移动机器人原理与技术 课件 第四章 移动机器人定位

移动机器人技术原理与应用第四章

移动机器人定位移动机器人绝对定位移动机器人视觉定位4.1移动机器人相对定位4.24.3移动机器人概率定位4.44.1移动机器人相对定位相对定位是指通过度量移动机器人相对于起始位置的方向和距离来推断出移动机器人当前的位置信息。其基本原理是在移动机器人位姿初始值给定的前提下，基于内部传感器信息计算出每一时刻位姿相对于上一时刻位姿的距离以及方向角的变化，从而实现位姿的实时估计。常用的传感器包括光电编码器及惯性导航系统，因此，应用此类传感器进行相对定位的方法也通常称为航迹推算法和惯性导航法，相对定位也叫做位姿跟踪。4.1.1航迹推算法原理应用航迹推算法定位的轮式移动机器人，通常在驱动轮上安装光电编码器来测量轮子的旋转角度，再结合移动机器人本身的结构和运动特性计算出移动机器人相对于初始点的方向和位置，从而确定出位姿信息。航迹推算是个累加的过程，在移动机器人运动而航迹逐步累加的过程中，移动机器人位姿信息的测量值以及计算值均会有累积误差，定位精度会下降，因此，航迹推算法适用于短时间或者短距离的移动机器人位姿跟踪。4.1.1航迹推算法原理若双轮差动移动机器人在出发的初始时刻，移动机器人自身坐标与世界坐标重合，经过运动时间t后，移动机器人从原点运动到目标点P。设此时移动机器人在世界坐标系中的位置为P(Xt,Yt)，移动机器人坐标系的x轴与世界坐标X轴的夹角为θt。设l为两轮间距，Δt为编码器计时间隔时间，则在相同的一个采样周期Δt内，移动机器人转过的角度为：4.1.1航迹推算法原理其中,VL、VR为移动机器人的左、右轮速度。在一个采样周期Δt内，移动机器人行走的距离为：该两轮移动机器人的平均速度

表示为：在Δt时间间隔内，移动机器人的位置变化表示为：4.1.1航迹推算法原理在t时刻后的t+Δt时刻，移动机器人位置信息可表示为：对于长时间的运动，航迹推算法存在累积误差，此类误差来源于移动机器人安装的陀螺仪、加速度计和倾斜角传感器产生的漂移误差，此类误差可以通过建立误差模型进行补偿，也可以应用航迹推算法和其他的传感器配合相关的定位算法进行校正。4.1.2移动机器人里程计定位在双轮差动移动机器结构中，里程计的工作原理是根据安装在移动机器人左右两个驱动轮电机上的光电编码器来检测车轮在一定时间内转过的弧度，进而推算移动机器人相对位姿的变化。将光电编码器与驱动轮同轴安装，实现光电编码器与驱动轮同步旋转。根据码盘分辨率、驱动轮上驱动电机和减速器的变速比、驱动轮的直径等物理参数，将驱动脉冲数转换成驱动轮旋转的角度和位移，即移动机器人相对于某一参考点的瞬时位置，就是里程计。4.1.2移动机器人里程计定位若码盘分辨率Cm、驱动电机和减速器的变速比n、驱动轮的直径D，则每个脉冲对应的移动机器人车轮圆周上的距离为：在一个单位时间内，若左、右轮的脉冲数Nl、Nr已知，则可确定左右轮的速度分别为：根据一个采样周期Δt内脉冲数算出移动机器人转过的角度和行走的距离，即里程计的数值，获得移动机器人位姿。4.1.2移动机器人里程计定位1．差动轮式移动机器人直线定位若差动轮式移动机器人左右驱动轮的运动方向、速度都相同，则机器人沿直线运动直线定位原理图4.1.2移动机器人里程计定位1．差动轮式移动机器人直线定位机器人在Pi+1点的位姿为：di为光电码盘测得的机器人行驶路程，用左、右轮分别测得的行驶路程的算术平均值计算。4.1.2移动机器人里程计定位2．差动轮式移动机器人机器人旋转定位若差动轮式移动机器人左、右驱动轮的运动方向相反但速度相同，则移动机器人在原地旋转运动旋转运动定位原理图4.1.2移动机器人里程计定位2．差动轮式移动机器人机器人旋转定位两轮转动的角度为：d为车轮行驶里程。机器人在Pi+1点的位姿方向角为：4.1.3移动机器人惯性导航法定位惯性导航法通常指采用陀螺仪和加速度计实现定位。根据陀螺仪和加速度计分别测得移动机器人的回转速度和加速度，利用一次积分和二次积分求出角度和位置参量。陀螺仪通过对所测量的角度和速度进行积分，计算出相对于起始方向的偏转角度。