专题16 电磁感应-五年（2020-2024）高考物理真题分类汇编（解析版）

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题16电磁感应考点五年考情（2020-2024）命题趋势考点1感应电流的方向法拉第电磁感应定律2020年海南卷、江苏卷、北京卷、全国卷、天津卷；2021年全国卷、辽宁卷、北京卷、重庆卷、浙江卷；2022年江苏卷、浙江卷、山东卷、全国卷、广东卷、北京卷、天津卷、河北卷、重庆卷；2023年全国卷、江苏卷、海南卷、北京卷、辽宁卷等电磁感应作为高考物理中的一个重要考点，其命题趋势在近年来呈现出一些显著的特点。以下是对电磁感应高考命题趋势的概述：基础知识的考查：电磁感应的基本概念、楞次定律、法拉第电磁感应定律等仍然是高考命题的重点。考生需要深入理解这些基础知识，并能够熟练应用于解决实际问题。综合应用能力的考查：电磁感应往往与力学、能量、电路等知识点相结合，形成综合性的题目。这种考查方式要求考生具备较高的综合分析能力和解决复杂问题的能力。图像与电路问题：电磁感应中的图像问题和电路问题是高考中的常见题型。考生需要学会如何根据给定的图像信息或电路图进行分析和计算。实验与探究能力的考查：高考物理实验中，电磁感应相关的实验也是考查的重点。这包括但不限于电磁感应现象的观察、楞次定律的验证、感应电动势的测量等。新动向与新趋势：高考物理命题会随着教育改革和科技进步而不断更新。例如，新课标中对动量部分的调整可能影响电磁感应部分的命题方向。计算题与压轴题：在高考物理计算题中，电磁感应相关的题目常常作为压轴题出现，考查学生的逻辑推理能力和解决复杂问题的技巧。复习备考建议：针对电磁感应的复习，考生应该全面掌握相关知识点，注重基础知识的巩固和理解，同时通过大量的练习来提高解决综合问题的能力。通过对近年来高考物理电磁感应命题趋势的分析，我们可以看出高考对这一部分知识的考查不仅局限于基础知识的记忆和理解，更倾向于考查考生的综合应用能力和解决实际问题的能力。因此，考生在备考过程中应该全面准备，注重知识的整合和应用，以更好地应对高考的挑战。考点2导体棒在磁场中的运动问题2020年全国卷、海南卷、北京卷、浙江卷；2021年北京卷、全国卷、湖北卷、海南卷、辽宁卷、山东卷、广东卷、天津卷、河北卷、福建卷；2022年河北卷、湖南卷、重庆卷；2023年辽宁卷、全国卷、山东卷；2024年湖南卷、全国卷等考点01感应电流的方向法拉第电磁感应定律1．（多选）（2022·山东·统考高考真题）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（）A．在到的过程中，E一直增大B．在到的过程中，E先增大后减小C．在到的过程中，E的变化率一直增大D．在到的过程中，E的变化率一直减小【答案】BC【解析】AB．如图所示在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；CD．在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得进入磁场部分线框的面积穿过线圈的磁通量线圈产生的感应电动势感应电动势的变化率对求二次导数得在到的过程中一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。故选BC。2．(多选)（2021·全国·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）A．甲和乙都加速运动B．甲和乙都减速运动C．甲加速运动，乙减速运动D．甲减速运动，乙加速运动【答案】AB【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有感应电动势为两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则设材料的电阻率为，则线圈电阻感应电流为安培力为由牛顿第二定律有联立解得加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。故选AB。3．(多选)（2021·湖南·高考真题）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．与无关，与成反比B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D．调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变【答案】CD【解析】A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有mg=F安=，vy=综合有B=则B与成正比，A错误；B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有mg=F安=则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg=F安则安培力做的功都为W=4F安L则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选CD。4．(多选)（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（

）

A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大【答案】AD【解析】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体的速度越来越大，AD正确；B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。故选AD。5．(多选)（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等【答案】AC【解析】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。故选AC。6．(多选)（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在时，金属棒受到安培力的大小为B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右【答案】BC【解析】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为在时磁感应强度为，此时安培力为故A错误，B正确；C．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；D．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。故选BC。7．(多选)（2020·海南·统考高考真题）如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（

）A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为D．金属棒a最终停在距磁场左边界处【答案】BD【解析】A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A错误；B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；C．电路中产生的平均电动势为平均电流为金属棒a受到的安培力为规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得解得对金属棒第一次离开磁场时速度金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即联立并带入数据得由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热故C错误；D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得联立并带入数据解得金属棒a反弹的速度为设金属棒a最终停在距磁场左边界处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为平均电流为金属棒a受到的安培力为规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得联立并带入数据解得故D正确。故选BD。8．（2023·海南·统考高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（

）

A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同【答案】C【解析】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误；C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确；D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。故选C。9．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（

