北京市第一一六中学2024-2025学年上学期期中七年级数学试卷

北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中考试初一数学试卷2024年11月班级______________姓名______________学号______________考生须知1．本试卷共4页，共两部分，四道大题，28道小题。其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。4．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．5的相反数为（）5 B. C. D.2．“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）A． B． C．D．3．单项式的系数和次数分别是（）A．，4 B．，5 C．2，4D．2，54．如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为，F点的海拔高度为-20m(以海平面为基准)，则点E比点F高（）40m B．30mC．20mD．10m5．已知代数式与是同类项，则的值为（）A．5B．4C．3D．2学校某间教室的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这间教室的建筑面积的多项式表示及这个多项式的次数是（）A．，2B．，3C．，2D．，27．下列关系中，成反比例关系的是（）A.圆的面积一定，与的关系B.速度一定，行驶的路程与时间C.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间D.平行四边形面积一定，它的底和高8.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B． C．ab＜0 D．9．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有0；②相反数等于其本身的有理数只有0；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1.其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力．下列选项中，填入数列“1，13，45，97，（），261”空缺处的数字，正确的是（）A．169B．125C．137D．189二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．数用四舍五入精确到得到_______，近似数精确到_______位.12．比较大小（用“＞”“＜”或者“＝”填写）；．13．的绝对值是，倒数是_______．14．数轴上点A，B到原点的距离分别为1和3，则A，B两点之间的距离是_______．15．已知a，b都是有理数．若，则=_______．16.当k=_______时，多项式中不含有xy项.17．若，则的值是_______.18.幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的"幻方"中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.若按同样的要求重新填数如图2所示，则x-y的值是_______，m-n的值是_______.三、解答题（本大题共64分，其中19题24分，20题8分，21题5分，22题6分，23题5分，24题5分，25题6分，26题5分）19．计算：（1）．（2）（3）（4）（5）（6）20．化简：（1）（2）21．先化简后求值：，其中．22．数学活动：月历中的奥秘同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起来探索吧！图1是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题：阴影方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？你能证明一下吗？如图2，如果带阴影的方框里的数是4个，请直接写出你发现的结论．周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图2图2图1小明设计了一个如图所示的数值转换程序：当输入a=,b=时，求输出M的值为多少？若a=，M的值大于4，请直接写出一个符合条件的b的值.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）请描述收工时检修小组在A地的什么方向,并求出此时距离A地多远？（2）在第_______次记录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求检修小组工作一天需汽油费多少元？我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中Ai（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值Wii1234567891011121314151617Wi7910584216379105842Ai44052419800101001现以号码N例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．经计算，可得S＝_______；（2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y＝_______；（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）：Y值012345678910校验码10X98765432所得到的校验码为_______，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是（填“真”或“假”）身份证号．26．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为_______；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为_______；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．四、选做题（每小题5分，共10分）27.化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是CH4；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是C2H6；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是C3H8…按照此规律，回答下列问题．（1）第6个结构式的分子式是_______；（2）第n个结构式的分子式是_______；（3）试通过计算说明分子式C2024H4048的化合物是否属于上述的碳氢化合物．（4）请你根据找到的规律再创造一个新的化合物.28.对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是_______，线段FG，EH的相对离散度是_______；（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中考试初一数学参考答案及评分标准2024年11月选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）12345678910DCBAADDDBA二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1112131415161718-5.7，十>，<72，2或41191-3，3三、解答题（本大题共64分，其中19题24分，20题8分，21题5分，22题6分，23题5分，24题5分，25题6分，26题5分.）19.解：（1）…………2分…………3分…………4分（2）…………2分…………3分…………4分（3）……………2分……………3分……………4分（4）…………………2分…………………3分………………4分（5）…………………2分…………………3分…………………4分（6）…………………2分…………………3分20.解：（1）………2分……4分（2）……………2分…………4分21.解：……………3分当时，……5分22.（1）方框中9个数之和为方框正中心的9倍.....................................2分证明：9个数之和为：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x，9x÷x＝9，故方框中9个数之和为方框正中心的9倍．............................5分（2）方框中对角两数之和相等..............................................................6分23.（1）当输入，时，.................................................................3分（答案不唯一，符合要求即可）...............................5分（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米）．故收工时距A地2千米，检修小组在A地的正东方向．..........................................2分（2）答案为：五．............................................................3分（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2＝42×0.3×7.2＝90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．.............5分（1）根据求和规律可得到S＝189+5+0+0+2＝196；.............................................3分（2）S÷11＝196÷11＝17……9；........................................4分（3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．.......................................................................6分26.（1）答案为﹣1；........................................................1分（2）答案为2或16；.................................................................................3分（3）线段BM的长为：x+或x﹣或