五年级数学上册 第五单元 分数的意义 常考易错题汇编（单元测试）（含答案）（北师大版）

第五单元分数的意义常考易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（满分16分）1．和之间的分数有（

）个。A．2 B．无数个 C．1 D．32．章老师要为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（

）分米的方砖比较合适。A．3 B．4 C．6 D．103．男生人数是女生人数的，那么男生人数占全班总人数的（

）。A． B． C．4．26和39的最大公因数是（

）。A．1 B．3 C．135．根据分数的基本性质，和（

）大小相等。A． B． C． D．6．用长8cm、宽6cm的长方形纸拼成一个正方形，至少要用（

）张这种长方形纸。A．24 B．12 C．6 D．47．把和通分后得到的分数是（

）。A．和 B．和 C．和8．下面每组数中，最大公因数是8的两个数是（

）。A．8和18 B．12和32 C．48和40二、填空题（满分16分）9．4和28的最大公因数是()，7和9的最小公倍数是()。10．把4千克的水果糖平均装在6个袋子里，每袋水果糖有()千克，每袋水果糖是4千克的()（分数）。11．按规律填数：，1，，2，()，()。12．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是，也可能是。13．五（3）班同学排队，4人一排或5人一排都没有剩余。若五（3）班学生人数在50人至70人之间，这个班有()人。14．分数，当x＝()时，它是最大的真分数；当x＝()时，它是最小的假分数。15．淘气跑一圈跑道要6分钟，妈妈跑一圈要4分钟，爸爸跑一圈只需2分钟。他们一同起跑后，()分在起点第一次相遇，相遇时，妈妈跑了()圈。16．给分数的分子加上6，要使分数大小保持不变，分母应乘()。三、判断题（满分8分）17．的分子与分母的最小公倍数是48。()18．如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。()19．分母是3的最大假分数是。()20．化成假分数是。()四、计算题（满分18分）21．(6分)把下面的假分数化成整数或带分数。

