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11.1二进制及其转换2024/11/19数学1回顾思考:

21、最大的个位数是?有多少个个位数,

分别是?2、29565中数学9所在的位置是第几位,也叫第()位?9代表的值()9+1=?为什么是两位数而不是一位数?位置整数部分小数部分第三位第二位第一位第一位第二位位权数2024/11/19数学3特点:逢十进一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位,千分位等。数位:数码:基数:10。1.十进制数码的个数:数学42024/11/19十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。例如:365=3X102+6X101+5X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2这种式子叫做按权展开式2024/11/19数学59+1=?1+1=?1+1=?1+1=?2024/11/19数学8012345678910111001011101111000100110位置整数部分第三位第二位第一位位权数

2024/11/19数学9

数码:基数:二进制的特点:20,1逢二进一与十进制相比,在二进制中你能回答下列问题吗?数学102024/11/19二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。(110)2=1×22+1×21+0×20进制数的表示方法方法:用一个下标来表明

数学122024/11/19例1.写出下列各数的按权展开式2024/11/19数学13练习1分别写出下列各数的按权展开式:数学142024/11/19例2将下列二进制数转换成十进制数步骤:①将二进制数写为按权展开式形式;②计算按权展开式得十进制数.(1)(110)2

(2)(101011)2

2024/11/19数学15练习2:分别写出下列各数的按权展开式,

并计算结果.(1)(1001)2

(2)(111)2

数学162024/11/19二进制

十进制按权展开计算结果如何将一个十进制数换算成二进制数?数学172024/11/19除2取余法:不断用2去除要换算的十进制数,若余数为1,则相应数位的数码为1,

若余数为0,则相应数位的数码为0,一直除到商是0为止,然后按照从后到前的顺序把余数列出来。十进制(整数部分)

二进制例3.(89)10=()28944221152122222220余数1001101低位高位结果为:(89)10=(1011001)21011001直到商为零2024/11/19数学19练习3:将下列十进制换算成二进制数数学202024/11/19问题解决:1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗?位置整数部分

…第三位第二位第一位位权数

...2.将和分别换算成十进制,它们相等吗?

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