五年级数学上册 第1单元 小数除法-第05讲-小数四则混合运算(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱小数四则混合运算知识精讲小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．典型例题

根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？名师学堂收集图中的数学信息．从五（1）班调查汇报中可知，一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾；从五（2）班调查汇报中可知，这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨．提出问题．①一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？②与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？解决问题①．收集并整理数学信息．一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾．此条件隐藏的已知条件是天数，即一周有7天，4周就有4个7天．所求问题：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？探究解题方法并列式．方法一：先求4周共有多少天，再求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：正确列式：．方法二：可以先求出一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再求一个人平均每天生产多少千克生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：正确列式：．明确和的运算顺序．是乘除混合运算，并且带有小括号，应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法．是连除运算，没有括号，按照从左往右的顺序计算．计算过程．

答：一个人平均每天产生1.1kg生活垃圾．解决提出的问题②．收集并整理数学信息．这个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨．所求问题：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？探究解题方法并列式．先求出周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾，再求周末每天比周一到周五平均每天多处理多少吨生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：正确列式：．探究的计算方法．是除法和减法的混合运算，没有括号，应先算除法，再算减法．计算过程．答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾．三点剖析重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序．难点：会运用小数四则混合运算解决实际问题．易错点：在只含有乘法或除法的算式中，要想改变运算顺序，必须加上小括号．在没有括号的算式中，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减法．小数四则混合运算的运算顺序例题例题1、填一填．（1）计算6.5＋3.5×4时，应先算（）法，再算（）法．（2）3.5×4.2×1.8的运算顺序是（）．（3）计算5.6×（28＋7.6）－0.15时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法．（4）把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝0.42列成综合算式是（）．【答案】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；（4）【解析】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；（4）例题2、先说一说运算顺序，再进行计算。37÷（2.63＋4.77）（4.1＋0.35）÷0.50.49÷0.07×0.21.6×0.4÷0.04【答案】5，8.9，1.4，16【解析】5，8.9，1.4，16例题3、把结果相等的两个算式连一连．（2.5＋8（2.5＋8）×40.56×（99＋1）1.25×0.6×82.5×4＋8×49.65－0.33－0.671.25×8×0.699×0.56＋0.569.65－（0.33＋0.67）【答案】（2.5＋8（2.5＋8）×40.56×（99＋1）99×0.56＋0.561.25×0.6×89.65－0.33－0.679.65－（0.33＋0.67）1.25×8×0.62.5×4＋8×4【解析】略例题4、直接写得数5.6÷100＝1－0.82＝12.5×8＝3.54×0.1＝2.15＋1.85＝0×6.25＝7.8－5.1＝16.9－3.02－6.9＝7.2＋3.5＋2.8＝2.5×4÷2.5×4＝【答案】0.0560.181000.354402.76.9813.516【解析】0.0560.181000.354402.76.9813.516例题5、脱式计算，能简算的要简算．