2024-2025学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究5自由落体运动2.6伽利略对自由落体运动的研究课时作业含解析新人教版必修1

PAGE13-自由落体运动伽利略对自由落体运动的探讨(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.某同学摇动苹果树,同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止干脆落向地面,苹果先着地,下列说法中正确的是 ()A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶不会同时落地【解析】选C。苹果所受阻力和其重力相比可忽视不计,可看成自由落体运动,而树叶所受阻力和其重力相比不能忽视,树叶不能看成自由落体运动,故A、B错误,C正确;假如地球上没有空气,苹果和树叶都只受重力作用,加速度都是g,都做自由落体运动,苹果和树叶会同时落地,故D错误。【总结提升】自由落体运动的推断方法(1)依据条件来推断:物体做自由落体运动的条件是物体的初速度为零且物体只受重力作用(或物体除受重力外也受其他力,但其他力远小于物体的重力,可以忽视),两者缺一不行。(2)依据题目中一些示意语言来推断:有些题目干脆给出诸如“物体由静止起先自由下落”“忽视空气阻力”或“空气阻力远小于重力”等提示语时,可将物体的下落看成自由落体运动。2.(2024·临沂高一检测)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。一小石块从距地面80m的高处掉落到地面上,撞击地面的速度大小约为 ()A.10m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s【解析】选D。石块下落过程可看作自由落体运动,由v2=2gh得v==m/s=40m/s,撞击地面的速度大小约为40m/s,D正确。3.(2024·泉州高一检测)一物体从h高处做自由落体运动,经时间t到达地面,落地速度为v,那么当物体下落时间为时,物体的速度和距离地面的高度分别是()A., B.,C., D.,【解析】选C。依据v=gt,可知在和t末的速度比为1∶3,所以在末的速度为;依据公式h=gt2,可知在和t内的位移比为1∶9,所以内的位移为,离地面的高度为,故C正确,A、B、D错误。4.(多选)(2024·银川高一检测)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断匀称滴水的水龙头,在一种特别的间歇闪光灯的照耀下,若调整间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇妙的现象,水滴好像不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,对出现的这种现象,下列描述正确的是(g=10m/s2) ()A.水滴在下落过程中通过相邻两点间的时间满意tAB<tBC<tCDB.间歇发光的间隔时间是sC.水滴在相邻两点间的位移之比为xAB:xBC:xCD=1∶3∶5D.水滴在各点速度之比为vB∶vC∶vD=1∶4∶9【解析】选B、C。光源间歇发光,发光间隔可由h=gt2求出,得t=0.1s,A错误,B正确;由初速度为零的匀变速运动规律可推断,故C正确,D错误。5.(多选)(2024·汉中高一检测)图中可以表示物体做自由落体运动的是 ()【解析】选B、C。自由落体运动的速度公式为v=gt,可知t=0时v=0,且v与t成正比,故A错误,B正确。自由落体运动的加速度恒为g,故C正确。由自由落体运动的位移公式x=gt2可知,x与t2成正比关系,故D错误。6.(2024·合肥高一检测)伽利略在闻名的斜面试验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止起先滚下,他通过试验视察和逻辑推理,得到的正确结论是 ()A.倾角肯定时,小球在斜面上的位移与时间成正比B.倾角肯定时,小球在斜面上的速度与时间成正比C.斜面长度肯定时,小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角无关D.斜面长度肯定时,小球从顶端滚究竟端所需的时间与倾角无关【解析】选B。伽利略在闻名的斜面试验中得出倾角肯定时,的比值保持不变,推出小球在斜面上的速度与时间成正比,故A错误,B正确;倾角不同,的比值不同,即斜面长度肯定时,小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角有关,且倾角越大,速度越大,所用时间越短,故C、D错误。【补偿训练】1.一石块从高度为H处自由下落,当速度达到落地速度的一半时,它的下落距离等于 ()A.B.C.D.【解析】选B。设当速度达到落地速度的一半时,石块的下落距离等于h,由自由落体运动速度与位移关系式v2=2gx,可得v2=2gH,()2=2gh,将以上两式相除,解得h=。故正确答案为B。2.如图所示,只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h,就能确定小张的反应时间t,其所依据的关系式是 ()A.t= B.t=C.t= D.t=【解析】选C。依据题意分析,直尺下落可看成自由落体运动,由自由落体运动公式h=gt2,可得t=,C正确。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(2024·龙岩高一检测)跳伞运动员做低空跳伞表演。他从距水平地面305m高处离开飞机做自由落体运动。自由下落6s后,运动员瞬间打开着陆伞,运动员做匀减速直线运动。