21平均变化率与瞬时变化率（讲义典型例题小练）（原卷版）_第1页
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2.1平均变化率与瞬时变化率（讲义+典型例题+小练）一、平均变化率设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化率；例1：1．若函数，当时，平均变化率为2，则等于（

）A． B．2 C．3 D．12．求函数y＝x3在x0到x0＋Δx之间的平均变化率.举一反三：1．求函数在区间和上的平均变化率.2．小球在光滑斜面上向下滚动，从开始滚动算起时间t内所经过的距离为，求小球在时间段内的平均速度.3．如图，直线l为经过曲线上点P和Q的割线．(1)若，，求l的斜率；(2)当点Q沿曲线向点P靠近时，l的斜率变大还是变小？瞬时变化率设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量；当、△y都趋向0时。比值称为函数在点到之间的平均变化率；例2：1．求函数在处的瞬时变化率.举一反三：1．根据所给的运动方程，先写出物体在时间段和上的平均速度，再让趋于0，求出它在处的瞬时速度．(1)；(2)．2．已知自由落体运动的方程为（g为常数），求：(1)落体在到这段时间内的平均速度；(2)落体在s这一时刻的瞬时速度.巩固提升一、单选题1．设函数，当由1变到10时，的平均变化率为（

）A． B． C． D．2．一物体的运动方程是，则在这段时间内的平均速度是（

）A．0.4 B．2 C．0.3 D．0.23．已知函数的图像上一点及邻近一点，则等于（

）A．4 B． C． D．4．自由落体运动的公式为，若，则下列说法正确的是（

）A．是在0~1s这段时间内的速度B．是1s到s这段时间内的速度C．是物体在s这一时刻的速度D．是物体从1s到s这段时间内的平均速度5．函数，在[0，2]上的平均变化率分别记为，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．，的大小无法确定6．已知物体做自由落体的运动方程为，且无限趋近于0时，无限趋近于9.8m/s．那么关于9.8m/s正确的说法是（

）．A．物体在0~1s这一段时间内的速度B．物体在这一段时间内的速度C．物体在1s这一时刻的速度D．物体从1s到这一段时间内的平均速度二、多选题7．已知函数的图象如下图，则函数在区间上的平均变化率情况是（

）A．在区间上的平均变化率最小B．在区间上的平均变化率大于0C．在区间上的平均变化率比上的大D．在区间上的平均变化率最大8．某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则（

）A．物体在时的瞬时速度为0m/s B．物体在时的瞬时速度为1m/sC．瞬时速度为9m/s的时刻是在时 D．物体从0到1的平均速度为2m/s三、填空题9．已知一物体的运动方程是s＝24t－3t2(s的单位为m，t的单位为s)，则物体在t＝_______s时的瞬时速度为12m/s.10．当时，函数在附近的平均变化率为______．四、解答题11．已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率.(1)；(2)；(3)；(4).12．一个做直线运动的物体，其位移s(单位：m)与时间t(单位

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