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文档简介
不定积分的基本性质和直接积分法
不定积分的换元积分法不定积分的概念第5章不定积分§5·1§5·2§5·3§5·4分部积分法§5·1
不定积分的概念5.1.1原函数的概念
例
结论
5.1.2不定积分的定义
【例5.1】求下列不定积分。
5.1.3不定积分的几何意义
yx图5-1§5·2
不定积分的基本性质和直接积分法
5.2.1不定积分的基本公式
5.2.2直接积分法
§5·3不定积分的换元积分法5.3.1第一换元积分法(凑微分法)
上面例子5.17说明了三角函数不定积分计算得一种思想方法,它就是:尽可能利用恒等变换,把高次幂三角函数降为低次幂三角函数。
5.3.2第二换元积分法
§5·4分部积分法
问题:
解决思路
通过具体的实例,说明分部积分的一般处理原则:(1)当被积函数可表示为几个函数的乘积时,一般可应用此法。(2)此式是通过“凑微”达到简化积分运算符号里面去,使得第二部分的积分简单;若放错了,将里外互换
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