重力加速度g取10m/s2。求:刚打开着陆伞时,运动员的速率及距地面的高度。【解析】由自由落体运动的公式可得,刚打开着陆伞时,运动员的速率:v1=gt1=60m/s依据h1=gt2h2=H-h1解得:h2=125m。答案:60m/s125m(25分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.(多选)(2024·三亚高一检测)在一次利用滴水法测重力加速度的试验中:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时起先数“1”并起先计时,数到“n”时听到水击盘声的总时间为T,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。则 ()A.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为C.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为【解析】选B、D。从第1次听到水击盘声起先计数为“1”,当数到“n”时,共经验了n-1个水滴下落的时间,故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t=,故A错误,B正确;由h=gt2,可得:g=,故C错误,D正确。【补偿训练】物体从某一高度自由下落,第1s内通过了全程的一半,物体还要下落多长时间才会落地 ()A.1s B.1.5sC.s D.(-1)s【解析】选D。设物体自由落体运动的高度为h,t1=1s,则=g,自由落体运动的总时间为t,故h=gt2,t=s,因此,物体下落1s后需再经过(-1)s才会落地,选项D正确。【总结提升】多个物体依次下落问题的处理方法(1)对从同一位置起先间隔相等时间,依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题,可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置。(2)类似于做匀变速直线运动时,打点计时器打下的纸带,由此可用Δs=aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例式或平均速度法来求解。2.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动试验,让一个质量为2kg的小球从肯定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则 ()A.物体在2s末的速度是20m/sB.物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC.物体在第2s内的位移是20mD.物体在前5s内的位移是50m【解析】选D。第5s内的位移是18m,有:x=g-g=18m,t1=5s,t2=4s,解得:g=4m/s2,所以2s末的速度:v=gt=8m/s,故A错误;第5s内的平均速度:==m/s=18m/s,故B错误;t=2s,t′=1s,物体在第2s内的位移:x′=gt2-gt′2=8m-2m=6m,故C错误;物体在前5s内的位移:x″=g=×4×25m=50m,故D正确。3.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子起先下落的竖直距离约1.8m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近 ()A.2.0×10-1s B.2.0×10-2sC.2.0×10-3s D.2.0×10-4s【解析】选B。因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子起先下落点的竖直距离,则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度,由自由落体规律有vA==6m/s,则曝光时间为t==0.02s。【补偿训练】甲物体的质量是乙物体的两倍,甲从H高处自由下落,同时乙从2H高处自由下落(H较大)。忽视空气阻力的影响,下列说法中正确的是 ()A.两物体下落到同一高度处速度大小相等B.两物体下落到同一高度处所用时间相等C.两物体在落地前的距离越来越大D.两物体在落地前的随意1s内位移相等【解析】选D。依据v2=2gh可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故速度不同,故A错误;依据h=gt2可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故所需时间不同,故B错误;甲、乙同时释放,都做自由落体运动,两者间的距离不变,故C错误;依据h=gt2可知,在落地前的随意1s内位移相等,故D正确。4.做自由落体运动的物体,先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2,则下列说法中错误的是 ()A.MN间的距离:B.物体经过MN中点时的速度为:C.经过MN所用的时间为:D.物体经过MN的平均速度:【解析】选C。依据位移速度公式可知:h=,故A正确;依据位移速度公式可知:2g=v′2-,2g=-v′2,解得:v′=,故B正确;依据v=v0+gt得:t=,故C错误;匀变速直线运动平均速度=,故D正确。【补偿训练】1.一视察者发觉,每隔肯定时间就有一个水滴自8m高的屋檐落下,而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时其次滴水离地面的高度是(g取10m/s2) ()A.2m B.2.5mC.2.9m D.3.5m【解析】选D。