2024-2025学年高中物理举一反三系列专题3.1 功、热和内能的改变（含答案）

2024-2025学年高中物理举一反三系列专题3.1功、热和内能的改变（含答案）专题3.1功、热和内能的改变【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1真空膨胀问题】 【题型2功与内能的改变】 【题型3热与内能的改变】 【题型4联系实际】 【题型5综合问题】 【题型6对比问题】 【题型1真空膨胀问题】【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功【变式1-1】如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。①若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；②若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝k(T2－T1)(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度)，在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。【变式1-2】(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是()A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中，气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【变式1-3】（多选）如图，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中()B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变【题型2功与内能的改变】【例2】(多选)早些年小孩子常用旧圆珠笔芯做一种玩具，铁丝的一端缠绕棉花，用水打湿后从一端塞入笔芯内，将笔芯的另一端用力在马铃薯上触一下拔出来，然后用力快速推铁丝，马铃薯小块高速飞出，能打出十几米远。下列说法正确的是()A．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体的温度升高B．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体对外做功C．马铃薯小块高速飞出的动能来自气体内能D．马铃薯小块高速飞出时外界对笔芯内气体做功【变式2-1】如图是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体()A．单位体积内的分子数变多B．分子的平均动能变大C．单位时间分子撞击活塞的次数减少D．内能变大【变式2-2】某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。【变式2-3】(多选)如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞是绝热的且不漏气。开始时活塞被销钉固定，现将销钉拔掉(仍不漏气)，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室内气体内能的变化量为ΔU，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是()A．ΔU<mghB．ΔU>mghC．甲气室内气体温度升高，乙气室内气体温度降低D．乙气室内气体内能的减少量等于甲气室内气体内能的增加量【题型3热与内能的改变】【例3】重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)()A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小【变式3-1】(多选)下列关于热传递的说法正确的是()A．热量是从含热量较多的物体传到含热量较少的物体B．热量是从温度较高的物体传到温度较低的物体C．热量是从内能较多的物体传到内能较少的物体D．热量是热传递过程中物体内能变化的量度【变式3-2】下列说法中正确的是()A．物体吸热后温度一定升高B．晶体熔化时吸收的热量大于其凝固时放出的热量C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变D．100℃的水变为100℃的水蒸气的过程中内能增大【变式3-3】在以下事例中，通过热传递的方式来改变物体内能的是()A．两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高B．冬天暖气为房间供暖C．点燃的爆竹在空中爆炸D．汽车的车轮与地面相互摩擦发热【题型4联系实际】【例4】如图所示，在大口的玻璃瓶内装一些水，水的上方有水蒸气．然后用一与打气筒相连的活塞密闭瓶口，并给瓶内打气，当打到某一状态时，瓶塞会跳起来．当瓶塞跳起时，我们会看到瓶内出现了“白雾”．对于“白雾”的形成，下列说法正确的是()A．这些“白雾”是当瓶塞跳起后外界的水蒸气在瓶口遇冷形成的小水珠B．这是打气筒向瓶内打进去的水蒸气C．这是瓶内的水向外膨胀形成的水雾D．瓶内空气推动瓶塞做功，空气的内能减小，温度降低，使水蒸气液化形成小水滴【变式4-1】(多选)如图是老式爆米花机，其主要部分是一个可以密封的钢筒．用它来加工爆米花的方法是：把玉米粒倒入钢筒内并用密封盖密封，然后不断加热，当钢筒被加热到一定程度后迅速打开封盖，玉米粒就会膨胀炸开．在对钢筒加热的过程中，关于筒内气体，下列说法正确的是()A．气体的内能不变B．钢筒内的气体温度升高，压强变大C．钢筒内单位体积内气体分子的数目变小D．钢筒壁单位面积受到气体分子的撞击力变大【变式4-2】如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体。假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体()A．内能增大B．体积增大C．压强不变D．温度不变【变式4-3】（多选）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体()A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小【题型5综合问题】【例5】关于温度、热量、功和内能，以下说法正确的是()A．同一物体温度高时，含有的热量多B．物体的内能越大，含有的热量就越多，温度也越高C．外界对系统做功W，内能必定增加D．两物体之间发生热传递的条件是存在温度差【变式5-1】[多选]对于一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高【变式5-2】下列说法正确的是()A．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的B．外界对物体做功，物体的内能一定增大C．物体吸收热量，温度一定升高D．热量总是由内能大的物体流向内能小的物体【变式5-3】关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是().A．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．1g100水的内能小于1g100水蒸气的内能D．