专题13填空基础题一-2023年辽宁新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题13填空基础题一1．（2022•新高考Ⅱ）已知随机变量服从正态分布，且，则．2．（2022•新高考Ⅱ）曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．3．（2021•新高考Ⅱ）已知双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为．4．（2021•新高考Ⅱ）写出一个同时具有下列性质①②③的函数．①；②当时，；③是奇函数．5．（2022•沈阳一模）函数的最大值为．6．（2022•沈阳一模）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中项的系数为．（用数字作答）7．（2022•沈阳一模）已知向量，，若，则．8．（2022•沈阳一模）设，则．9．（2022•沈河区校级二模）抛物线上一点到此抛物线焦点的距离为．10．（2022•沈河区校级二模）半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为．11．（2022•大连模拟）已知双曲线的一条渐近线方程为，且其实轴长小于4，则的一个标准方程可以为．12．（2022•大连模拟）在的展开式中，第3项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的系数为．13．（2022•辽宁一模）椭圆的离心率为．14．（2022•辽宁一模）已知向量、、，且，，，，则的最小值为．15．（2022•辽宁模拟）已知，则（3）的值为．16．（2022•辽宁模拟）焦点在轴上的双曲线与双曲线有共同的渐近线，且的焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为．17．（2022•沙河口区校级模拟）若，则．18．（2022•沙河口区校级模拟）若是奇函数，则．19．（2022•辽宁模拟）已知双曲线的右焦点到直线的距离为，则的离心率为．20．（2022•辽宁模拟）写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式．①的最大值为2；②，；③是周期函数．21．（2022•大东区模拟）若，则．22．（2022•大东区模拟）已知，则．23．（2022•辽宁模拟）偶函数的值域为．24．（2022•辽宁模拟）已知二项式为实常数）展开式的常数项为45，等比数列的前项和满足为实常数），则数列的前5项和为．25．（2022•辽宁一模）已知：，，，若，，三点共线，则．26．（2022•辽宁一模）已知定义在上的函数不是常值函数，且同时满足：①；②对任意，均存在使得成立；则函数．（写出一个符合条件的答案即可）27．（2022•辽宁模拟）已知向量与的夹角为，，，则．28．（2022•辽宁模拟）在的展开式中，的系数为28，则．29．（2022•抚顺一模）已知向量，，且，则的值为．30．（2022•抚顺一模）已知抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且，，设线段的中点在准线上的射影为点，则的值是．31．（2022•丹东模拟）已知向量，则在向量上投影的数量为．32．（2022•丹东模拟）在等差数列中，已知，则．33．（2022•沈河区校级四模）将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则．34．（2022•沈河区校级四模）如图所示，、、、分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线，是异面直线的图形有（填序号）．35．（2022•铁东区校级模拟）是虚数单位，复数．36．（2022•锦州模拟）