设两滴水之间的时间间隔为Δt,则由h=gt2得8=g(4Δt)2 ①设其次滴水下落的高度为h1,则h1=g(3Δt)2。 ②解①②可得h1=4.5m,所以其次滴水离地面的高度是3.5m。2.(多选)有一串佛珠,穿在一根长1.8m的细线上,细线的首尾各固定一个佛珠,中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起,相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如图所示。某人向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后起先计时,若不计空气阻力,g取10m/s2,则第2、3、4、5、6、7个佛珠 ()A.落到桌面上的时间间隔越来越大B.落到桌面上的时间间隔越来越小C.依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6D.其中第4个佛珠落到桌面上的速率为3m/s【解析】选C、D。佛珠同时做自由落体运动,下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36。依据h=gt2,知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6,知落到桌面上的时间间隔相等,故A、B错误。依据v=gt知,依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6,故C正确。第4个佛珠距离地面的高度为45cm,则v==3m/s,故D正确,故选C、D。5.(多选)(2024·银川高一检测)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则 ()A.三者到达桌面时的速度之比是∶∶1B.三者运动时间之比为3∶2∶1C.b与a起先下落的时间差小于c与b起先下落的时间差D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比【解析】选A、C。小球从某高度落下时,依据v2=2gh可知,到达桌面的速度为v=,因为球离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1,所以三者到达桌面时的速度之比是∶∶1,选项A正确;依据h=gt2,故小球的运动时间t=,故三者运动时间之比为∶∶1,选项B错误;b与a起先下落的时间差为-,c与b起先下落的时间差为-1,因为(-)-(-1)=-2+1<0,所以b与a起先下落的时间差较小,选项C正确;三个小球运动的加速度与小球的重力、质量无关,选项D错误。【补偿训练】距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最终两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于 ()A.1.25m B.2.25mC.3.75m D.4.75m【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)两球都做自由落体运动。(2)右边小球比左边小球落地时间短0.5s。【解析】选A。小车由A运动到B的时间s=0.5s,两小球都做自由落体运动,5m=gt2,h=g(t-0.5s)2,联立解得h=1.25m,A正确。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(8分)(2024·莆田高一检测)有一根长L=5m的铁链悬挂在某楼顶上,楼中有一窗口,窗口上沿离铁链的悬点H=25m。当铁链从静止起先下落后始终保持竖直,不计空气阻力。求:(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时,铁链的速度大小。(2)接着铁链经过整个窗口用了t=0.3s的时间,窗口的高度h为多少?(g=10m/s2)【解题指南】(1)依据自由落体运动位移-速度公式即可求解。(2)依据铁链经过整个窗口的时间等于铁链上端到达窗口下沿的时间减去铁链上端到达B点的时间,依据位移关系列式求解。【解析】(1)由位移时间公式:v2=2g(H-L)代入数据解得:v=20m/s。(2)依据位移时间公式可得接着下落的过程有:L+h=vt+gt2代入数据解得:h=1.45m。答案:(1)20m/s(2)1.45m7.(12分)(2024·三明高一检测)雅静在学过自由落体运动规律后,对自家房上下落的雨滴产生了爱好,她坐在窗前发觉从屋檐每隔相等时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下檐,雅静同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系,其中2点和3点之间的小矩形表示雅静正对的窗子,请问:(1)滴水的时间间隔是多少?(2)此屋檐离地面多高?【解题指南】如题图所示,假如将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体,并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段,设每段时间间隔为T,则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置,分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置,据此可作出解答。【解析】法一:(利用基本规律求解)设屋檐离地面高为h,滴水间隔为T。由位移公式h=gt2得,第2滴水下落的位移h2