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的【题型6对比问题】【例6】(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中()A．上下乘客时，气体的内能不变B．上下乘客时，气体从外界吸热C．剧烈颠簸时，外界对气体做功D．剧烈颠簸时，气体的温度不变【变式6-1】如图所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则()A．A球吸收的热量较多B．B球吸收的热量较多C．两球吸收的热量一样多D．无法确定【变式6-2】A、B两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升到如图3所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是()A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同【变式6-3】如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是()A.Va＞Vb，Ta＞Tb B.Va＞Vb，Ta＜TbC.Va＜Vb，Ta＜Tb D.Va＜Vb，Ta＞Tb

参考答案【题型1真空膨胀问题】【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功解析：选C抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，B正确。【变式1-1】如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。①若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；②若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝k(T2－T1)(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度)，在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。答案①eq\f(1,2)p0②0.6p00.2kT0解析①容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意尔耳定律得p0V0＝p·2V0解得此时气体压强p＝eq\f(1,2)p0。②升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得eq\f(p,T0)＝eq\f(p′,1.2T0)解得压强为p′＝1.2p＝0.6p0温度改变，理想气体的体积不变，则外界既不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以W＝0；升高温度，内能增量为ΔU＝k(1.2T0－T0)＝0.2kT0根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收的热量为Q＝ΔU＝0.2kT0。【变式1-2】(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是()A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中，气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变答案ABD解析因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，E错误。【变式1-3】（多选）如图，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中()B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变答案BD解析因b内为真空，所以抽开隔板后，a内气体可以“自发”进入b，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小．综上可判断B、D项正确．【题型2功与内能的改变】【例2】(多选)早些年小孩子常用旧圆珠笔芯做一种玩具，铁丝的一端缠绕棉花，用水打湿后从一端塞入笔芯内，将笔芯的另一端用力在马铃薯上触一下拔出来，然后用力快速推铁丝，马铃薯小块高速飞出，能打出十几米远。下列说法正确的是()A．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体的温度升高B．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体对外做功C．马铃薯小块高速飞出的动能来自气体内能D．马铃薯小块高速飞出时外界对笔芯内气体做功【解析】在快速推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体经历绝热压缩的过程，外界对气体做功，内能增加，故笔芯内密封的气体的温度升高，故A正确;在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体被压缩，是外界对气体做功，故B错误;封闭气体经历绝热膨胀过程，推出马铃薯，对外做功，马铃薯小块高速飞出的动能来自气体内能，故C正确，D错误。【答案】AC【变式2-1】如图是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体()A．单位体积内的分子数变多B．分子的平均动能变大C．单位时间分子撞击活塞的次数减少D．内能变大解析：选C对活塞进行受力分析，如图所示，当汽车匀速时，由平衡关系可知p0S＝pS，p0＝p，当汽车加速时，由平衡关系变为加速运动，且加速度a方向向左，由牛顿第二定律可得p0S－pS＝ma，故可知p0>p，压强变小，即体积变大。故单位体积内的分子数变少；单位时间内分子撞击活塞的次数减小，故A错误，C正确；由热学第一定律可知ΔU＝Q＋W，题中绝热，故可知Q等于0，体积变大，W为负值，故内能减小，分子平均动能也减小，故B、D错误。【变式2-2】某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。答案低于大于解析活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。气体的压强与气体温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。【变式2-3】(多选)如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞是绝热的且不漏气。开始时活塞被销钉固定，现将销钉拔掉(仍不漏气)，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室内气体内能的变化量为ΔU，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是()A．ΔU<mghB．ΔU>mghC．甲气室内气体温度升高，乙气室内气体温度降低D．乙气室内气体内能的减少量等于甲气室内气体内能的增加量【解析】甲气室气体体积减小，外界对它做正功W甲，其中包括活塞对气体做的功mgh和乙气室气体做的功W乙，且为正功，因甲气室内气体变化为绝热过程，所以W甲=ΔU，故ΔU=mgh+W乙，选项B正确，A、D错误。