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文档简介
第2章整式及其加减2.3整式1.单项式目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练
单项式的定义1.
下列代数式中，是单项式的是(
A
)B.
－
xy
＋
y
A23456789101
②③④⑥
23456789101
单项式的系数和次数3.
单项式－2
a2
b
的系数和次数分别是(
B
)A.
－2和2B.
－2和3C.2和2D.2和3B23456789101【变式题】单项式－3
xy3的系数与次数的和是
.1
234567891014.
【教材改编题】写出下列各单项式的系数和次数：单项式30
a
－
x3
y
ab2
c323
a2
b
系数30－1118次数13164330－111
8131643234567891015.
佳佳认为单项式－3π2
x3
y
的系数是－3，次数是6，请问
佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并
且把正确的答案写出来.解：佳佳的答案不正确，佳佳错将π当成字母，因而错算了系数和次数.故正确的答案为此单项式的系数是－3π2，次数是4.234567891016.
下列说法错误的是(
B
)B.
－52
mn3的次数是6C.
－3π
ab2的系数是－3πD.
－
x
的系数是－1B23456789101
1
234567891018.
[2024·长春朝阳区校级月考]若－3
xmyn
(
m
，
n
为非负整数)是含有字母
x
和
y
的五次单项式，则
mn
的最大值为
.9
23456789101
解：由题意得
m
＋1＝2＋2，所以
m
＝3.因为
a
是单项式－2
xym
的系数，所以
a
＝－2，所以
a
＋
m
＝－2＋3＝1.2345678910110.
[推理能力]观察下列单项式：－
x
，3
x2，－5
x3，7
x4，…，－37
x19，39
x20，…，写出第
n
个单项式.为解
决问题，提供如下解题思路.(1)这组单项式的系数依次为多少？系数的规律是什么？解：(1)这组单项式的系数依次为－1，3，－5，7，…，
－37，39，…；系数的规律是系数的绝对值是从1开始的连续奇数.第
n
个单项式的系数可以表示为(－1)
n
(2
n
－1).2345678910110.
[推理能力]观察下列单项式：－
x
，3
x2，－5
x3，7
x4，…，－37
x19，39
x20，…，写出第
n
个单项式.为解
决问题，提供如下解题思路.(2)这组单项式的次数的规律是什么？解：(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，第
n
个单项式的次数为
n
.23456789101(3)请你根据上面的归纳，猜想出第
n
个单项式：
.(4)请你根据猜想，写出第2
024个单项式：
.(－1)
n
(2
n
－1)
xn
4047
x2
02410.
[推理能力]观察下列单项式：－
x
，3
x2，－
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