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第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练
作已知线段的垂直平分线1.
【知识初练】作已知线段
AB
的垂直平分线的一般步骤：第一步：分别以点
A
和点
B
为圆心，大于
的长
为半径作圆弧，两弧相交于点
C
和点
D
；第二步：作直线
CD
.
结论：直线
就是要求作的线段
AB
的垂直平分线.
CD
2345612.
根据如图中尺规作图的痕迹，可判断
AD
一定为△
ABC
的
(
B)A.
角平分线B.
中线C.
高D.
都有可能B2345613.
如图，已知△
ABC
，请用尺规过点
A
作一条直线，使其
将△
ABC
分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹，不写
作法)解：如图，直线
AD
即为所作.2345614.
[三明期中]如图，在△
ABC
中，已知∠
BAC
＝90°，
AB
≠
AC
，若用无刻度的直尺和圆规在
BC
上找一点
D
，使
△
ACD
是等腰三角形，则下列作法中，正确的有(
A)A.
②③B.
①②C.
①③D.
①②③A2345615.
如图，已知直线
l
，
A
，
B
，
C
三点，
A
，
B
两点在直线
l
的异侧，请按下列要求作图.(尺规作图，保留作图痕
迹，不写作法)(1)在直线
l
上求作一点
O
，使点
O
到
A
，
B
两点距离之和
最短；解：(1)如图所示，点
O
即为所求作.(2)在直线
l
上求作一点
P
，使
PA
＝
PB
；解：(2)如图所示，点
P
即为所求作.234561(3)求作一点
Q
，使点
Q
到
A
，
B
，
C
三点的距离相等.解：(3)如图所示，点
Q
即为所求作.2345616.
[几何直观]如图，在△
ABC
中，∠
B
＝40°，∠
C
＝
50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线
DF
是线段
AB
的
，射线
AE
是∠
DAC
的
；垂直平分线平分
线2345616.[几何直观]如图，在△
ABC
中，∠
B
＝40°，∠
C
＝50°.(2)求∠
DAE
的度数.解：由题意知∠
BFD
＝∠
AFD
＝90°，
BF
＝
AF
，又∵
DF
＝
DF
，∴△
BDF
≌△
ADF
(S.A.S.).∴∠
FAD
＝∠
B
＝40°.∵∠
BAC
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