北京市京源学校2024-2025学年上学期八年级数学期中考试试卷(无答案)

北京市京源学校2024-2025学年第一学期初二期中考试数学试卷考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号．2．本试卷共6页，分为两个部分．第一部分为选择题，8小题（共16分）；第二部分为非选择题，19小题（共84分）．3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．4．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回．第一部分（选择题共16分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A． B． C． D．任意数2．在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．4．下列式子正确的是（）A． B． C． D．5．如图所示，中AB边上的高线画法正确的是（）A． B．C． D．6．数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则等于（）第6题A．30° B．45° C．60° D．75°7．当时，的化简结果是（）A． B． C． D．8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256下面有四个推断：①②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01④比大3.23所有合理推断的序号是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④第二部分（非选择题共84分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．10．若分式的值为0，则______．11．若最简二次根式和是同类二次根式，则a的值是______．12．比较实数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）______；______13．约分：______；______．14．若，则的值等于______．15．如果等腰三角形的两边长分别为4和3，那么它的周长是______．16．若，则的算术平方根为______．三、解答题（本题共68分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（8分）计算：（1） （2）18．（12分）计算（1） （2）（3）19．（7分）解方程（1） （2） （3）20．（5分）已知，求代数式的值．21．（5分）若关于x的分式方程无解，求m的值．22．（5分）列方程解应用题随着5G网络技术的发展，对5G手机的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G手机的生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每月比更新技术前每月多生产2万部5G手机，现在生产60万部5G手机所需的时间与更新技术前生产50万部5G手机所需时间相同，求更新技术前每月生产多少万部5G手机？23．（5分）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且有，，．求证：．24．（6分）如图，已知，，，且点B在线段AC上．（1）求DE的长．（2）求证：．（3）猜想AD与CE的位置关系，并说明理由．25．（5分）在学习二次根式的过程中，小红发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系．例如：由，可得与互为倒数，即，．类似地，，；，，根据小红发现的规律，解决下列问题：（1）______，______；（n为正整数）（2）若，则______；（3）计算：．26．（4分）阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使且，则可变为，即变成，从而使得化简．例如：∵∴请你仿照上例化简下面问题（1）（2）27．（6分）如图①，BP，CP分别是的外角，的平分线，BQ，CQ分别，的平分线，BM，CN分别，的平分线，．（1）当时，______°，_____