2.4.2 简单幂函数的图象和性质课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

2.4.2

简单幂函数的图象和性质【学习目标】

1.掌握幂函数的概念和定义.

2.学会使用函数的知识自主分析、研究指数不同时幂函数的图象和性质的不同情况，学会从函数的定义域、奇偶性、单调性等方面入手分析幂函数的性质，掌握探究函数性质的一般方法和步骤.

3.通过自主探究幂函数的图象和性质，培养知识的应用能力，提高数学运算和逻辑推理的核心素养.知识点

幂函数

2.简单幂函数的图象和性质

单调递增单调递减【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

√

×

（4）若幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.(

)

√

×

探究点一

幂函数的定义

CA.4

B.3

C.2

D.1

A

探究点二

幂函数的图象的认识

B

BA.

B.

C.

D.

探究点三

幂函数性质的应用

D

（2）比较下列各题中两个值的大小.

A

C

［素养小结］1.比较幂函数的函数值大小的方法：（1）若指数相同，则利用幂函数的单调性比较大小.（2）若指数不同，则可采用中介值法，如先与0比较大小，若都大于0，再与1比较，直到比较出所有数的大小.若中介值法不行则要采用估值法，判断各数的范围，进而比较出各数的大小.2.利用幂函数的性质解不等式，应借助相应的幂函数的单调性和奇偶性，将不等式转化为自变量的大小关系来求解.

2.几种常见幂函数的性质

定义域

值域

函数特征性质

奇偶性奇函数偶函数奇函数既不是奇函数也不是偶函数奇函数单调性增函数在

上单调递增；在

上单调递减

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