江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第10周阶段性训练模拟练习【含答案】

江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第10周阶段性训练模拟练习一．选择题（共5小题）1．从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组的组数是（）A．48 B．49 C．50 D．512．数N＝212×59是（）A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数3．根据下列字母的排序规律，abacadbdacdbdaba…确定第100个字母应该是（）A．a B．b C．c D．d4．若|﹣a|＞﹣a，则（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜05．如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（）A．60 B．52 C．48 D．42二．填空题（共6小题）6．边长为整数，周长为20的等腰三角形的个数是．7．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程千米．8．某个正整数等于它自己前面的所有自然数和的，这个自然数是．9．当x满足条件时，y＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2010|会得到最小值．10．若|x+2|+|2y﹣4|＝0，则x+y＝．11．按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是．三．解答题（共7小题）12．在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求△ABE的面积．13．一个展览馆有28间展览室（如图，每一个方格代表一间展览室）．每相邻展室有门相通，问能否设计出一条从入口到出口的参观路线，既不重复，也不遗漏的走过每间展览室，画出参观路线的示意图，如果不能，请说明理由？14．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

15．数列a1、a2、a3…an满足条件：a1＝1，a2＝a1+3，a3＝a2+3，…，ak＝ak﹣1+3，…，an＝an﹣1+3，（其中k＝2，3，…，n）．若an＝700，（1）求n的值．（2）N＝a1•a2•a3…an，N的尾部零的个数有m个，求m的值．16．计算（1）解方程组（2）若|m|＝m+1，求（4m+1）2009的值．17．a，b，c三数在数轴上的位置如图所示，且|b|＝|c|，化简|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|18．初一年级共举行了24次数学测验，共出了426道考题，每次出题数有25道，有20道，也有16道，问：其中考25道题的测验举行了多少次？

参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：∵1+99＝100，2+98＝100，…49+51＝100，∴这样的组数共有49组．故选：B．2．【解答】解：∵N＝212×59＝23×29×59＝23×（2×5）9＝8×109，∴N是10位数．故选：A．3．【解答】解：由于其每13个字母为一个循环，故100个字母中有7个循环，还剩余9个数，而第9个数为a，故第100个字母为a，故选A．4．【解答】解：∵|﹣a|＞﹣a，又|﹣a|≥0，∴﹣a＜0，∴a＞0，故选：A．5．【解答】解：线段DE上有7个点，它上面的任何两个点与A组成×7（7﹣1）＝21个三角形；同理，与C组成21个三角形；以A，C为两个顶点，可以DE上任意一点（除去点B），即可组成一个三角形，因而可以构成6个．则图中的三角形有21+21+6＝48个．故选：C．二．填空题（共6小题）6．【解答】解：设腰长为x，底边长为y2x+y＝20y＝20﹣2xx，y为整数，且要满足两边之和大于第三边．，，，有4种情况故答案为4．7．【解答】解：设平路有x千米，上坡路有y千米，根据题意得：，即，则x+y＝10（千米），这5小时共走的路程＝2×10＝20（千米）．故答案填：20．8．【解答】解：设这个整数为n．由题意得n（n﹣1）××＝n，解得n＝101，故答案为101．9．【解答】解：数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度，当1≤x≤2010时，|x﹣1|+|x﹣2010|有最小值2009；当2≤x≤2009时，|x﹣2|+|x﹣2009|有最小值2007；当3≤x≤2008时，|x﹣3|+|x﹣2008|有最小值2005；当4≤x≤2007时，|x﹣4|+|x﹣2007|有最小值2003；…当1004≤x≤1007时，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值3；当1005≤x≤1006时，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值1；综上可知，当1005≤x≤1006时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣2010|会得到最小值．故答案为：1005≤x≤1006．10．【解答】解：根据题意得：解得：∴x+y＝﹣2+2＝0．故答案为0．11．【解答】解：第7个数应为．三．解答题（共7小题）12．【解答】解：由在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0），可知S△OAD＝S△OBC＝，∴S△OAD﹣S四边形OCED＝S△OBC﹣S四边形OCED，即S△AEC＝S△BED，又∵S△OEC＝S△OED，设S△AEC＝x，S△OEC＝y，则＝，2y＝3x，又∵2y+x＝，∴4x＝，x＝，S△ABE＝S△ABC﹣S△AEC＝5﹣＝．答：△ABE的面积为．13．【解答】解：我们把所有的展览室分成两类，分别标上0和1，如图所示：通过分类看出，参观者只能从标记0的展览室进入标记1的展览室，或从标记1的展览室进入标记为0的展览室，而不能从标记1的展览室直接进入另一个标记1的展览室或从标记0的展览室直接进入另一个标记为0的展览室，从而知，参观者的路线只能是：（入口）→0101010→1…10（出口）由此路线不难看出，n不许是偶数，但又由于展览室总数是28，所示n＝27为奇数，导致矛盾，因此所求路线不存在．14．【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有，解得．15．【解答】解：（1）∵an＝700，∴3n﹣2＝700，解得n＝234．故n的值为234．（2）∵从10开始，每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数，∴每多一个5的因数，就多一个0，∴234÷5＝46…4，234÷25＝9…9，234÷125＝1…109，还有一个625，∴一共有2+1+10+47＝60个0，即m＝60．故m的值为60．16．【解答】解：（1），①﹣②得，x+y＝1③，与②联立得，由③得x＝1﹣y，代入②得，2007（1﹣y）+2006y＝2005，解得y＝2，代入③得，x＝﹣1．故原方程组的解为．（2）当m≥0时，原方程化为m＝m+1，显然此方程不成立；当m＜0时，原方程化为m＝﹣m﹣1，解得m＝﹣，代入（4m+1）2009得，原式＝[4×（﹣）+1]2009＝﹣1．17．【解答】解：根据数轴，可得a＜b＜0＜c，且|b|＝|c|，可得c＝﹣b，则|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝（﹣b）﹣（b﹣a）+（c﹣a）﹣0＝c﹣2b．答：化简的结果为c﹣2b．18．【解答】解：设出题数25道、20道、16