五年级数学下册 典型例题系列之 期中复习提高篇 带解析（苏教版）

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习提高篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习提高篇。本部分内容考察第一单元至第四单元内容的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】列方程解复杂的倍数问题。【方法点拨】解复杂的倍数问题，一般有两个等量关系，先以倍数为等量关系表示另一个未知量，再根据另一个等量关系来列方程，未知数设小不设大。【典型例题1】学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。问两种书各有几本？解析：解：设科技书有x本，则故事书有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事书：156×4+20=644（本）答：略。【典型例题2】学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？解析：解：设彩色粉笔有x箱，则白粉笔有（4x+3）箱。4x+3-x=15x=4白粉笔：4+15=19（箱）答：略。【典型例题3】果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的

3倍，这三种树各有多少棵？解析：解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵，杏树有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃树：80棵杏树：120棵。答：略。【考点二】列方程解类型题。【方法点拨】列方程解类型题，包括和差问题、相遇问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题等。【典型例题1】强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？解析：解：设丽丽有x粒，则强强有（x-6）粒。x+x-6=40x=23强强：23-6=17（粒）答：略。【典型例题2】两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解析：解：设快车每小时行x千米。4（x+60）=536x=74答：略。【典型例题3】鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量是多少？解析：解：设鸡和兔各有x只。2x+4x=42x=7答：略。【典型例题4】把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？解析：解：设总共有x人。4x+5=5x-4x=9糖：4×9+5=41（颗）答：略。【典型例题5】弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？解析：年龄差不变。解：设几年后弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁。2x-x=18-5x=1313-5=8（年）答：略。【考点三】求偶数或奇数。【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。【典型例题1】三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？解析：96÷3=3232+2=3432-2=30答：这三个连续偶数分别是30、32、34。【典型例题2】三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？解析：63÷3=2121-2=1921+2=23答：略。【考点四】质数的复杂应用。【方法点拨】1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。3.100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个。【典型例题1】两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数。99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。【典型例题2】两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？解析：由于两个质数的积是202，因此这两个质数不可以都是奇数，所以必有一个是2，可得：所以这两个质数的和是：答：这两个质数的和是103。【典型例题3】两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？解析：7+13=207×13=91答：这两个质数分别是7和13。【考点五】分解质因数的复杂应用。【方法点拨】该类题型首先分解质因数，再根据连续自然数的特点求出这些数。【典型例题1】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。解析：210分解质因数：210=2×3×5×7可知这三个数是5、6和7。【典型例题2】盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？解析：48=2×2×2×2×3不一次拿出可以分为以下4组：48=2×24=3×16=4×12=6×8答：有8种不同拿法，每次分别拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。【考点六】最小公倍数的应用。【方法点拨】最小公倍数的实际应用，注意分析题目数量关系，先求最小公倍数，再根据条件求解问题。【典型例题1】王老师给学生们分糖果，每人分到的糖果一样多，无论分给3个人还是分给5个人，最后都剩下2块糖果，那么王老师最少有多少块糖果?解析：列式：[3，5]=3×5=1515+2=17（块）答：王老师最少有17块糖果。【典型例题2】有一些糖果，平均分给8个人多7块，平均分给6个人多5块，这些糖果最少有多少块?解析：由题可知，这些糖果加上1块就变为了8和6的公倍数，通过短除法求出最小公倍数为24，则这些糖果最少有23块。【典型例题3】一盒围棋，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？解析：4、6和5的最小公倍数是60。200÷60＝3……2060×3－1＝180－1＝179（颗）【考点七】约分的应用。【方法点拨】约分的应用要根据约分的意义，利用乘除法的互逆关系求原分数。【典型例题1】化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次后，这时得到最简分数是，原来的这个分数是()，约分时是根据()。解析：；分数的基本性质【典型例题2】把一个分数约成最简分数后是，约分前分子与分母的和等于200，那么约分前的分数是多少?解析：7＋13=20，200÷20=10，所以约分前的分数是。【典型例题3】一个分数的分母比分子大24，约分后是，这个分数是。解析：一份数：24÷（8－5）＝8；这个分数是。【典型例题4】的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？解析：差：30-23=7一份：7÷（4-3）=7约分前为减去：23-21=2答：同时减去的这个数是2。【考点八】通分的应用。【方法点拨】如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大；分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大