δ为t时刻相对起始方向的偏转角度；ω为瞬时角速度；t0为起始时间。4.1.3移动机器人惯性导航法定位基于光电编码器的里程计定位和基于陀螺仪和加速度计的惯性导航法定位方法中，都存在不可避免的误差。对于常见的轮式移动机器人来说，通常将误差源分为两大类：系统误差和非系统误差。其中系统误差包括：车轮半径不相等、车轮半径均值与标称轮半径不等、车轮不平行、有效轮距未知、传感器分辨率有限、传感器采样频率有限。非系统误差包括：行驶的地面不平坦、地面有不可预知的物体、由于有些原因导致车轮行驶过程当中的打滑（光滑的地面、加速度过大、急速转弯、外界的作用力等）。4.2移动机器人绝对定位绝对定位能确定移动机器人在全局参考框架下的位姿信息，不依赖于时间和初始位姿，因此，不但没有累积误差问题，而且还具有精度高、可靠性强等特点。基于信标的定位、基于地图匹配方法的定位以及基于卫星的定位都属于绝对定位方法的范畴。从传感器角度，基于红外、超声波、激光、以及相机的定位都属于绝对定位。从技术手段上，伪卫星、Wi-Fi、射频标签（RFID）、蓝牙（Bluetooth，BT）、超宽带（UltraWideBand，UWB）、地磁以及光跟踪等，也属于绝对定位范围。4.2.1BDS定位中国北斗卫星导航系统(BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，采用三球交汇定位原理进行定位。在空间中已知A、B、C三点的位置，待定位移动机器人看作质点D，D点到上述三点的距离皆已知的情况下，可以确定出移动机器人D的空间位置，D点一定位于分别以A、B、C为圆心，AD、BD和CD为半径的三个圆球的交汇点上。中国北斗卫星导航系统分为三个部分，分别为空间段、地面段、用户段。4.2.1BDS定位空间段：北斗卫星导航系统的空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。5颗静止轨道卫星定点位置为东经58.75°、80°、110.5°、140°、160°，中地球轨道卫星运行在3个轨道面上，轨道面之间为相隔120°均匀分布。地面段：由中心控制系统和标校系统组成。中心控制系统主要用于卫星轨道的确定、电离层校正、用户位置确定、用户短报文信息交换等。标校系统可提供距离观测量和校正参数。系统的地面段由主控站、注入站、监测站组成。4.2.1BDS定位主控站用于系统运行管理与控制等。主控站从监测站接收数据并进行处理，生成卫星导航电文和差分完好性信息，而后交由注入站执行信息的发送。注入站用于向卫星发送信号，对卫星进行控制管理，在接受主控站的调度后，将卫星导航电文和差分完好性信息向卫星发送。监测站用于接收卫星的信号，并发送给主控站，可实现对卫星的监测，以确定卫星轨道，并为时间同步提供观测资料。4.2.1BDS定位用户段：用户段即用户的终端，既可以是专用于北斗卫星导航系统的信号接收机，也可以是同时兼容其他卫星导航系统的接收机。接收机需要捕获并跟踪卫星的信号，根据数据按一定的方式进行定位计算，最终得到用户的经纬度、高度、速度、时间等信息。移动机器人控制系统中应用北斗卫星导航系统用户端软硬件，即可以实现绝对定位。4.2.2GPS定位GPS导航系统是以全球24颗定位人造卫星为基础，向全球各地全天候地提供三维位置、三维速度等信息的一种导航定位系统。该系统卫星分布在6个轨道面上，在地球表面的任何地域，任何时间都可以至少同步接收4颗以上的卫星信号。GPS不断向地面发送导航电文，地面上任何位置就可以根据4颗卫星信道的电文信息推算出当前接收者的三维位置，实现导航定位目的。GPS定位系统由三部分构成，一是空间部分；二是地面控制部分；三是用户装置部分。4.2.2GPS定位空间部分：GPS定位系统的空间部分是由24颗GPS工作卫星所组成，这些GPS工作卫星共同组成GPS卫星星座，其中21颗为可用于导航的卫星，3颗为备用卫星。这24颗卫星分布在6个倾角为55°的轨道上绕地球运行，卫星的运行周期约为12恒星时。每颗GPS工作卫星都发出用于导航定位的信号，GPS用户正是利用这些信号来进行工作的。4.2.2GPS定位地面控制部分：由分布在全球的由若干个跟踪站所组成的监控系统所构成。