湖北省孝感市孝昌县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度上学期初中期中质量监测七年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。若气温为零上10℃记作+10℃，则℃表示气温为（）A.零上8℃ B.零下8℃ C.零下10℃ D.零下2℃2.潜水艇所在的海拔是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔是（）A.米 B.米 C.40米 D.60米3.购买一些铅笔，单价为2元/支，总价y（元）随着购买铅笔支数x的变化而变化，则y与x的关系可以表示为（）A. B. C. D.4.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.5.若，则代数式的值为（）A. B.1 C.7 D.136.关于近似数，下列表述正确的是（）A.近似数与近似数精确到相同的数位B.近似数精确到个位C.近似数3.0万精确到十分位D.近似数1.8与近似数1.80精确度相同7.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A.盈利了 B.亏损了 C.不亏损 D.盈亏不能确定8.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是S，当时，S的值是（）A.126 B.129 C.132 D.135二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.________.10.如果a和互为相反数，且，那么________.11.若单项式和是同类项，则________.12.将89改写成二进制，结果为________.13.已知，则________.14.已知代数式的值是3，则的值是________.15.一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天，用代数式表示甲、乙合作完成这项工程需要________天。16.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示；则代数化简后的结果为________.三、用心做一做。显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡。）17.（本题满分8分）计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18.（本题满分8分）画一条数轴，把数2，0，，表示在数轴上，并用“<”号把这些数连接起来.19.（本题满分8分）计算若长方形的两邻边长度分别为x、y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求长方形的面积。x318y425（1）长方形的面积是多少？（2）x与y之间是什么关系？用式子表示y与x之间的关系。（3）根据关系式完成上表。20.（本题满分8分）阅读下题的计算方法：计算解：原式上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：21.（本题满分10分）孝昌县某乡镇种植葡萄已有多年的历史，其中最知名的品种之一是阳光玫瑰.该县质监局对该种植园出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：与标准质量的差（单位：千克）箱数251462（1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？（2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？（3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？22.（本题满分10分）某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元.为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款.现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒.（1）若该客户按方案一购买，需付款________元.（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元.（用含x的代数式表示）；（2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案.并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能.23.（本题满分10分）（1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题.①x取何值时，的值最小，最小值是多少？②x取何值时，的值最大，最大值是多少？（2）已知若，则，即，若，则，即，如果x、y、z是有理数，且，时，求的值.24.（本题满分10分）如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且.（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为________.（2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.（3）点P以每秒5个单位长度的速度从点O向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷一、选择题1—5BBDDD 6-8BAC二、填空题9.15 10. 11. 12.13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）； 2分（2）； 4分（3）； 6分（4）. 8分18.解：把数2，0，，表示在数轴上，如图， 4分用“<”号把这些数连接起来：. 8分19.解：（1）长方形的面积为4（2）x与y是反比例关系，可得（3）如表所示x3128y642520.解：原式. 8分21.（1）解：千克； 3分（2）由题意得：合格的有（箱）， 6分故合格率为：；（3）解：（千克）， 9分答：这批样品总质量比标准质量多2.2千克. 10分22.（1）解：按照方案一购买：，按照方案二购买：，故答案为：，； 3分（2）解：当时方案一：（元）方案二：（元）因为1200<1260故按方案一购买较为合算. 6分（3）解：能. 7分理由如下：更节省方案：先用方案一买10支乒乓球拍，同时也赠送了10盒乒乓球，然后再按方案二买20盒乒乓球.此时需付款数为（元）<1200（元），所以此购买方案比方案一、二均更为省钱. 10分23.解：（1）①∵是非负数，∴其最小值是0.∵取最小值，∴取最小值0，，解得，∴的值最小为；答：当时，有最小值，最小值是； 2分②∵取最大值，∴取最小值，∴，解得，∴的最大值是5.答：当时，有最大值，最大值是5； 4分（2）∵，，∴，，，且三个数中有一个数为负，其他两个数为正， 6分当，，时，原式；当，，时，原式；当，，时，原式综上：代数式的值为. 10分24.解：（1）∵∴，，故点A，B表示的数分别为、3，若点P到点A，点B的距离相等，则故点P对应的数是1. 3分（2）当P在AB之间，（不可能有）；当P在A的左侧，，得；当P在A的