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第3章图形的初步认识3.1生活中的立体图形目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练

认识立体图形1.

[2024·长春二道区校级月考]下面几何体中，是锥体的是

(

B

)ABCDB2345678912.

太阳、易拉罐、篮球、粉笔盒中，形状类似圆柱的有

(

A

)A.1个B.2个C.3个D.4个A2345678913.

[2024·长春双阳区校级月考]观察图中的几何体，分别写出

它们的名称.

⁠

⁠

⁠六棱柱

圆锥四棱柱三棱柱圆柱

四棱锥2345678914.

(1)五棱柱是由

个面围成的，有

个顶点，共

有

条棱；(2)四棱锥是由

个面围成的，有

个顶点，共

有

条棱.7

10

15

5

5

8

2345678915.

【创新题·新考法】如图，你能看到哪些立体图形？解：能看到长方体、圆柱、球体.234567891

多面体6.

[2024·长春宽城区月考]下列立体图形中，是多面体的是

(

C

)ABCDC2345678917.

[2024·长春九台区校级月考]下列立体图形中，各面不都是

平面图形的是(

B

)ABCDB2345678918.欧拉，世界著名的数学家，他发现多面体的顶点数

V

、棱

数

E

、面数

F

之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧

拉公式.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整：234567891名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形

顶点数

V

4686棱数

E

691212面数

F

45686912456(2)分析表中的数据，写出

V

、

E

、

F

之间的关系式：

⁠

⁠.V

＋

F

－

E

＝2

2345678919.

【创新题·新题型】将一个长方形分别沿它的长和宽所在

的直线旋转一周，回答下列问题：(1)旋转后得到的立体图形都是

⁠；(2)若长方形的长和宽分别为6cm和4cm，求旋转后两个几何体的体积.(结果保留π)圆柱234567891解：由题意可得，绕长方形的长旋转一周得到圆柱的高为6

cm，底面半径为4

cm，所以

V圆柱＝π×6×42＝96π(cm3)；绕长方形的宽旋转一周得到的圆柱的高为4

cm，底面半径为6

cm，所以V'

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