根据其作用的不同，这些跟踪站又被分为主控站、监控站和注入站。主控站的作用是根据各监控站对GPS的观测数据，计算出卫星的星历和卫星钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去，同时，它还对卫星进行控制，向卫星发布指令，当工作卫星出现故障时调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；另外，主控站也具有监控站的功能；注入站的作用是将主控站计算出的卫星星历和卫星钟的改正数等注入到卫星中去。4.2.2GPS定位用户部分：由GPS接收机、数据处理软件及相应的用户设备如计算机气象仪器等所组成。它的作用是接收GPS卫星所发出的信号，利用这些信号进行导航定位等工作。4.2.3路标定位路标是指具有明显特征而能够被移动机器人传感器识别的特殊物体，路标有人工路标和自然路标两种类型，人工路标就是专门设计的物体或者标识物，只具有给机器人导航的唯一应用；自然路标是一些物体或者特征，除导航外，还具有其他功能。移动机器人定位的主要任务就是应用路标观测的传感器如超声波传感器、激光雷达、视觉传感器等可靠地辨识路标，并据此计算出移动机器人的位置。位精度的高低取决于对路标的识别以及位置信息提取的准确程度。4.2.3路标定位三边定位测量法是根据移动机器人与路标之间的距离来确定移动机器人位置的方法。三边测量定位系统至少需要将3个已知位置的信号发射器（或者接收器），而接收器（或者发射器）安装在移动机器人上。在三边测量法导航系统中，有三个以上在环境中已知的固定地点，移动机器人根据这些固定点的距离，应用几何三角学确定自身在已知坐标系中的坐标。测距方法采用时间—路程计算方法，根据超声波发射波传播时间，系统可以计算固定点的发射器与移动机器人上接收器之间的距离。4.2.3路标定位三边测量法示意图4.2.3路标定位R(x0,y0)为移动机器人当前位置，S1、S2、S3分别为三个固定位置,已知移动机器人到三点S1、S2、S3的距离I1、I2和I3，以I1,I2,I3

为半径作三个圆，根据毕达哥拉斯定理，可得出交点即未知点R(x0,y0)的位置计算公式方程组如下：求解方程，即可得到移动机器人当前位置R(x0,y0)的值。4.2.3路标定位相对定位方法能够根据移动机器人的运动学模型对每一时刻的移动机器人位姿进行迭代递推，不依赖于外界环境信息，短时精度较好。但该类定位方法难以避免地存在误差累积问题；绝对定位方法虽然具有精度商、可靠性强等优点，但该类方法同样具有自身的局限性，比如基于导航路标的定位方法只适用于设有导航路标的环境中，方法本身局限性较大；基于卫星的定位方法依赖于卫星信号的可获得性及信号质量，在室外空旷的环境下，定位精度可达到很高，但在室内由于信号无法获得而失效。4.2.3路标定位在城市道路环境下，由于建筑物的遮挡，或信号反射造成的多径效应，道路两旁的树木的遮挡等原因，定位精度也会受到很大影响。为了实现以上两种定位方法的优势互补，形成了基于航位推算的相对定位信息和绝对定位信息相结合的组合定位方法。4.3移动机器人视觉定位对于安装在移动机器人上的单目相机，使其光轴平行于地面。如果相机本身的内参数已知，并且已知一直平行于相机坐标系的X或Y轴的平面上的任意两个点的位置，则可以通过这两个点的图像坐标计算出移动机器人的位置和姿态，即实现移动机器人单目视觉定位。根据计算机视觉原理，对于一个平面上的点P在两个视点Oc1、Oc2下的图像齐次坐标I1=[u1v11]T和I2=[u2v21]T，存在一组单应性矩阵H，即下式成立：4.3移动机器人视觉定位相机坐标系与平面坐标系4.3移动机器人视觉定位设在相机坐标系下平面上的点P的欧几里得空间坐标为Pc=[xcyczc]T，已知相机内参数矩阵为Min，则：He称为欧几里得空间单应性矩阵。He即为相机在两个视点Oc1、Oc2的坐标系之间的变换。通过平面上的3个点，可以确定He的参数。当移动机器人运动时，Oc2视点相对于视点Oc1作平移运动，相机的姿态绕轴旋转。4.3移动机器人视觉定位θ为z