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文档简介
第11章数的开方11.1平方根与立方根1.平方根目
录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测学
习
目
标1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念，理解平方
运算与开平方的互逆关系.2.理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的
算术平方根.知识点1平方根例1平方平方根(±2)2＝4，即＋2，－2的平方是
4的平方根是＋2，－2(±3)2＝9，即＋3，－3的平方是
9的平方根是＋3，－34
9
(±4)2＝16，即＋4，－4的
平方是1616的平方根是
02＝0，即0的平方是00的平方根是
＋4，－4
0
平方平方根练1－1
填空：(1)已知正方形的边长为6，则正方形的面积为
.(2)已知正方形的面积为25，则这个正方形的边长为
.36
5
(1)100；解：(1)有.平方根为±10.
解：(3)没有平方根.练1－2判断下列各数有没有平方根，若有，求其平
方根.
(3)－4.
2
相反1
±1
没有练2
求未知数
x
的值.
x2＝361.
例3
一个正数的两个平方根分别是3
a
－5和
a
－3，则这个
正数是多少？解：根据题意，得(3
a
－5)＋(
a
－3)＝0，解得
a
＝2，所以这个正数为(3
a
－5)2＝(3×2－5)2＝1.练3
已知2
a
－1与－
a
＋2是
m
的两个不同的平方根，求
m
的值.解：由题意得(2
a
－1)＋(－
a
＋2)＝0，解得
a
＝－1，所以
m
＝(2
a
－1)2＝[2×(－1)－1]2＝(－3)2＝9.所以
m
的值为9.
解：说明略.
±2
3
3
±6
－10
5
5
1
知识点4用计算器求一个正数的算术平方根例5
【华师8上P4例3】用计算器求下列各数的算术平方
根：(1)529；
(2)44.81(精确到0.01).
1.2的平方根是(
C
)D.4C2345612.
0.09的算术平方根等于(
A
)A.0.3B.
±0.3C.0.03D.
±0.03A2345613.
“289的平方根是±17”，用数学式子表示为(
C
)C234561
9
234561
±4
2345616.
已知2
a
－1的平方根是±3，3
a
＋
b
－1的算术平方根是
5，求
a
＋
b
的平方根.解：因为2
a
－1的平方根是±3，所以2
a
－1＝9，所以
a
＝5.因为3
a
＋
b
－1的算术平方根是5，所以3
a
＋
b
－1＝25，把
a
＝5代入，得3×5＋
b
－1
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