由于甲气室内气体做负功，乙气室内气体做正功，故甲气室内气体内能增加，乙气室内气体内能减小，所以甲气室内气体温度升高，乙气室内气体温度降低，C正确。【答案】BC【题型3热与内能的改变】【例3】重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)()A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小答案B解析质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故A、C、D错误；B正确．【变式3-1】(多选)下列关于热传递的说法正确的是()A．热量是从含热量较多的物体传到含热量较少的物体B．热量是从温度较高的物体传到温度较低的物体C．热量是从内能较多的物体传到内能较少的物体D．热量是热传递过程中物体内能变化的量度解析：选BD热量不是状态量，不能说含有或者具有多少热量，故选项A错误；在热传递的过程中热量总是由温度高的物体传递给温度低的物体，故选项B正确，C错误；热量是热传递过程中物体内能变化的量度，故选项D正确．【变式3-2】下列说法中正确的是()A．物体吸热后温度一定升高B．晶体熔化时吸收的热量大于其凝固时放出的热量C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变D．100℃的水变为100℃的水蒸气的过程中内能增大【解析】物体吸热后温度可能不变，平均动能不变，分子势能增加，选项A错误；晶体熔化时吸收的热量等于其凝固时放出的热量，选项B错误；0℃的冰熔化成0℃的水的过程中吸热，分子势能增加，内能增加，选项C错误；100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中吸热，分子势能增加，内能增大，选项D正确。故选D。【答案】D【变式3-3】在以下事例中，通过热传递的方式来改变物体内能的是()A．两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高B．冬天暖气为房间供暖C．点燃的爆竹在空中爆炸D．汽车的车轮与地面相互摩擦发热答案：B解析：改变内能的方式有两种：做功和热传递，热传递指内能的转移，而不是其他形式的能转化为内能，两小球碰撞后粘在一起，温度升高，是机械能转化为内能，故A错误；冬天暖气为房间供暖，是通过热传递的方式来改变物体内能的，故B正确；点燃的爆竹在空中爆炸，是化学能转化为内能，故C错误；车轮与地面摩擦生热，是机械能转化为内能，故D错误．【题型4联系实际】【例4】如图所示，在大口的玻璃瓶内装一些水，水的上方有水蒸气．然后用一与打气筒相连的活塞密闭瓶口，并给瓶内打气，当打到某一状态时，瓶塞会跳起来．当瓶塞跳起时，我们会看到瓶内出现了“白雾”．对于“白雾”的形成，下列说法正确的是()A．这些“白雾”是当瓶塞跳起后外界的水蒸气在瓶口遇冷形成的小水珠B．这是打气筒向瓶内打进去的水蒸气C．这是瓶内的水向外膨胀形成的水雾D．瓶内空气推动瓶塞做功，空气的内能减小，温度降低，使水蒸气液化形成小水滴答案：D解析：当用打气筒向瓶内打气时，外界对系统做功，使系统的内能增加，温度升高，压强增大，使瓶塞从瓶口中喷出．形成“白雾”的原因是，在塞子突然跳起时，气体绝热膨胀对外做功，内能减少，温度下降，水蒸气有一部分被液化成小水滴，故选项D正确．【变式4-1】(多选)如图是老式爆米花机，其主要部分是一个可以密封的钢筒．用它来加工爆米花的方法是：把玉米粒倒入钢筒内并用密封盖密封，然后不断加热，当钢筒被加热到一定程度后迅速打开封盖，玉米粒就会膨胀炸开．在对钢筒加热的过程中，关于筒内气体，下列说法正确的是()A．气体的内能不变B．钢筒内的气体温度升高，压强变大C．钢筒内单位体积内气体分子的数目变小D．钢筒壁单位面积受到气体分子的撞击力变大【解析】对钢桶加热，温度上升，气体的内能增加，A错误；根据可知，当体积一定，T上升，则P增大，即钢筒壁单位面积受到气体分子的撞击力变大，BD正确；气体的质量不变，体积不变，故钢筒内单位体积内气体分子的数目不变，C错误；【答案】BD【变式4-2】如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体。假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体()A．内能增大B．体积增大C．压强不变D．温度不变【解析】向下压a的过程中，外界对气体做功，瓶内气体内能增大，选项A正确;向下压a的过程中，瓶内气体体积减小，压强增大，温度升高，选项B、C、D错误。【答案】A【变式4-3】（多选）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体()A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小答案AC解析充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项A、C正确；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知气体压强变大，选项B、D错误．【题型5综合问题】【例5】关于温度、热量、功和内能，以下说法正确的是()A．同一物体温度高时，含有的热量多B．物体的内能越大，含有的热量就越多，温度也越高C．外界对系统做功W，内能必定增加D．两物体之间发生热传递的条件是存在温度差解析：选D，热量是一个过程量，是物体间进行热传递时内能的转移量，不能说物体含有多少热量，故A、B错；由于做功和热传递都可引起系统内能的变化，只根据做功无法准确判断系统内能的变化，故C错；物体间发生热传递的条件是存在温度差，故D对．【变式5-1】[多选]对于一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高解析：选ABE气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；温度高，气体分子热运动就剧烈，B正确；在完全失重的情况下，分子热运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误；做功也可以改变物体的内能，D错误；气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确。【变式5-2】下列说法正确的是()A．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的B．外界对物体做功，物体的内能一定增大C．物体吸收热量，温度一定升高D．热量总是由内能大的物体流向内能小的物体解析：选A，热量和功是过程量，内能是状态量，故A选项正确；引起物体内能的变化有做功和热传递两种途径，单就一个方面不足以断定其内能的变化，故B选项错误；在晶体熔化和液体沸腾过程中，物体要不断地吸收热量，但物体的温度不变，这时内能的增加主要表现在内部分子势能的增加，故C选项错误；两物体之间热量的流向只与它们的温度有关，与它们内能的大小无关，故D选项错误．【变式5-3】关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是().A．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．1g100水的内能小于1g100水蒸气的内能D．