延安大学《复变函数与数理方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页延安大学《复变函数与数理方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定6、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=07、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求定积分的值为____。2、已知函数，则函数的单调递减区间为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求函数的最小正周期为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（

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