延安大学《拓扑学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《拓扑学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定2、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.8、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、计算定积分的值为______________。3、设，则的值为______________。4、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大

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