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的【解析】温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则分子平均动能变大，但非每一个分子的动能都增大，选项A错误；不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气分子具有相同的平均动能，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不同，则两种气体的内能不相同，选项B错误；1g100水变为1g100的水蒸气要吸收热量，则1g100水的内能小于1g100水蒸气的内能，选项C正确；做功和热传递对改变物体内能是等效的，但是做功和热传递的实质是不相同的，做功是能量的转化，热传递是能量的转移，选项D错误。故选C。【答案】C【题型6对比问题】【例6】(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中()A．上下乘客时，气体的内能不变B．上下乘客时，气体从外界吸热C．剧烈颠簸时，外界对气体做功D．剧烈颠簸时，气体的温度不变解析：选AC上下乘客时汽缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能不变，在体积压缩的过程中，外界对气体做功，故气体向外界放热，A正确，B错误；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，气体经历绝热过程，外界对气体做功，气体的温度升高，C正确，D错误。【变式6-1】如图所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则()A．A球吸收的热量较多B．B球吸收的热量较多C．两球吸收的热量一样多D．无法确定【解析】两球初末态温度相同，初末态体积也相同，所以内能增量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功多，所以吸热较多，故选B。【答案】B【变式6-2】A、B两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升到如图3所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是()A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同答案B解析在水银进入管中的过程中，大气压力对水银做功，把大气的能量转化为水银的内能和重力势能，在一定的大气压下，静止时，A、B管中水银柱的高度是相同的，则进入管中的水银体积相同，所以大气压力做功相同．但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能的改变也不同，由图可知B管水银的重力势能较小，所以B管中水银的内能增量较多．故B正确．【变式6-3】如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是()A.Va＞Vb，Ta＞Tb B.Va＞Vb，Ta＜TbC.Va＜Vb，Ta＜Tb D.Va＜Vb，Ta＞Tb答案D解析解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，物质的量大的部分分子密度大，气体压强大，即b部分压强大，故解除锁定后活塞左移，平衡时Va＜Vb，pa＝pb，故A、B错误；活塞左移过程中，a气体被压缩内能增大，温度升高，b气体对外做功，内能减小，温度降低，平衡时Ta＞Tb，故C错误，D正确。专题3.1功、热和内能的改变【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1真空膨胀问题】 【题型2功与内能的改变】 【题型3热与内能的改变】 【题型4联系实际】 【题型5综合问题】 【题型6对比问题】 【题型1真空膨胀问题】【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功解析：选C抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，B正确。【变式1-1】如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。①若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；②若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝k(T2－T1)(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度)，在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。答案①eq\f(1,2)p0②0.6p00.2kT0解析①容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意尔耳定律得p0V0＝p·2V0解得此时气体压强p＝eq\f(1,2)p0。②升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得eq\f(p,T0)＝eq\f(p′,1.2T0)解得压强为p′＝1.2p＝0.6p0温度改变，理想气体的体积不变，则外界既不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以W＝0；升高温度，内能增量为ΔU＝k(1.2T0－T0)＝0.2kT0根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收的热量为Q＝ΔU＝0.2kT0。【变式1-2】(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是()A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中，气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变答案ABD解析因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，E错误。【变式1-3】（多选）如图，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中()B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变答案BD解析因b内为真空，所以抽开隔板后，a内气体可以“自发”进入b，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小．综上可判断B、D项正确．【题型2功与内能的改变】【例2】(多选)早些年小孩子常用旧圆珠笔芯做一种玩具，铁丝的一端缠绕棉花，用水打湿后从一端塞入笔芯内，将笔芯的另一端用力在马铃薯上触一下拔出来，然后用力快速推铁丝，马铃薯小块高速飞出，能打出十几米远。下列说法正确的是()A．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体的温度升高B．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体对外做功C．马铃薯小块高速飞出的动能来自气体内能D．