41.2×99＋41.212.8－2.8×0.50.03×10.0130.3－11.06－9.94【答案】41.2×99＋41.2=41.2×（99+1）=412012.8－2.8×0.5=12.81.4=11.40.03×10.01=0.03×（10+0.01）=0.3+0.0003=0.300330.3－11.06－9.94=30.3（11.06+9.94）=30.321=9.3【解析】41.2×99＋41.2=41.2×（99+1）=412012.8－2.8×0.5=12.81.4=11.40.03×10.01=0.03×（10+0.01）=0.3+0.0003=0.300330.3－11.06－9.94=30.3（11.06+9.94）=30.321=9.3例题6、24.5＋5.5÷0.524.5＋5.5÷0.50.6×99＋0.64.8×0.3－0.7850÷4÷2.5【答案】35.5，60，0.66，5【解析】35.5，60，0.66，5随练随练1、填一填，说一说．（1）小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（）．（2）计算4.24－4.24÷4时，先算（），再算（），结果是（）．（3）计算9.6÷（2－1.84）时，应先算（），再算（），结果是（）．【答案】（1）一样（2）除法减法3.18（3）减法除法60【解析】（1）一样（2）除法减法3.18（3）减法除法60随练2、下面的计算对吗？若不对，请改正．（1）725＋75－725＋75＝800－800＝0（）（2）4.2×0.5÷4.2×0.5＝2.1÷2.1＝1（）【答案】（1）×改正：725+75-725-75=725-725+5+75=150（2）×改正：4.2×0.5÷4.2×0.5=4.2÷4.2×0.5×0.5=0.25【解析】（1）×改正：725+75-725-75=725-725+5+75=150（2）×改正：4.2×0.5÷4.2×0.5=4.2÷4.2×0.5×0.5=0.25随练3、计算下面各题．6.48÷0.12÷5.49.36×9÷1.89.728÷3.2＋6.439.05÷7.1－4.02【答案】1046.89.441.48【解析】1046.89.441.48随练4、用适当的方法计算下列各题．80.4－20.4÷1.22.1÷0.6÷2.50.486÷（5.3－3.8）6.2÷（6.2÷2）【答案】80.4－20.4÷1.22.1÷0.6÷2.5=80.4－17=3.5÷2.5=63.4=1.40.486÷（5.3－3.8）6.2÷（6.2÷2）6.2÷（6.2÷2）=0.486÷1.5=6.2÷6.2×2或=6.2÷3.1=0.324=2=2【解析】80.4－20.4÷1.22.1÷0.6÷2.5=80.4－17=3.5÷2.5=63.4=1.40.486÷（5.3－3.8）6.2÷（6.2÷2）6.2÷（6.2÷2）=0.486÷1.5=6.2÷6.2×2或=6.2÷3.1=0.324=2=2拓展拓展1、30.8÷（2×7），先算（）法，再算（）法。【答案】乘，除【解析】乘，除拓展2、找规律填空。（1）1.23×9＋0.04＝11.1112.34×9＋0.05＝111.11123.45×9＋0.06＝1111.11（）×9＋（）＝（）（）×9＋（）＝（）（2）1×10－6×1＝10－6＝42×10－6×2＝20－12＝83×10－6×3＝（）－（）＝（）（）×10－6×（）＝（）－（）＝（）【答案】（1）1234.56，0.07，11111.11，12345.67，0.08111111.11（2）30，18，12，4，4，40，24，16【解析】（1）1234.56，0.07，11111.11，12345.67，0.08111111.11（2）30，18，12，4，4，40，24，16拓展3、计算下面各题．5.88×0.6÷0.2120.6－9.03÷0.8663÷1.4÷3.619.44÷2.7＋40.80.25×6.47×40（4.8＋0.54）÷0.6【答案】16.810.112.54864.78.9【解析】16.810.112.54864.78.9拓展4、计算下面各题，能简算的要简算．2.8×1.6＋4.22.5×53×0.40.48×0.7＋0.52×0.728.6×101－28.6（8＋0.8）×0.1253.8×0.9＋0.381.25×25×3.26.7＋3.3×0.42【答案】2.8×1.6＋4.2=4.48+4.2=8.682.5×53×0.4=1×53=530.48×0.7＋0.52×0.7=0.7×（0.48+0.52）=0.7×1=0.728.6×101－28.6=28.6×（100+1）28.6=2860+28.628.6=2860（8＋0.8）×0.125=8×0.125+0.8×0.125=1.13.8×0.9＋0.38=3.8×(0.9+0.1)=3.81.25×25×3.2=(1.25×0.8)×(4×2.5)=106.7＋3.3×0.42=6.7+1.386=8.086【解析】2.8×1.6＋4.2=4.48+4.2=8.682.5×53×0.4=1×53=530.48×0.7＋0.52×0.7=0.7×（0.48+0.52）=0.7×1=0.728.6×101－28.6=28.6×（100+1）28.6=2860+28.628.6=2860（8＋0.8）×0.125=8×0.125+0.8×0.125=1.13.8×0.9＋0.38=3.8×(0.9+0.1)=3.81.25×25×3.2=(1.25×0.8)×(4×2.5)=106.7＋3.3×0.42=6.7+1.386=8.086拓展5、比一比，算一算．（1）25