五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的拓展应用专项练习 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的拓展应用专项练习（解析版）1．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？【答案】156本【解析】【分析】此题可以设甲班有图书x本，乙班有图书（296－x）本，甲班图书的可表示成x，乙班图书的可表示成：（296－x）×，两个加起来是95本，列出方程，求解即可。【详解】解：设甲班图书有x本。x＋（296－x）×＝95x－x＋296×＝95x－x＝95－74x＝21x＝156答：甲班图书有156本。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲班图书设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。2．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？【答案】第一袋重49千克，第二袋重56千克【解析】【分析】根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。【详解】3.5×2÷（1－）＝7÷＝56（千克）56×＝49（千克）答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。【点睛】此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。3．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？【答案】80千克【解析】【分析】三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙两筐合取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，可知100千克对应的分率是1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。【详解】100÷（1＋）＝100÷＝80（千克）答：每筐苹果有80千克。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出100千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求解。4．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？【答案】18人【解析】【分析】男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。【详解】＝3÷＝126（人）126＝＝18（人）答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。5．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？【答案】16人【解析】【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的，后来女生占男生人数的，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。【详解】8÷（－）＝8÷＝72（人）72×＝16（人）答：阅览室里原来有女生16人。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。6．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？【答案】甲有600元，乙有2400元【解析】【分析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。【详解】甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最后：1050＋900＝1950（元）甲：1050÷（1－）＝1050÷＝1400（元）

乙：1950－（1400×）＝1950－350＝1600（元）乙：1600÷（1－）＝1600÷＝2400（元）

甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400元。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。7．东风小学有学生480人，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的，转来几名女生？【答案】20名【解析】【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×男生对应分率＝男生人数，转来女生，男生人数不变，男生人数÷转来女生后的对应分率＝转来女生后的总人数，求出两个总人数的差就是转来的女生人数。【详解】480×（1－）＝480×＝200（人）200÷（1－）＝200÷＝500（人）500－480＝20（名）答：转来20名女生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。8．一瓶可乐，小明第一天喝了升，第二天喝了剩下的，还剩下升，这瓶可乐一共有多少升？【答案】升【解析】【分析】设这瓶可乐一共有x升，再根据第一次喝完后剩下的量升，列出方程解答即可。【详解】解：设这瓶可乐一共有x升。答：这瓶可乐一共有升。【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到等量关系式。9．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？【答案】5100元【解析】【分析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。【详解】第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2＝1250×2＝2500（元）没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）答：他存折上原有5100元钱。【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。10．果园里新栽了一批果树，桃树棵数的和梨树的相等。①桃树有600棵，梨树有多少棵？②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？【答案】①384棵②桃树200棵；梨树128棵【解析】【分析】①桃树棵数的和梨树的相等，桃树有600棵，根据分数乘法的意义，先求出桃树的，再用分数除法求出梨树的棵树。②桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，再根据“桃树棵数的和梨树的相等”的等量关系列方程进行解答即可。【详解】①600×÷＝240÷＝384（棵）答：梨树有384棵。②解：设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，根据题意列方程如下：×（x＋72）＝xx＋×72＝xx－x＝x＝x＝128则桃树有：128＋72＝200（棵）答：桃树有200棵，梨树有128棵。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。11．一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页。这本书共有多少页？【答案】300页【解析】【分析】把全书看成“1”，那么第一天看后剩下（1一）。再把第一天看后余下的部分看成“1”，求出第二天看后余下的部分是全书的。最后把第二天看后余下的部分看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的，正好是80页，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】；（页）；答：这本书共有300页。【点睛】解答本题的关键是明确每天看的页数所占的分率中单位“1”不同，据此求出余下的部分占全书的分率，再根据分数除法的意义解答即可。12．甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的后，乙生产了剩下零件的，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？【答案】30个【解析】【分析】将零件总数看作单位“1”，甲生产了这批零件的后，剩下这批零件的1－，用剩下的分率×乙占剩下的分率＝乙占零件总数的分率，再将甲乙两人生产占总数的分率加起来，用两人一共生产的数量÷对应分率即可。【详解】（1－）×＝×＝26÷（＋）＝26÷＝30（个）答：这批零件原来共有30个。【点睛】本题关键是统一单位“1”，先将乙生产占剩下的分率统一成占总数的分率。13．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？【答案】84人【解析】【分析】女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。【详解】（人）答：环保卫士团中男同学有84人。【点睛】本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。14．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？【答案】60人【解析】【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。【详解】（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。15．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？【答案】924千克【解析】【分析】第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即×＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。【详解】（1－）×＝×＝1－－＝－＝308÷＝924（千克）答：这批货物一共有924千克。【点睛】要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。16．小英的体重比小娟重5千克，小娟的体重比小英轻，小娟的体重是多少千克？【答案】30千克【解析】【分析】把小英的体重看作单位“1”，小娟比小英轻5千克，对应的分率是，根据分数除法的意义，可求出小英的体重，减5即可求出小娟的体重。【详解】5÷－5＝35－5＝30（千克）答：小娟的体重是30千克。【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几求这个数用除法。17．菜地里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克？【答案】160千克【解析】【分析】摘了全部的，那么还剩下全部的，剩下的可以装6筐，可以求出全部可以装多少筐，然后求出每筐的重量，再计算总重量。【详解】1－＝6÷＝10（筐）10×＝4（筐）4－3＝1（筐）说明一筐重16千克；16×10＝160（千克）答：共收得西红柿160千克。【点睛】此题需要逆思考的方法，从问题的后半部分出发，找到解决问题的办法。18．某公司有两堆货物共19吨，如果从第一堆里运走它的，从第二堆里运走3吨，这时两堆货物重量相等。这两堆货物原来各有多少吨？【答案】10吨；9吨【解析】【分析】根据题意可知，把第一堆货物的质量看作单位“1”，第二堆原有货物的质量比第一堆的（1－）多3吨，即：第一堆原有：（19－3）÷（1＋1－）＝10（吨），第二堆原有：19－10＝9（吨）；据此解题即可。【详解】（19－3）÷（1＋1－）＝16÷＝16×＝10（吨）19－10＝9（吨）答：第一堆货物原来有10吨，第二堆货物原来有9吨。【点睛】理清第一堆货物与第二堆货物之间的数量