这个函数是________.偶函数的图象关于_____对称.反过来,若一个函数的图象关于_____对称,那么这个函数是偶函数.原点原点奇函数

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）偶函数的图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点.

(

)

×[解析]

若奇函数的定义域含有元素0，则图象一定过原点，否则不过原点.

√

√

探究点一

利用函数奇偶性求解析式

［素养小结］利用奇偶性求解析式的方法：首先设出所求区间上的自变量，利用奇、偶函数的定义域关于原点对称的特点，把它转化到已知的区间上，代入已知的解析式，然后利用函数的奇偶性求解即可.探究点二

利用函数单调性与奇偶性解不等式

［素养小结］利用函数的奇偶性和单调性解不等式要注意两点:（1）奇函数在定义域内的关于原点对称的两个区间上单调性相同,偶函数在定义域内的关于原点对称的两个区间上单调性相反.（2）确定单调区间,依据题设条件将不等式转化为具体不等式,在这个区间上解不等式.1.函数的奇偶性、周期性及单调性是函数的三大性质，在高考中常常将它们综合在一起命题，解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即先实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题.

D

C

2.函数的奇偶性是函数对

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