3.3.1指数函数的概念课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.1指数函数概念指数函数概念学习目标1.指数函数的定义2.指数函数的基本性质问题引入（1)某种细胞分裂，第一次分裂由一个分裂成2个，第二次分裂由2个分裂成4个，第三次分裂成8个......写成一个细胞经过x次分裂后得到的细胞数y(2)《庄子.天下篇》中写道：一尺之锤，日取其半，万世不竭。请写出取x次后木锤的剩余量y与x的函数关系式指数函数：形如_____(a>0，且a≠1)的函数叫作指数函数，其中x是自变量，a是底数．指数函数的定义(1)若a＝0，则x>0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义．(2)若a<0，则其定义域不是R.(3)若a＝1，则y＝1，对它没有研究的必要．为了避免上述情况，所以，规定a>0，且a≠1.思考1：指数函数定义中，为什么规定a>0且a≠1?指数函数的结构特征:底数a:大于0且不等于1的常数系数：的系数是1指数：仅有自变量x或可以化成x例1：下列函数是指数函数的是（）思考2：指数函数的图像一定过点(0,1)，为什么？当a>0，且a≠1时，a0＝1.(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1,只能是这样的形式

(1)底数要大于零且不等于1；(2)幂指数是自变量x；(3)系数为1，只能是这样的形式判断一个函数是否为指数函数：判断一个函数是否为幂函数:如何判断函数是指数函数？知识点一(1)(多选题)下列函数中，不是指数函数的为()A.y＝(－8)xB.y＝2x2－1C.y＝ax

D.

y＝2·3xABCD

[选项A中底数－8<0，所以不是指数函数；选项B中指数不是自变量x，所以不是指数函数；选项C中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；选项D中3x前的系数是2，而不是1，所以不是指数函数．]22.已知指数函数经过点（1，2），求的值；3分析：已知条件：函数经过点（1,2）得：（2b-3）a1=2隐藏条件：(2b-3)=1(2)底数:；(3)系数:1；(4)幂指数:x或可化为x，判断一个函数是否为指数函数：方法总结：知识点二如何求指数函数解析式？回顾：若一次函数f(x)图象经过点（1，1），求一次函数f(x)解析式？4指数函数y＝f(x)的图像过点(2,4)．则f(-2)＝________.5方法总结：如何求指数函数解析式？(1)图象过定点_____．知识点3(0,1)指数型函数过定点问题（3）函数y＝2ax＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点_____（1）函数y＝ax－3(a>0，且a≠1)的图象过点______．（2）函数y＝ax－3＋3(a>0，且a

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