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第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2.定理与证明目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练
基本事实与定理1.
“两点确定一条直线”是(
B)A.
定义B.
基本事实C.
定理D.
假命题B234567812.
下列说法中错误的是(
B)A.
真命题是命题B.
假命题不是命题C.
真命题可以是定理D.
假命题不是定理B234567813.
下面关于基本事实和定理的说法正确的是
(填
序号).①基本事实和定理都是真命题；②基本事实就是定理，定
理就是基本事实；③基本事实和定理都可以作为推理论证
的依据；④基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需
证明.①③④
234567814.
下列语句中，哪个是定义？哪个是基本事实？哪个是
定理？(1)三角形的任意两边之和大于第三边；(2)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；(3)两点之间，线段最短.解：(2)是定义，(3)是基本事实，(1)是定理.23456781
证明5.
如图，木工用角尺画出
CD
∥
EF
，其依据是
.同位角相
等，两直线平行234567816.
[福州期中]如图，已知
AB
∥
CD
，∠
BCF
＝180°，
BD
平分∠
ABC
，
CE
平分∠
DCF
，∠
ACE
＝90°.求证：
AC
⊥
BD
.
请将下列证明过程补充完整.
两直线平行，同位角相等角平分线的定义∠1＝∠2
23456781∴
BD
∥
CE
(
同位角相等，两直线平行
)，∴∠
ACE
＝
(两直线平行，内错角相等).∵∠
ACE
＝90°，∴∠
BGC
＝90°，即
AC
⊥
BD
(
垂直的定义
).同位角相等，两直线平行∠
BGC
垂直的定义234567817.
如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠
A
＝∠
CDE
；④∠
ADC
＋∠
C
＝180°.其中，能推出
AD
∥
BC
的条件是
.(填上所有符合条件的序号)②④
234567818.
[厦门期中]如图，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上，给出下列条件：
①
BE
平分∠
ABC
；②
CD
⊥
AB
；③∠
CFE
＝∠
CEF
.
(1)请在上述三个条件中选择两个作为已知条件，另一个
作为结论组成一个命题.在保证命题正确的情况下，你
选择的条件是
，结论是
；(填序号)(答
案不唯一)②③
①
(答
案不唯一)234567818.
[厦门期中]如图，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上，给出下列条件：
①
BE
平分∠
ABC
；②
CD
⊥
AB
；③∠
CFE
＝∠
CEF
.
(2)请证明(1)中你组成的命题的正确性.23456781证明：∵∠
CFE
＝∠
CEF
，∠
CFE
＝∠
BFD
，∴∠
CEB
＝∠
BFD
.
∵
CD
⊥
AB
，∴∠
FDB
＝90°，∴∠
BFD
＋∠
DBF
＝90°.∵∠
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