玉溪师范学院《高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉溪师范学院

《高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.146、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的值恒为____。2、计算定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的值域。2、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。3、（本题8分）求函数在区间上的定积分。4、（本题8分）

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