22．(6分)先将下列每组分数通分，再比较大小。和

和

和23．(6分)求下面每组数的最小公倍数。8和10

12和18

13和39五、作图题（满分6分）24．(6分)请根据给出的分数将图形涂色。六、解答题（满分36分）25．(6分)喜洋洋家装修，厨房地面如图，要铺正方形地砖，需要选边长为多少分米的方砖，才能铺的既整齐又节约？26．(6分)只列式（或方程）不计算。某工厂上月用水180吨，比计划节约了30吨，上月用水量节约了几分之几？27．(6分)加工一种零件，甲加工一个用时，乙加工一个用时，丙加工一个用时，谁做得最快？28．(6分)学校组织有奖猜谜，买5元的彩笔和8元的笔袋作为奖励。李老师拿100元买这两样奖品，钱正好花完。李老师可能买了几支彩笔和几个笔袋，请在表中填出正确答案。彩笔的数量彩笔的总价笔袋的数量笔袋的总价一共用多少元方案一方案二29．(6分)周日，豆豆的作息时间安排如下：学习占一天时间的运动占一天时间的睡觉占一天时间的这一天里，豆豆做哪件事用时最短？30．(6分)有一些饼干平均分给8人，刚好分完，如果平均分给9人，也刚好分完，这些饼干至少有多少块？（饼干块数在100~200之间）参考答案1．B【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；找出比小，比大的分数，即可解答。【详解】＝＝＝……；＝＝＝……所以在和之间有，，，，……；无数个。答案：B【点评】利用分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。2．D【解析】【分析】求选择边长是多少分米的正方形方砖比较合适，只要边长是50和30的公因数即可，由此解答即可。【详解】所以50和30的公因数有：2、5、，所以选择边长是10分米的正方形方砖比较合适，不用切割。答案：D【点评】解答此题应明确：只要边长是50和30的公因数即符合条件。3．C【解析】【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作5份，则男生人数是4份，全班总人数是5＋4＝9份。求男生人数占全班总人数的几分之几，用4除以9即可解答。【详解】5＋4＝94÷9＝答案：C【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据的意义得出女生人数和男生人数的份数是解题的关键。4．C【解析】【分析】根据分解质因数的方法，把26和39分解质因数，这两个数公有质因数的乘积就是最大公因数，由此即可选择。【详解】26＝2×1339＝3×13即最大公因数是13。答案：C【点评】主要考查最大公因数的求法，熟练掌握最大公因数的求法并灵活运用。5．B【解析】【分析】根据分数的基本性质，一一分析并判断各个选项的正误。【详解】A．分子和分母同时加上4，不满足分数基本性质，它的大小也不会和相等；B．2＋6＝8，3＋9＝12，8÷2＝4＝12÷3，所以相当于分子分母同时乘4，分数大小不变，它仍然和大小相等；C．2＋4＝6，6÷2＝3，所以相当于分子乘3，但是分母乘2，分数大小改变了，它的值和不相等；D．2＋4＝6，6÷2＝3，所以相当于分子乘3，但是分母乘4，分数大小改变了，它的值和不相等；答案：B【点评】考查了分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个数（0除外），分数的大小不变。6．B【解析】【分析】由题意可知：拼成的正方形边长最短是长方形长、宽的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出正方形的边长，进而得出边长分别包含几个长、宽，再求出个数的乘积即可。【详解】8＝2×2×26＝2×3所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，正方形的边长是24cm。（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答案：B【点评】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数。7．A【解析】【分析】6和8的最小公倍数是24，根据分数的基本性质，将和化为分母是24的分数即可。【详解】＝＝＝＝答案：A【点评】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。8．C【解析】【分析】根据求最大公因数的方法：；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，分别求出每组的最大公因数，据此解答。【详解】A．8和188＝2×2×218＝2×3×38和18最大公因数是2；B．12和3212＝2×2×332＝2×2×2×2×212个32的最大公因数是：2×2＝4；C．48和4048＝2×2×2×2×340＝2×2×2×548和40的最大公因数是：2×2×2＝8。故答案选：C【点评】考查两个数最大公因数求法。9．4

63【解析】【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数互质时，两数之积是最小公倍数；据此解答即可。【详解】4和28成倍数关系，4和28的最大公因数是4；7和9互质，7和9的最小公倍数是7×9＝63。【点评】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。10．

【解析】【分析】把4千克水果糖平均装在6个袋子里，根据除法的意义，用4除以6，再根据除法与分数的关系，把结果写成分数形式即可；根据分数的意义，把4千克的水果糖当作单位“1”，平均装在6袋中，就是把单位“1”分成6等份，每袋占其中的1等份，即。【详解】（千克）【点评】考查了除法的意义、除法与分数的关系及分数意义的认识。11．

3【解析】【分析】通过观察可知，前一个数加上等于后一个数，据此解答。【详解】＋＝1，1＋＝，＋＝2，据此计算：2＋＝，＋＝3。【点评】仔细观察前后数的特点，从而发现其中的规律是解题的关键。12．；【解析】【分析】根据最简真分数的意义：分子和分母互质且分子比分母小的分数，找出24的因数，且这两个因数是互质数，即可写出最简真分数；据此解答。【详解】24＝3×8＝1×24，这个分数是或。【点评】根据最简分数的意义以及真分数的意义进行解答。13．60【解析】【分析】根据题目可知，这个班的人数是4和5的公倍数，只需要找出在50人至70人之间这两个数的公倍数即可。【详解】由分析可知：4和5是互质数，即4和5的最小公倍数：4×5＝20则4和5的公倍数有：20、40、60……只有60在50人至70人之间，即这个班有60人。【点评】考查了公倍数的实际生活中的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。14．6

