五年级数学上册 【同步讲练】3. 倍数与因数 第四课时 找因数找质数教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

三倍数与因数4找因数目标导航1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。2.在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。重点：探究找一个数的因数的方法，能在1～100的自然数中找出某个自然数的所有因数。难点：有序地找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。新知精讲★学点1.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式，从1开始，一对一地找；（2）列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合表示法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。★例题16有哪些因数？★分析因为16=1×16=2×8=4×4。所以16的因数有1，2，4，8，16。★解答16的因数有1，2，4，8，16。误区点拨误区选择：3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（）。A.3000的因数的个数多B.3的倍数的个数多错误解答B正确解答A错解分析：3000的因数的个数是有限的，3的倍数的个数是无限的。所以3的倍数的个数多。5找质数目标导航1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。2.能正确判断一个数是质数还是合数。重点：理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法。新知精讲★学点11.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。3.1既不是质数，也不是合数。★学点2判断一个数是质数还是合数，有两种方法。方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。★例题在下面的数中，哪些是质数？哪些是合数？153191295378100★分析我们首先要明确质数与合数的定义和特点，然后根据它们的特点进行划分。★解答质数有31，91，29，53。合数有15，78，100。误区点拨误区判断：所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。（）错误解答√正确解答×错解分析：9和15都是奇数，但它们都是合数；2是质数，但它不是奇数。温馨提示：奇数不一定只有1和它本身两个因数，还可能有其他因数。基础知识我最行1.先把下列各数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。（1）15=1×（）=（）×（）15的全部因数：（）。（2）16=1×（）=（2）×（）=（）×（）16的全部因数：（）。（3）30=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：（）。2.想一想，填一填。（1）1有（）个因数，11的因数有（）。（2）16共有（）个因数，25有（）个因数。（3）35的最小因数是（），最大因数是（）。（4）一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是（）。3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）所有奇数只有1和它本身两个因数。（）（2）20的全部因数有2、4、5、10。（）（3）a÷b=8（a，b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。（）（4）52既是52的因数，又是52的倍数。（）（5）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个非零自然数至少有（）个因数。A.1B.2C.3（2）在下面的几个数中，后一个数是前一个数的因数的是（）。A.11和99B.57和19C.90和0（3）下面几个数中，既是44的因数，也是24的因数的数是（）。A.4B.8C.12能力拓展我最棒5.把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子里牛奶的瓶数相等，需要几个盒子？有几种装法？6.用40个边长为1的小正方形可以摆成几个不同的长方形？素养提升我最强7.如果a=2×3×5，那么a的因数有哪些？参考答案三倍数和因数4找因数基础知识我最行1.先把下列各数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。（1）15=1×（15）=（3）×（5）15的全部因数：（13515）。（2）16=1×（16）=（2）×（8）=（4）×（4）16的全部因数：（124816）。（3）30=（1）×（30）=（2）×（15）=（3）×（10）=（5）×（6）30的全部因数：（12356101530）。2.想一想，填一填。（1）1有（1）个因数，11的因数有（11、1）。（2）16共有（5）个因数，25有（3）个因数。（3）35的最小因数是（1），最大因数是（35）。（4）一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是（12）。3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）所有奇数只有1和它本身两个因数。（×）（2）20的全部因数有2、4、5、10。（×）（3）a÷b=8（a，b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。（√）（4）52既是52的因数，又是52的倍数。（√）（5）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（×）4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个非零自然数至少有（A）个因数。A.1B.2C.3（2）在下面的几个数中，后一个数是前一个数的因数的是（B）。A.11和99B.57和19C.90和0（3）下面几个数中，既是44的因数，也是24的因数的数是（A）。A.4B.8C.12能力拓展我最棒5.把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子里牛奶的瓶数相等，需要几个盒子？有几种装法？24=1×24=2×12=3×8=4×6答：8种装法，需要的盒子数为：1、2、3、4、6、8、12、246.用40个边长为1的小正方形可以摆成几个不同的长方形？40=1×40=2×