专题02 全等三角形（4大基础题+2大提升题）（原卷版）-2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编

专题02全等三角形全等三角形的性质1．（2023秋•红花岗区期中）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A．30 B．27 C．35 D．402．（2023秋•绥阳县期中）如图，△ABE≌△ACF．若AB＝5，AE＝2，BE＝4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．63．（2023秋•罗山县校级期中）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．5全等三角形的判定1．（2023春•云岩区校级期中）在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（）A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS2．（2023秋•从江县校级期中）如图，已知AB＝DC，下列条件中，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AC＝DB B．∠ACB＝∠DBC C．∠ABC＝∠DCB D．∠A＝∠D＝90°3．（2023春•云岩区校级期中）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加的一个条件是．你选择的判定方法是．第3题第4题第5题4．（2023秋•红花岗区期中）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，有下列条件：①∠A＝∠D；②BC＝EF；③∠ACB＝∠F；④AC＝DF．添加一个条件后能证明△ABC≌△DEF，这个条件不可以是．（2023春•贵阳期中）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画个．6．（2023秋•红花岗区期中）如图，已知AD，BC相交于点O，AB＝CD，AM⊥BC于点M，DN⊥BC于点N，BN＝CM．求证：△ABM≌△DCN．直角三角形的全等判定1．（2023秋•西华县期中）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等2．（2024春•清镇市期中）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使Rt△ABC≌Rt△DCB的是（）A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．∠ABD＝∠DCA3．（2023春•万山区期中）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（）A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF4．（2023春•石阡县期中）如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB＝DE．求证：Rt△ABC≌Rt△DEC．角平分线的性质1．（2023春•贵阳期中）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，CM＝6，则点C到射线OA的距离为（）A．3 B．6 C．9 D．122．（2023秋•魏都区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为．3．（2023春•石阡县期中）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为12，AB＝8，则线段DP的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.54．（2023春•七星关区期中）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（）A．6 B．5 C．4 D．35．（2023秋•绥阳县期中）如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm6．（2023春•绥阳县期中）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．（2023春•七星关区期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，∠B＝45°，∠C＝75°．（1）求∠ADC的度数；（2）若BE＝2，求AC的长．全等三角形的判定与性质1．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝50°，CD和BE交于点O，则∠COB＝．第1题第2题2．（2023春•贵阳期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CE，BF＝CD，则∠EDF等于（）A．90°﹣∠A B．180°﹣2∠A C．90°﹣∠A D．180°﹣∠A3．（2023秋•红花岗区期中）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，AD＜AB，∠BAC＝∠DAE＝α，连接CE，BD，延长BD交CE于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②AD＝BD；③∠BFC＝α；④AF平分∠BFE．其中正确的结论个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝70°时，求∠EBC的度数．5．（2023秋•商丘期中）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．6．（2023秋•绥阳县期中）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD＝CD．（1）求证：BE＝CF；（2）已知AB＝10，AC＝18，求BE的长．7．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC中AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．（1）求证：AB＝EC；（2）若AB＝6，AC＝2，试求中线AD的取值范围．8．（2023春•贵阳期中）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．（1）求证：BE＝CG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．9．（2023春•贵阳期中）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）试说明：AC∥DE；（2）若BF＝10，EC＝2，求BC的长．10．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n＝b+c D．无法确定全等三角形的应用1．（2023秋•绥阳县期中）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②2．（2023秋•海伦市校级期中）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．3．（2023春•六盘水期中）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，测出DC的长即可；乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．4．（2023春•绥阳县期中）如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正