）

A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等【答案】D【解析】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误；B．线框出磁场的过程中，根据E=Blv联立有由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误；C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q=FAL其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量其中，则联立有由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。故选D。10．（2022·天津·高考真题）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（）A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同【答案】D【解析】A．铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；C．由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误；D．铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲量为又得D正确；B．铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开磁场过程的速度，根据可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。故选D。11．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A．线框中产生的感应电流方向为B．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右【答案】D【解析】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误；B．线框中产生的感应电流为空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误；D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。故选D。12．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B．圆管的感应电动势大小为C．圆管的热功率大小为D．轻绳对圆管的拉力随时间减小【答案】C【解析】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；B．圆管的感应电动势大小为选项B错误；C．圆管的电阻圆管的热功率大小为选项C正确；D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。故选C。13．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（）A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用【答案】D【解析】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。故选D。14．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度和大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）A．同时增大减小B．同时减小增大C．同时以相同的变化率增大和D．同时以相同的变化率减小和【答案】B【解析】AB．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。CD．同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD错误。故选B。15．（2020·全国·统考高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。故选B。15．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】如图所示

导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。16．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（

）

A．φO>φC B．φC>φA C．φO=φA D．φO－φA=φA－φC【答案】A【解析】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确、BC错误；D．根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC=0则φO－φA>φA－φCD错误。故选A。17．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可知磁场的变化率为根据法拉第电磁感应定律可知故选A。18．（2022·河北·统考高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势每个小圆线圈产生的感应电动势由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为故D正确，ABC错误。故选D。19．（2022·全国·统考高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为面积为同理可知正方形线框的周长和面积分别为，正六边形线框的周长和面积分别为，三线框材料粗细相同，根据电阻定律可知三个线框电阻之比为根据法拉第电磁感应定律有可得电流之比为：即故选C。20．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（）A．，逆时针 B．，逆时针C．，顺时针 D．顺时针【答案】A【解析】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故选A。21．（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求：（1）戒指中的感应电动势和电流；（2）戒指中电流的热功率。【答案】（1），；（2）【解析】（1）设戒指的半径为，则有磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为可得戒指的电阻为则戒指中的感应电流为（2）戒指中电流的热功率为22．（2022·浙江·统考高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求（1）恒流源的电流I；（2）线圈电阻R；（3）时刻t3。【答案】（1）80A；（2）；（3）【解析】（1）由题意可知接通恒流源时安培力动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为根据牛顿第二定律有代入数据联立解得（2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为此时安培力为所以此时根据牛顿第二定律有由图可知在至期间加速度恒定，则有解得，（3）根据图像可知故；在0~t2时间段内的位移而根据法拉第电磁感应定律有电荷量的定义式可得从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有联立可得解得23．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析【解析】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有代入数据解得（2）由磁通量的定义可得代入数据可得（3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势由闭合回路欧姆定律可得代入数据解得在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示（4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图24．（2020·北京·统考高考真题）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势；(3)求电阻两端的电压。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。(2)根据法拉第电磁感应定律(3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知25．（2020·天津·统考高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W【解析】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有①由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有②联立①②式，代入数据，解得③（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有④由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力⑤联立①②④⑤式，代入数据，解得⑥方向垂直于ab向左。⑦（3）在到时间内，金属框中电流的电功率⑧联立①②④⑧式，代入数据，解得⑨考点02导体棒在磁场中运动问题1．（多选）（2023·辽宁·统考高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（）

A．弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为【答案】AC【解析】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力方向向左；MN受安培力方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m，PQ速率为v时，则解得回路的感应电流MN所受安培力大小为选项B错误；C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得可得则最终MN位置向左移动PQ位置向右移动因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理可得选项C正确；D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则选项D错误。故选AC。2．（多选）（2023·山东·统考高考真题）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（

）

A．的方向向上 B．的方向向下 C． D．【答案】BD【解析】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为导体棒的安培力大小为由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；CD．对导体棒分析对导体框分析电路中的电流为联立解得C错误D正确；故选BD。3．（多选）（2022·河北·统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度（θ为ab与ad的夹角）则根据E=BLv0可知回路电流均匀增加；安培力则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。故选AC。4．（多选）（2022·湖南·统考高考真题）如图，间距的U形金属导轨，一端接有的定值电阻，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒距离导轨最右端。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。用沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻的电荷量为【答案】BD【解析】C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误；A．导体棒b与电阻R并联，有当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有联立解得a棒的速度为a棒做平抛运动，有联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为故A错误；B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确；D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻的电荷量为故D正确。故选BD。5．（多选）（2021·福建·统考高考真题）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（）A．时刻a棒加速度大小为B．时刻b棒的速度为0C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍D．时间内，a棒产生的焦耳热为【答案】AD【解析】A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有对a，根据牛顿第二定律有解得故A正确；B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，根据电阻定律有，解得已知a的质量为m，设b的质量为，则有，联立解得取向右为正方向，根据系统动量守恒有解得故B错误；C．在时间内，根据因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有解得回路中产生的总热量为对a、b，根据焦耳定律有因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即又解得a棒产生的焦耳热为故D正确。故选AD。6．（多选）（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在时，金属棒受到安培力的大小为B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右【答案】BC【解析】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为在时磁感应强度为，此时安培力为故A错误，B正确；C．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；D．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。故选BC。7．（多选）（2021·山东·高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C．金属棒不能回到无磁场区D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处【答案】ABD【解析】AB．在I区域中，磁感应强度为，感应电动势感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过点的受力分析如图

