延安大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页延安大学《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、定积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=06、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。2、求函数的单调递增区间为______________。3、若函数，则的极大值为____。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题8分）设函数，求曲线在点处的曲率。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上

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