安徽省蚌埠市高新区2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷

2024—2025学年第一学期七年级期中调研数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）1．2024年，中华人民共和国迎来75周年华诞．请问2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．在（每两个2之间的0个数逐次增加1）中，有理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．则（）A．47000用科学记数法表示为 B．47000精确到千位C．精确到十分位 D．47000与精确度相同4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是5，次数是2 B．单项式与是同类项C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式6．若关于的方程的解为，则的值为（）A．10 B． C． D．7．多项式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01204A． B． C． D．8．我国古代数学著作《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（）A． B．C． D．9．若，且，以下结论错误的是（）A． B．关于x的方程的解为C． D．代数式所有可能的取值为0和210．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）图1图2A．“5”右边的“□”表示5 B．“15”左边的数是10C．运算结果不大于7000 D．运算结果可以表示为二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）11．比较大小：_____（填>，=，<）．12．把整式按字母x升幂排列得______．13．已知，则代数式的值为______．14．小红在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“3”，求得方程的解为，则原方程的解为______．15．对于有理数x，y，a，m，若，则称x和y关于a的“和谐关联数”为m，例如，，则5和3关于2的“和谐关联数”为4．（1）和4关于3的“和谐关联数”为______；（2）若和关于2的"和谐关联数"为和关于3的"和谐关联数"为和关于10的“和谐关联数”为。则的最小值为_____．三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，计60分．解答应写出说明文字、演算式等步骤）16．（本题满分8分）计算：．17．（本题满分8分）先化简再求值：，其中．18．（本题满分10分）解方程：（1）；（2）19．（本题满分10分）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为三个代数式，的代数式是未知的．（1）若的结果为常数，求此常数和此时的值；（2）当时，，求．20．（本题满分12分）秋高气爽之时，水果丰收之际．某水果加工厂收购了30吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在8天内全部销售或加工完毕，为此水果加工厂研制了两种方案：方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好8天完成．（1）请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？（2）水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：运输公司运输单价（元/吨·千米）每吨装卸费（元）甲550乙630经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多450元，求水果加工厂到市场的距离．21．（本题满分12分）【阅读理解】教材第82页《数学拓展》栏目“归纳推理”内容大致如下：用一些相同的小正方形，排成如下的一些大正方形图案，如图1．图1（1）把每个图中一边上的小正方形个数和有阴影的小正方形的个数填入表中：图号（n）1234…k…一边上小正方形个数（n）123①…②…阴影小正方形个数（）135③…④…（2）第1个图中小正方形只有1个，且有阴影，记作．把第1个图并入第2个图，这时第2个图中阴影小正方形数就是前面两个图中阴影小正方形数的和：．我们把这个和记作，即．把第1，2两个图中的阴影部分一起并入第3个图，这时第3个图中的阴影小正方形数就是前面三个图中阴影小正方形数的和，记作，即．如此操作，请仔细观察图后，归纳并猜想结果，并填空：⑤______，……⑥______．【类比研究】（3）这种根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，运用归纳推理我们可以得到：（ⅰ）平面内25条直线最多有⑦______个交点；（ⅱ）n条直线最多有⑧______个交点．【迁移应用】运用上面方法解答下面问题：（4）由1，3，5，7，9，11，13，……组成的三角形数阵如图2所示，从第1到第20行第20个数的和是多少？图2

2024—2025学年第一学期七年级期中调研数学参考答案一、选择题（每题4分）1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．D10．D二、填空题（每题4分）11．<12．13．314．15．（1）5（2）55（每空2分）三、解答题16．解：原式．17．解：原式当时，原式．18．解：（1）．（2）．19．解：（1），，的结果为常数，，解得，即若的结果为常数，则这个常数是3，此时．（2）当时，，，，．20．解：（1）方案一：（万元），