马铃薯小块高速飞出时外界对笔芯内气体做功【解析】在快速推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体经历绝热压缩的过程，外界对气体做功，内能增加，故笔芯内密封的气体的温度升高，故A正确;在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体被压缩，是外界对气体做功，故B错误;封闭气体经历绝热膨胀过程，推出马铃薯，对外做功，马铃薯小块高速飞出的动能来自气体内能，故C正确，D错误。【答案】AC【变式2-1】如图是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体()A．单位体积内的分子数变多B．分子的平均动能变大C．单位时间分子撞击活塞的次数减少D．内能变大解析：选C对活塞进行受力分析，如图所示，当汽车匀速时，由平衡关系可知p0S＝pS，p0＝p，当汽车加速时，由平衡关系变为加速运动，且加速度a方向向左，由牛顿第二定律可得p0S－pS＝ma，故可知p0>p，压强变小，即体积变大。故单位体积内的分子数变少；单位时间内分子撞击活塞的次数减小，故A错误，C正确；由热学第一定律可知ΔU＝Q＋W，题中绝热，故可知Q等于0，体积变大，W为负值，故内能减小，分子平均动能也减小，故B、D错误。【变式2-2】某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。答案低于大于解析活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。气体的压强与气体温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。【变式2-3】(多选)如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞是绝热的且不漏气。开始时活塞被销钉固定，现将销钉拔掉(仍不漏气)，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室内气体内能的变化量为ΔU，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是()A．ΔU<mghB．ΔU>mghC．甲气室内气体温度升高，乙气室内气体温度降低D．乙气室内气体内能的减少量等于甲气室内气体内能的增加量【解析】甲气室气体体积减小，外界对它做正功W甲，其中包括活塞对气体做的功mgh和乙气室气体做的功W乙，且为正功，因甲气室内气体变化为绝热过程，所以W甲=ΔU，故ΔU=mgh+W乙，选项B正确，A、D错误。由于甲气室内气体做负功，乙气室内气体做正功，故甲气室内气体内能增加，乙气室内气体内能减小，所以甲气室内气体温度升高，乙气室内气体温度降低，C正确。【答案】BC【题型3热与内能的改变】【例3】重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)()A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小答案B解析质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故A、C、D错误；B正确．【变式3-1】(多选)下列关于热传递的说法正确的是()A．热量是从含热量较多的物体传到含热量较少的物体B．热量是从温度较高的物体传到温度较低的物体C．热量是从内能较多的物体传到内能较少的物体D．热量是热传递过程中物体内能变化的量度解析：选BD热量不是状态量，不能说含有或者具有多少热量，故选项A错误；在热传递的过程中热量总是由温度高的物体传递给温度低的物体，故选项B正确，C错误；热量是热传递过程中物体内能变化的量度，故选项D正确．【变式3-2】下列说法中正确的是()A．物体吸热后温度一定升高B．晶体熔化时吸收的热量大于其凝固时放出的热量C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变D．100℃的水变为100℃的水蒸气的过程中内能增大【解析】物体吸热后温度可能不变，平均动能不变，分子势能增加，选项A错误；晶体熔化时吸收的热量等于其凝固时放出的热量，选项B错误；0℃的冰熔化成0℃的水的过程中吸热，分子势能增加，内能增加，选项C错误；100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中吸热，分子势能增加，内能增大，选项D正确。故选D。【答案】D【变式3-3】在以下事例中，通过热传递的方式来改变物体内能的是()A．两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高B．冬天暖气为房间供暖C．点燃的爆竹在空中爆炸D．汽车的车轮与地面相互摩擦发热答案：B解析：改变内能的方式有两种：做功和热传递，热传递指内能的转移，而不是其他形式的能转化为内能，两小球碰撞后粘在一起，温度升高，是机械能转化为内能，故A错误；冬天暖气为房间供暖，是通过热传递的方式来改变物体内能的，故B正确；点燃的爆竹在空中爆炸，是化学能转化为内能，故C错误；车轮与地面摩擦生热，是机械能转化为内能，故D错误．【题型4联系实际】【例4】如图所示，在大口的玻璃瓶内装一些水，水的上方有水蒸气．然后用一与打气筒相连的活塞密闭瓶口，并给瓶内打气，当打到某一状态时，瓶塞会跳起来．当瓶塞跳起时，我们会看到瓶内出现了“白雾”．对于“白雾”的形成，下列说法正确的是()A．这些“白雾”是当瓶塞跳起后外界的水蒸气在瓶口遇冷形成的小水珠B．这是打气筒向瓶内打进去的水蒸气C．这是瓶内的水向外膨胀形成的水雾D．瓶内空气推动瓶塞做功，空气的内能减小，温度降低，使水蒸气液化形成小水滴答案：D解析：当用打气筒向瓶内打气时，外界对系统做功，使系统的内能增加，温度升高，压强增大，使瓶塞从瓶口中喷出．形成“白雾”的原因是，在塞子突然跳起时，气体绝热膨胀对外做功，内能减少，温度下降，水蒸气有一部分被液化成小水滴，故选项D正确．【变式4-1】(多选)如图是老式爆米花机，其主要部分是一个可以密封的钢筒．用它来加工爆米花的方法是：把玉米粒倒入钢筒内并用密封盖密封，然后不断加热，当钢筒被加热到一定程度后迅速打开封盖，玉米粒就会膨胀炸开．在对钢筒加热的过程中，关于筒内气体，下列说法正确的是()A．气体的内能不变B．钢筒内的气体温度升高，压强变大C．钢筒内单位体积内气体分子的数目变小D．钢筒壁单位面积受到气体分子的撞击力变大【解析】对钢桶加热，温度上升，气体的内能增加，A错误；根据可知，当体积一定，T上升，则P增大，即钢筒壁单位面积受到气体分子的撞击力变大，BD正确；气体的质量不变，体积不变，故钢筒内单位体积内气体分子的数目不变，C错误；【答案】BD【变式4-2】如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体。假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体()A．内能增大B．体积增大C．压强不变D．温度不变【解析】向下压a的过程中，外界对气体做功，瓶内气体内能增大，选项A正确;向下压a的过程中，瓶内气体体积减小，压强增大，温度升高，选项B、C、D错误。【答案】A【变式4-3】（多选）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体()A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小答案AC解析充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项A、C正确；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知气体压强变大，选项B、D错误．