第六单元最圆问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元：最圆问题专项练习（解析版）一、填空题。1．从一张长12dm，宽8dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是()dm，面积是()dm2。【答案】圆的周长：3.14×8＝25.12（dm）圆的面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（dm2）2．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米。【答案】3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）3．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是()分米，面积是()平方分米。【答案】3.14×2＝6.28（分米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）4．在长方形中画一个最大的半圆（如图），半圆的面积是6.28cm2，它的半径是()cm，这个长方形的面积是()cm2。【答案】半径的平方：6.28×2÷3.14＝12.56÷3.14＝4（cm2）因为4＝2×2，所以它的半径是2cm；长方形的长是：2×2＝4（cm）长方形的面积：4×2＝8（cm2）5．在一张长7厘米，宽3厘米的长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是()厘米，还剩()平方厘米的纸张。【答案】3.14×3÷2＋3＝4.71＋3＝7.71（厘米）7×3－3.14×（3÷2）2＝21－3.14×2.25＝21－7.065＝13.935（平方厘米）6．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，每个圆的面积是()平方厘米。【答案】18＝2×3×312＝2×2×3所以圆的直径是2×3＝6（厘米）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）7．从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是()。【答案】3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（）8．如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是()cm，正方形的周长是()cm，阴影部分的面积是()cm2。【答案】圆的半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）正方形的边长：5×2＝10（cm）正方形的周长：10×4＝40（cm）正方形的面积：10×10＝100（cm2）圆的面积：3.14×52＝78.5（cm2）阴影部分面积：100－78.5＝21.5（cm2）9．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是()cm，阴影部分的面积是()cm2。【答案】28.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圆的半径是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圆的周长是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）10．一个正方形的周长是36厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。【答案】36÷4＝9（厘米）圆的周长：3.14×9＝28.26（厘米）圆的面积：3.14×（9÷2）2＝3.14×20.25＝63.585（平方厘米）二、解答题。11．请在一个长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大半圆，并将两个图形之间的部分图上阴影，然后求出阴影部分的面积。【答案】根据题意可画图：3×2－3.14×（3÷2）2÷2＝6－3.14×2.25÷2＝6－3.5325＝2.4675（平方厘米）答：阴影部分的面积是2.4675平方厘米。12．如下图，从这张长方形纸上剪下一个最大的圆，剩余纸的面积是多少平方厘米？【答案】8×5－3.14×（5÷2）2＝40－3.14×2.52＝40－3.14×6.25＝40－19.625＝20.375（平方厘米）答：剩余纸的面积是20.375平方厘米。13．已知一个正方形的周长是48厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？【答案】48÷4＝12（厘米）3.14×（12÷2）2＝3.14×6×6＝113.04（平方厘米）答：这个圆的面积是113.04平方厘米。14．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？【答案】2÷2＝1（米）2×2－3.14×1×1＝4－3.14＝0.86（平方米）答：剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少0.86平方米。15．先画一个边长3厘米的正方形，再在其内画一个最大的圆，把正方形与圆之间的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。【答案】3×3－3.14×（3÷2）²＝9－3.14×1.5²＝9－7.065＝1.935（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.935平方厘米。16．用下面这张长方形铁皮剪下一个最大的圆形铁皮，剪下的圆形铁皮大约有多少平方分米？（保留整数）【答案】3.14×（16÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）＝2.0096（平方分米）≈2（平方分米）答：剪下的圆形铁皮大约有2平方分米。17．下图设计的是一个外