设下行、上行过b时导体棒的速度分别为，，则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为下行过b时导体棒上的电流为下行过b时，根据牛顿第二定律可知上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为上行过b时导体棒上的电流为根据牛顿第二定律可知比较加速度大小可知由于段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行过经过点时的速度大于上行经过点时的速度，AB正确；CD．导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁场区。由AB分析可得，导体棒进磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度大于出磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动则金属棒不能回到处，C错误，D正确。故选ABD。8．（多选）（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆产生的感应电动势恒定B．杆受到的安培力不变C．杆做匀加速直线运动D．杆中的电流逐渐减小【答案】AD【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。9．（多选）（2020·海南·统考高考真题）如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（

）A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为D．金属棒a最终停在距磁场左边界处【答案】BD【解析】A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A错误；B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；C．电路中产生的平均电动势为平均电流为金属棒a受到的安培力为规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得解得对金属棒第一次离开磁场时速度金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即联立并带入数据得由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热故C错误；D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得联立并带入数据解得金属棒a反弹的速度为设金属棒a最终停在距磁场左边界处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为平均电流为金属棒a受到的安培力为规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得联立并带入数据解得故D正确。故选BD。10．（多选）（2020·全国·统考高考真题）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值【答案】BC【解析】ABC．当金属框在恒力F作用下向右加速时，bc边产生从c向b的感应电流I，线框的加速度为a1，对线框，由牛顿第二定律得导体棒MN中感应电流从M向N，在感应电流安培力作用下向右加速，加速度为a2，对导体棒MN，由牛顿第二定律得当线框和导体棒MN都运动后，线框速度为v1，MN速度为v2，感应电流为感应电流从0开始增大，则a2从零开始增加，a1从开始减小，加速度差值为感应电流从零增加，则加速度差值减小，当差值为零时故有解得此后金属框与MN的速度差维持不变，感应电流不变，MN受到的安培力不变，加速度不变，v-t图象如图所示故A错误，BC正确；D．MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框速，MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误。故选BC。11．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）A．棒产生的电动势为B．微粒的电荷量与质量之比为C．电阻消耗的电功率为D．电容器所带的电荷量为【答案】B【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势A错误；B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则即B正确；C．电阻消耗的功率C错误；D．电容器所带的电荷量D错误。故选B。12．（2022·重庆·统考高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（

）A．k=2、m=2、n=2 B．C． D．【答案】C【解析】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为，则第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有，整理有则可知两次运动中F—v图像的斜率为，则有故选C。13．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为C．电阻R消耗的总电能为 D．导体棒克服安培力做的总功小于【答案】C【解析】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为感应电流为故安培力为根据牛顿第二定律有可得随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为故C正确；D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于，故D错误。故选C。14．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2xtanθ，x=vt则产生的感应电动势为E=2Bv2ttanθ由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q=CE=2BCv2ttanθ则流过导体棒的电流I==2BCv2tanθA正确；B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为E′=2Bvx0tanθ则电容器的电荷量为Q=CE′=2BCvx0tanθB错误；D．由于导体棒做匀速运动则F=F安=BIL由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P=Fv可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；故选A。15.（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详析】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据同时有可得得故选C。16．（2021·海南·高考真题）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。【答案】（1），；（2）（i），（ii）【解析】（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=Blv0则金属杆中的电流由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有根据功率的计算公式有（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为解得当电子沿金属杆定向移动的速率变为时，有解得v′=根据能量守恒定律有解得（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到，设这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为d，规定水平向右为正方向，则根据动量定理有由于解得17．（2021·湖北·统考高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1；（2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2；（3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。【答案】（1）；（2）；（3）〖祥解〗[关键能力]本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识以及力学规律处理问题的能力。[压轴题透析]3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。【解析】（1）闭合开关S，金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则由法拉第电磁感应定律得由欧姆定律得解得（2）由第（1）问得由于断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为此时定值电阻两端的电压为回路中的电流为又由欧姆定律得解得（3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为则定值电阻两端的电压为电路中的电流为金属棒受到的安培力为对金属棒由牛顿第二定律得解得‍18．（2021·天津·高考真题）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。（1）求拉力的功率P；（2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。【答案】（1）；（2）【解析】（1）在运动过程中，由于拉力功率恒定，做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为，有设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有受到的安培力由功率表达式，有联立上述各式，代入数据解得（2）从速度到的过程中，由动能定理，有代入数据解得19．（2021·全国·高考真题）如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求：（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。【答案】（1）；（2），；（3）〖祥解〗、【解析】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得代入数据解得金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得由闭合回路的欧姆定律可得则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给