【题型5综合问题】【例5】关于温度、热量、功和内能，以下说法正确的是()A．同一物体温度高时，含有的热量多B．物体的内能越大，含有的热量就越多，温度也越高C．外界对系统做功W，内能必定增加D．两物体之间发生热传递的条件是存在温度差解析：选D，热量是一个过程量，是物体间进行热传递时内能的转移量，不能说物体含有多少热量，故A、B错；由于做功和热传递都可引起系统内能的变化，只根据做功无法准确判断系统内能的变化，故C错；物体间发生热传递的条件是存在温度差，故D对．【变式5-1】[多选]对于一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高解析：选ABE气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；温度高，气体分子热运动就剧烈，B正确；在完全失重的情况下，分子热运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误；做功也可以改变物体的内能，D错误；气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确。【变式5-2】下列说法正确的是()A．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的B．外界对物体做功，物体的内能一定增大C．物体吸收热量，温度一定升高D．热量总是由内能大的物体流向内能小的物体解析：选A，热量和功是过程量，内能是状态量，故A选项正确；引起物体内能的变化有做功和热传递两种途径，单就一个方面不足以断定其内能的变化，故B选项错误；在晶体熔化和液体沸腾过程中，物体要不断地吸收热量，但物体的温度不变，这时内能的增加主要表现在内部分子势能的增加，故C选项错误；两物体之间热量的流向只与它们的温度有关，与它们内能的大小无关，故D选项错误．【变式5-3】关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是().A．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．1g100水的内能小于1g100水蒸气的内能D．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的【解析】温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则分子平均动能变大，但非每一个分子的动能都增大，选项A错误；不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气分子具有相同的平均动能，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不同，则两种气体的内能不相同，选项B错误；1g100水变为1g100的水蒸气要吸收热量，则1g100水的内能小于1g100水蒸气的内能，选项C正确；做功和热传递对改变物体内能是等效的，但是做功和热传递的实质是不相同的，做功是能量的转化，热传递是能量的转移，选项D错误。故选C。【答案】C【题型6对比问题】【例6】(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中()A．上下乘客时，气体的内能不变B．上下乘客时，气体从外界吸热C．剧烈颠簸时，外界对气体做功D．剧烈颠簸时，气体的温度不变解析：选AC上下乘客时汽缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能不变，在体积压缩的过程中，外界对气体做功，故气体向外界放热，A正确，B错误；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，气体经历绝热过程，外界对气体做功，气体的温度升高，C正确，D错误。【变式6-1】如图所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则()A．A球吸收的热量较多B．B球吸收的热量较多C．两球吸收的热量一样多D．无法确定【解析】两球初末态温度相同，初末态体积也相同，所以内能增量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功多，所以吸热较多，故选B。【答案】B【变式6-2】A、B两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升到如图3所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是()A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同答案B解析在水银进入管中的过程中，大气压力对水银做功，把大气的能量转化为水银的内能和重力势能，在一定的大气压下，静止时，A、B管中水银柱的高度是相同的，则进入管中的水银体积相同，所以大气压力做功相同．但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能的改变也不同，由图可知B管水银的重力势能较小，所以B管中水银的内能增量较多．故B正确．【变式6-3】如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是()A.Va＞Vb，Ta＞Tb B.Va＞Vb，Ta＜TbC.Va＜Vb，Ta＜Tb D.Va＜Vb，Ta＞Tb答案D解析解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，物质的量大的部分分子密度大，气体压强大，即b部分压强大，故解除锁定后活塞左移，平衡时Va＜Vb，pa＝pb，故A、B错误；活塞左移过程中，a气体被压缩内能增大，温度升高，b气体对外做功，内能减小，温度降低，平衡时Ta＞Tb，故C错误，D正确。专题3.2热力学第一定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1热力学第一定律的简单应用】 【题型2与单体气缸综合】 【题型3与双体气缸综合】 【题型4联系实际】 【题型5与p-V图像综合】 【题型6与p-T图像综合】 【题型7与V-T图像综合】 【题型1热力学第一定律的简单应用】【例1】关于物体内能的变化，以下说法正确的是()A.物体放出热量，内能一定减少B.物体对外做功，内能一定减少C.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变D.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变【变式1-1】一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105J，则此过程()A．气体从外界吸收热量2.0×105JB．气体向外界放出热量2.0×105JC．气体从外界吸收热量6.0×104JD．气体向外界放出热量6.0×104J【变式1-2】如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105Pa。