物理部分电路欧姆定律题20套(带答案)及解析

物理部分电路欧姆定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．(1)请建立微观模型,利用电流的定义，推导：j=nev;(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．【答案】（1）j=nev（2）【解析】【分析】【详解】（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：

，其中△q=neSv△t，代入上式可得：j=nev（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则；电流密度的定义为，将代入，得；导线的电阻，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：【点睛】本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．2．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6V、内阻r＝1Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为RA＝2Ω和RB＝1Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？【答案】0.75W(0.70W～0.80W均算正确)；10.5W(10.1W～10.9W均算正确)【解析】【详解】设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋（I+）(RA＋r)代入数据有U＝1.5－0.75I作电压与电流的关系图线，如图所示：交点所对应的电压U＝0.75V(0.73V～0.77V均算正确)电流I＝1A(0.96A～1.04A均算正确)则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75W(0.70W～0.80W均算正确)电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5W(10.1W～10.9W均算正确)3．两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为，b长为。（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求：①a、b两导线内电场强度大小之比；②a、b两导线横截面积之比。（2）以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示。①请建立微观模型，利用电流的定义推导：；②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）【答案】（1）①②（2）①见解析②见解析【解析】（1）①根据，由图像知：，代入可得，同理根据，由已知代入可得：②因为两导线串联，所以电流，由欧姆定律，电阻定律将，长度分别为和代入可得：（2）①在直导线内任选一个横截面S，在时间内以S为底，为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：，其中代入可得：②（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则电流密度的定义为，将代入，得导线的电阻联立可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：4．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R＇为阻值可以调节的可变电阻，R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R0为50欧姆：（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？（2）已知当控制电路的电流达到0.04A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。当调节R＇＝350欧姆时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温”。如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应该将R＇的阻值调为多大？（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃“恒温”与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个温度的波动范围更小？为什么？【答案】(1)处于加热状态(2)(3)50℃附近【解析】(1)图示加热器回路闭合，处于加热状态。(2)设控制电路中电源两端电压为U由图18乙，当温度为100℃时，热敏电阻R的阻值为500Ω故U=I1(R0+R+R＇)=0.04A×(50Ω+500Ω+350Ω)=36V由图18乙所示，当温度为50℃时，热敏电阻R的阻值为900Ω因此(3)获得最低温度为50℃的“恒温”温度波动范围更小，因为在50℃附近，热敏电阻的阻值随着温度变化更显著。5．在如图所示的电路中，A、B两端的电压为，，，滑动变阻器R的最大阻值为，小灯泡的电阻为，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P在R上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A，电压表示数变化范围是0～2.4V【解析】【详解】当P在最上端时，电路的电阻最小，此时电压表示数当P在最下端时，电路的电阻最大电压表示数最小，所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A，电压表示数的变化范围是0～2.4V6．如图为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6A；当使用O、B两接线柱时，量程为3A．已知表头的内阻Rg＝200Ω，满偏电流Ig＝100mA．求分流电阻R1和R2.【答案】8Ω32Ω【解析】【分析】【详解】并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．接O、A时：IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)接O、B时：Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1联立以上两式，把Ig＝0.1A，Rg＝200Ω，I1＝0.6A，I2＝3A代入并解之得R1＝8Ω，R2＝32Ω即量程为0.6A时，(R1＋R2)为分流电阻；量程为3A时，R1为分流电阻，R2为分压电阻．7．如图所示，当为多大时，A、B间的总电阻与所加的电阻个数无关?此时总电阻为多大?（设每个电阻都是R）【答案】，【解析】【详解】根据题意有：只要一个正方形的等效电阻等于RX，那么无论多少个网格，RAB都等于2R+RX，即两个R与RX串联后在和一个R并联，根据并联电路特点得：整理得：RX2+2RRX−2R2＝0解得：RX＝(−1)R或RX＝−(+1)R（舍去）即RAB＝2R+RX＝(+1)R8．如图，是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？【答案】（1）电热毯处于保温状态（2）4356Ω【解析】【分析】【详解】（1）根据公式：R0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态S闭合时，R0发热功率：①S断开时，R0发热功率：②比较①②两式得所以当S闭合，电热毯处于加热状态．S断开，电热毯处于保温状态．（2）根据“220V

