五年级数学上册 第4单元 多边形的面积-第01讲-判断图形面积大小(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱比较图形的面积知识精讲一．比较图形面积的大小关系的方法1．数方格法：观察方格纸中的各图形，先直观感受各图形面积的大小，然后数出这些图像所占方格数量，在比较谁个方格数多；2．重叠法：借助图形变换使两个图形重叠，观察这两个图形，如果完全重合，就说明这两个图形面积相等，不重合，较大的图形面积就大；3．分割移补法：若两个图形的形状不相同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的大小；4．拼组法：将两个图形拼组在一起，看是否与其它图形相同．典型例题观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系名师学堂

解题思路．方法一：数方格法：用数方格的方法发现：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图⑥面积一样，不够1格按半格数，但比较局限，不是都能比较．方法二：重叠发：图①与图③是完全重合的，图②、图⑤与图⑥图形也能重合；方法三：分割移补法：图⑨可以把图中右边凸出的按图中所示的虚线处切下来，移到左边，结果与⑩图的面积一样；4．拼组法：将图⑤与图⑥按下图方式拼组成图⑧正确答案．10个图形：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图⑥面积一样，图⑤与图⑥拼组成图⑧．三点剖析重点：能选择适当的方法比较图形面积的大小．难点：运用分割和移补对图形进行“等积变换”．易错点：割补法可以保证图形面积不变，但可能会影响到图形的周长．借助方格纸判断图形面积大小的方法例题例题1、（动手操作题）在方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都和图中的长方形面积相等．【答案】图略．【解析】图略．例题2、如下图，与A面积相等的是（）．【答案】BDF【解析】BDF例题3、下面每个图形的面积分别是多少？（每个小方格的面积是1cm2）（）cm（）cm2（）cm2（）cm2【答案】8143【解析】8143例题4、看谁找得快，填得对．________号图形与________号图形合起来与②号图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与③号图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与⑧号图形面积相等．【答案】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)【解析】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)例题5、图形是由下面的图形（）和图形（）拼成的。【答案】②⑤【解析】②⑤例题6、剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形甲。【答案】略【解析】略例题7、将下图分成大小、形状都相同的四个图形．【答案】【解析】随练随练1、判断：面积相等的两个图形，形状也一定相同．（）【答案】×【解析】×随练2、比一比，看谁的面积大．【答案】<，【解析】<，=随练3、在下面图中找到与图①面积相等的图形。和图①相等的图形有（）。【答案】②④⑤⑥⑦⑧【解析】②④⑤⑥⑦⑧随练4、下图中每个小方格的边长表示1cm。（1）图中哪两个图形的面积相等？（2）哪两个图形可以拼成平行四边形？与同伴交流。【答案】（1）图①和图⑥，图①和图⑦，图⑥和图⑦，图②和图⑤的面积相等（2）图①和图⑥，图②和图⑤，分别可以拼出平行四边形【解析】（1）图①和图⑥，图①和图⑦，图⑥和图⑦，图②和图⑤的面积相等（2）图①和图⑥，图②和图⑤，分别可以拼出平行四边形随练5、下面图形（）的面积与图①一样大。【答案】②⑤⑥⑦⑧【解析】②⑤⑥⑦⑧拓展拓展1、下图中，哪些图的面积与图①相等？哪些图的面积相等？【答案】图③和图⑦的面积与图①相等；图③、图⑦和图①的面积相等，图④和图⑧的面积相等【解析】图③和图⑦的面积与图①相等；图③、图⑦和图①的面积相等，图④和图⑧的面积相等拓展2、看图填一填．（1）________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合；________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合；________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合．（2）⑦号图形平移到⑧号图形的位置，两个图形________（填“能”或“不能”）完全重合，________号图形大一些．【答案】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)；（2）不能eq\o\ac(○,7)【解析】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)；（2）不能eq\o\ac(○,7)拓展3、在下面的方格纸中画出3个面积都是24cm2的不同图形．（每小格的边长为1cm）【答案】图略．点拨：学号既可以画三角形，长方形等基本图形，也可以画非基本图形，只要面积是24cm2即可．【解析】图略．点拨：学号既可以画三角形，长方形等基本图形，也可以画非基本图形，只要面积是24cm2即可．拓展4、下面图形中，A，B，C，D，E的面积有什么关系？【答案】A，B，C，D，E的面积都相等．点拨：可以采用数方格，割补等方法得到A，B，C，D，E的面