已知活塞的横截面积为0.04m2，外部大气压强为1×105Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，则封闭气体的内能变化量为()A.400J B.1200JC.2000J D.2800J【变式1-3】[多选]健身球是一个充满气体的大皮球，现把健身球放在水平地面上。若在人体压向健身球的过程中球内气体温度保持不变，则()A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度增大C．气体的内能增大 D．外界对气体做功【题型2与单体气缸综合】【例2】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。【变式2-1】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：(1)停止加热时缸内气体的温度；(2)降温过程中气体放出的热量。【变式2-2】如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化。(1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p；(2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。【变式2-3】(多选)如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中()A.气体体积逐渐减小，内能增加B.气体压强逐渐增大，内能不变C.气体压强逐渐增大，放出热量D.外界对气体做功，气体内能不变E.外界对气体做功，气体吸收热量题型3与双体气缸综合】【例3】[多选]如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是()A．气体A吸热，内能增加B．气体B吸热，对外做功，内能不变C．气体A分子的平均动能增大D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少【变式3-1】如图所示，一个质量为m＝2kg的T形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝10cm处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T1＝360K，活塞距离汽缸底部为h2＝15cm，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3m2，活塞竖直部分长为L＝12cm，重力加速度g取10m/s2，求：(1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时U形细管两边水银面恰好相平；(2)从开始至U形细管两边水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为6J，气体内能的变化量ΔU。【变式3-2】(多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．整个过程，外力F做功大于0，小于mghB．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变C．整个过程，理想气体的内能增大D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)E．左端活塞到达B位置时，外力F等于eq\f(mgS2,S1)【变式3-3】如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中(1)内能的增加量ΔU；(2)最终温度T。【题型4联系实际】【例4】如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮。上浮过程中，小瓶内气体()A．内能减少B．对外界做正功C．增加的内能大于吸收的热量D．增加的内能等于吸收的热量【变式4-1】(多选)如图所示是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴喷出。储气室气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则()A．充气过程中，储气室内气体的内能增大B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能减小C．喷水过程中，储气室内气体压强减小D．喷水过程中，储气室内气体放热【变式4-2】水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体()A.压强变大 B.对外界做功C.对外界放热 D.分子平均动能变大【变式4-3】蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是()A.每个氧气分子的动能均减小B.氧气放出的热量等于其内能的减少量C.氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加D.氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大【题型5与p-V图像综合】【例5】一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－V图像如图所示。已知气体在状态a的压强为p0、体积为V0、温度为T0，气体在状态b的温度Tb＝1.5T0，气体在状态c的温度Tc＝T0，求(1)气体在状态b时的体积；(2)分析说明气体由状态c到状态a是吸热还是放热，并求出吸收或放出的热量。【变式5-1】(多选)如图所示，一定量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，ABCD位于矩形的四个顶点上。下列说法正确的是()A.状态C的温度为eq\f(3,2)T0B.从A→B，分子的平均动能减少C.从C→D，气体密度增大D.从D→A，气体压强增大、内能减小【变式5-2】(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a(p0、V0、T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是()A．ab过程中，气体始终吸热B．ca过程中，气体始终放热C．ca过程中，气体对外界做功D．bc过程中，气体的温度先降低后升高E．bc过程中，气体的温度先升高后降低【变式5-3】一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积V的关系曲线如图所示。气体由状态A等容变化到状态B的过程中，下列说法正确的是()A.温度降低，吸收热量 B.温度降低，放出热量C.温度升高，吸收热量 D.温度升高，放出热量【题型6与p-T图像综合】【例6】一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是()A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小【变式6-1】如图所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A。已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3m3，从B到C过程中气体对外做功1000J。