延安大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页延安大学

《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.9、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题8分）求函数的定义域，并画出函数的图像。3、（本题8分）求定积分。4、（本题8分）

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