7【解析】【分析】最大真分数是指分子比分母小1的分数；最小假分数是指分子等于分母的分数；据此确定的数值即可。【详解】根据最大真分数和最小假分数的意义，可知：分数，当＝6时，它是最大的真分数；当＝7时，它是最小的假分数。【点评】此题考查最大真分数和最小假分数意义及其运用。15．12

3【解析】【分析】由于他们一起起跑，第一次相遇，则找6，4，2的最小公倍数，根据列举法：6的倍数：6、12；4的倍数：4、8、12；2的倍数：2、4、6、8、10、12；由此即可知道这三个数的最小公倍数是12，即12分在起点第一次相遇，由于跑了12分钟，用12分钟除以妈妈跑一圈用的时间即可。【详解】6的倍数：6、124的倍数：4、8、12；2的倍数：2、4、6、8、10、12即6、4、2的最小公倍数是：1212÷4＝3（圈）【点评】主要考查最小公倍数的找法，学会寻找最小公倍数是解题的关键。16．4【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】（2＋6）÷2＝8÷2＝4给分数的分子加上6，要使分数大小保持不变，分母应该乘4。【点评】考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。17．×【解析】【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24的分子与分母的最小公倍数是24。原题干说法错误。答案：×【点评】根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答。18．√【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。【详解】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。答案：√【点评】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。19．×【解析】【分析】根据假分数的意义：分子比分母大或相等的分数，叫做假分数，最小的假分数是分子和分母相等的分数，没有分母是3的最大假分数，据此解答。【详解】根据分析可知，分母是3的分母，没有最大的假分数。原题干说法错误。答案：×【点评】考查假分数的意义，根据假分数的意义，进行解答。20．×【解析】【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子；据此解答。【详解】＝，≠。答案：×【点评】主要考查带分数化假分数的方法。21．4；；6；【解析】【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变，据此解答即可。【详解】＝24÷6＝4＝69÷20＝＝42÷7＝6＝43÷12＝22．＝，＝；＞；＝，＝；＞；＝，＝；＜【解析】【分析】找出每组分数的分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，把它们变成分母是它们最小公倍数而分数值大小不变的分数，然后根据同分母分数大小比较，分子大的分数就大，由此解答。【详解】＝，＝因为＞，所以＞；，＝因为＞，所以＞；＝，＝因为＜，所以＜23．40；36；39【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，先把它们分别分解质因数，再将公有质因数和独有质因数相乘即可；如果两个数是倍数关系，则较大的数是它俩的最小公倍数。【详解】8＝2×2×210＝2×5则8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝4012＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最小公倍数：2×2×3×3＝3639÷13＝3所以13和39的最小公倍数是3924．见详解【解析】【分析】根据分数的意义：要想用涂色表示，把每份图平均分成4份，第一图和第二个图全部涂色，第三个图其中的1份，即可解答。【详解】【点评】考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的一份占整体的几分之一。25．4种；1分米、2分米、3分米、6分米【解析】【分析】根据题意，求选边长为多少分米的方砖，才能铺的既整齐又节约，就是求出30和24的公因数，根据求出两个数的公因数的方法解答。【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3024的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2430和24的公因数有：1、2、3、6一共有4种选法；边长为1分米的方砖；2分米的方砖；3分米的方砖；6分米的方砖。答：有4种选法；需要选边长为1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，才能铺的既整齐又节约。【点评】利用求两个数的公因数的方法进行解答。26．30÷（180＋30）【解析】【分析】计划用水量为（180＋30）吨，用节约的吨数除以计划用水吨数即可。【详解】30÷（180＋30）＝30÷210＝答：上月用水量节约了。【点评】求一个数比另一个数少几分之几，用这两个数的差除以另一个数。27．甲【解析】【分析】因为三人加工同一个零件，所以用时最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的时间通分，再比较大小。【详解】＝＝＜＜答：甲用的时间最少，所以甲做得最快。【点评】解题关键是理解“在工作总量相同的情况下，工作时间最少的人，工作效率最高”的道理。28