求：(1)气体在状态C时的体积；(2)气体在A→B→C→A的整个过程中气体吸收的热量。【变式6-2】(多选)如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是()A.气体从状态a到b的过程，气体体积不变B.气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小【变式6-3】(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。对此气体，下列说法正确的是()A.过程①中，气体体积不断增大B.过程②中，气体从外界吸收热量C.过程②为绝热过程D.状态a的体积大于状态d的体积【题型7与V-t图像综合】【例7】(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体()A．在状态c的压强等于在状态a的压强B．在状态b的压强小于在状态c的压强C．在b→c的过程中内能保持不变D．在a→b的过程对外做功【变式7-1】一定质量的理想气体，其内能跟热力学温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的V－T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：(1)该理想气体在状态B时的压强；(2)该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量。【变式7-2】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2L，温度是300K，B状态的体积为4L，C状态的体积是3L，压强为2×105Pa。(1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？(2)A→B过程如果内能变化了200J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？【变式7-3】(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是()A.过程①中气体的压强逐渐减小B.过程②中气体对外界做正功C.过程④中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小

参考答案【题型1热力学第一定律的简单应用】【例1】关于物体内能的变化，以下说法正确的是()A.物体放出热量，内能一定减少B.物体对外做功，内能一定减少C.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变D.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变答案D解析根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关。物体放出热量，但有可能同时外界对物体做功，故内能有可能不变甚至增加，选项A错误；物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，选项B错误；若物体放热同时对外做功，物体内能一定减少，选项C错误；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，选项D正确。【变式1-1】一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105J，则此过程()A．气体从外界吸收热量2.0×105JB．气体向外界放出热量2.0×105JC．气体从外界吸收热量6.0×104JD．气体向外界放出热量6.0×104J解析：选B由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105J－7.0×104J＝－2.0×105J，即气体向外界放出热量2.0×105J，B正确。【变式1-2】如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105Pa。已知活塞的横截面积为0.04m2，外部大气压强为1×105Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，则封闭气体的内能变化量为()A.400J B.1200JC.2000J D.2800J答案B解析由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2J＝－800J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2000)J＝1200J，故A、C、D错误，B正确。【变式1-3】[多选]健身球是一个充满气体的大皮球，现把健身球放在水平地面上。若在人体压向健身球的过程中球内气体温度保持不变，则()A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度增大C．气体的内能增大 D．外界对气体做功解析：选BD在人压向健身球的过程中，外界对球做功，气体所占的体积减小，故气体的密度增大；气体温度不变，故气体分子的平均动能不变；由于外界对气体做功，但气体温度不变，故内能不变；由热力学第一定律可知，气体对外放热；故A、C错误；B、D正确。【题型2与单体气缸综合】【例2】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。解析：(1)在气体由压强p＝1.2p0到p0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得：eq\f(1.2p0,2.4T0)＝eq\f(p0,T1)，解得T1＝2T0在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖－吕萨克定律得eq\f(V,T1)＝eq\f(V1,T0)，解得：V1＝0.5V。(2)活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1)在这一过程中，气体内能的减少为ΔU＝a(T1－T0)由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q＝W＋ΔU得：Q＝eq\f(1,2)p0V＋aT0。答案：(1)0.5V(2)eq\f(1,2)p0V＋aT0【变式2-1】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：(1)停止加热时缸内气体的温度；(2)降温过程中气体放出的热量。解析：(1)加热时气体等压膨胀，由盖-吕萨克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得：T2＝eq\f(V2,V1)T1。(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0。由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W，其中W＝－pΔV＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(mg,S)))(V2－V1)，由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU，整理可得：Q2＝Q