100W”可得Ω保温时：电阻R0两端电压为U0已知：Q0=60J，t=1min=60s则有：V所以R上分到的电压为220-22=198V根据解得：R=4356Ω9．如图所示，如图所示，电源内阻，，L为一个标有“12V、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器触片的位置，使L正常发光时，安培计的示数为1.5安，伏特表的示数恰好为零，求电阻的阻值、电源输出功率及电源电动势分别是多少？【答案】24Ω，30W，23V【解析】【详解】当L正常发光时，伏特表的示数为零，说明在伏特表中没有电流通过，其等效电路为R1和R2串联，R3和L串联，然后两条支路再并联；由于L正常发光，所以通过R3的电流I3=IL==A=1.0A灯泡L的电阻RL==Ω=12Ω通过R1和R2的电流I1=I2=I-IL=1.5A-1.0A=0.5A其中=，则R3两端的电压U3==V=8VR3和L两端的电压UDC=U3+UL=8V+12V=20V因U1+U2=UDC=20V，则有：R1+R2==Ω=40Ω又因伏特表此时无读数，说明A、B两点电势相等，则U1=U3=8V，U2=UL=12V；而==，所以R1+R2=R2=40ΩR2=24Ω电源的输出功率P出=IUDC=1.520W=30W电源电动势=Ir+UDC=1.52V+20V=23V答：电阻的阻值为24Ω，电源输出功率为30W，电源电动势为23V10．如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题（不计电流表内阻，线路提供电压不变）：（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12V的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；（2）如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电压恒定为10V的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率．【答案】（1）0.4A；10Ω（2）0.7A；10.5W【解析】【详解】（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为：UL＝V＝4V结合图象可得当UL＝4V时，IL＝0.4A故每个电灯的电阻为：R＝＝Ω＝10Ω.（2）设此时电灯两端的电压为U′，流过每个电灯的电流为I，由闭合电路欧姆定律得E＝U′＋2IR0代入数据得U′＝10－20I可得到该直线与曲线的交点（3V，0.35A），即流过电灯的电流为0.3A，则流过电流表的电流为IA＝2I＝0.7A每个灯的功率为：P＝UI＝3×0.35W＝10.5W.11．如图甲所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝1900Ω，R2＝Ω．则：（1）当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程多大？（2）当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程多大？（3）利用改装后的电压表对图乙的电路进行故障分析．接通S后，将电压表并联在A、C两点时，电压表有读数；当并联在A、B两点时，电压表读数为零，请写出存在故障的可能情况．【答案】（1）改装为电压表，其量程为（2）改装为电流表，其量程为（3）段断路或段短路或两种情况均存在。【解析】【详解】（1）当S1、S2均断开时，Rg与R1串联，改装为电压表，其量程为解得：（2）当S1、S2均闭合时，Rg与R2并联，改装为电流表。其量程为：解得：（3）接通S后，将电压表并联在A、C两点时，电压表有读数；说明故障在AC之间；当并联在A、B两点时，电压表读数为零，说明故障的原因可能是BC段断路或AB段短路或两种情况均存在。12．如图所示，电源电动势E=3V，内阻不计，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF的理想平行板电容器，电容器板长0.2m，板间距为0.125m。一带负电粒子以0.8m/s的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R4、R5阻值分别为1.8Ω、1Ω．试求：(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过多少Ω？(3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R4阻值不得低于多少Ω？【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω【解析】【详解】(1)电容器与R2、R3、R4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R2、R3、R4这部分电路的总电阻为:，根据串联电路分压特点可得这部分的电压，电容器的电荷量为。(2)当粒子匀速穿过电容器时，有，粒子在电容器中的运动时间；当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时，在竖直方向上，有，解得：a=2m/s2．由牛顿第二定律得，可得，并可