山东省淄博市桓台县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

初三数学练习题一、选择题（请把正确选项填在表格中）题号12345678910答案1.下列是最简分式的是A. B. C. D.2.当时，下列分式中，值为0的是A. B. C. D.3.一组数据5，6，6，，7，8，9的平均数是7，则中位数是A.6 B.6.5 C.7 D.84.下列多项式中，能用平方差公式进行分解因式的是A. B. C. D.5.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是A.9，9 B.14，9 C.14，8.5 D.9，8.56.已知一组数据，，，，的平均数是4，方差是0.5，则另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是A.12，0.5 B，12，4.5 C.10，0.5 D.10，4.57.我县“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占，面试占计算加权平均数作为总成绩，应试者李老师的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李老师的总成绩为A.90 B.91 C.92 D.938.已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是A.12，14 B.13，15 C.14，16 D.15，179.如果是一个完全平方式，则的值为A.3 B. C.6 D.10.若，则，的值分别为A.， B.， C.， D.，二、填空题11.若分式的值为0，则实数的值为________。12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）9.29.59.59.2方差3.63.67.48.1要从四名选手中选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛。应该选择________.13.数学课上，老师讲了分式的除法。放学后，小刚拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容。他突然发现一道题：化简其中“”处被墨迹盖住了，但他知道这道题化简的结果是。则“”所表示的式子为________。14.观察下列等式，，中，，…，根据其中的规律，猜想________（用含的代数式表示）。15.当时，代数式的值为________________。三、解答题：16.因式分解（1）（2）（3）17.解分式方程（1） （2）18.先化简，再求值：，其中。19.某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批型号手机壳。面世后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳。第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍。但进货单价比第一批贵了2元。求第一批手机壳的进货单价是多少元？20.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值。解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值。21.某校七、八年级开展了一次综合实践知识竞赛，按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数。为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理。并绘制成统计图表。部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩（分）678910人数2b2七年级10名学生活动成绩扇形统计图已知八年级10名学生成绩的中位数为8.请根以上信息解答下列问题：（1）样本中七年级活动成绩为7分的学生数是________，七年级活动成绩的众数是________：________________；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，则根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。22.如图，将一张长方形纸板按图中实线剪成12块。其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为、宽为的全等小长方形，且。（1）观察图形，因式分解：________（2）若每块小长方形的周长是20，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40，求这张长方形纸板的面积。23.甲乙两个工程队分别接到36千米的道路工程任务。以下是两个工程队的施工规划。甲工程队前两天施工速度为千米/天，从第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工.这样比全程只按千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天。乙工程队A方案：计划18千米按每天施工千米完成，剩下的18千米按每天千米完成。预计完成生产任务所需的时间为天.B方案：设完成施工任务所需时间为1天，其中一半时间每天完成施工千米，另一半时间每天完成施工千米。特别说明：两种方案中的，均为正整数，且（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？请说明理由。

2024—2025学年度第一学期初三期中练习题参考答案及评分标准（仅供参考）一、选择题（每题4分，共40分）BBCDACCBDB二、填空题（每题4分，共20分）11.112.乙13.14.15.22三、解答题（共8个小题，共90分）16.（10分）（1）原式 3分（2）原式 3分（3）原式 4分17.（10分）（1） 5分（2）原方程无解 5分注：不检验扣2分18.（10分）（1） 8分（2）原式 10分19.（10分）（1）解：设第一批手机壳进货单价为元据题意得 4分解得 7分经检验，得是原方程的根所以原方程的解是答：第一批手机壳进货单价为8元。 10分20.（12分）解：设另一个因式为则 4分即 6分所以 10分另一个因式是，的值是20。 12分21.（12分）解：（1）1 2分8 3分（2） 5分 6分（3）七年级优秀率为 7分平均成绩为 8分八年级优秀率为 9分平均成绩为 10分八年级优秀率高，但平均成绩低。 12分22.（13分）解：（1） 4分（2）据题意得 8分解方程组得 10分答：纸板的面积是272。 13分23.（13分）解：（1）据题意得 2分整理得解得 4分