2023七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第3课时 计算与面积相关的事件的概率教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积相关的事件的概率教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来源于北师大版七年级数学下册第六章“概率初步”的第三课时，主要讲解等可能事件的概率，特别是与面积相关的事件的概率计算。具体内容包括：

1.理解等可能事件的概率定义，即在所有可能结果中，某一结果出现的可能性。

2.掌握如何利用几何图形的面积来计算事件的概率。

3.通过实例练习，学会计算简单事件的概率，并能应用到实际问题中。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课的重点是让学生能够运用面积来计算事件的概率，难点是理解概率的定义和如何正确地应用到具体问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过实例和练习，让学生能够理解并应用等可能事件的概率定义，培养学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：通过几何图形的面积来计算事件的概率，培养学生的直观想象能力，使其能够将抽象的概率问题转化为直观的面积问题。

3.数学建模：让学生学会如何将实际问题转化为概率问题，并运用概率知识进行计算和解决，培养学生的数学建模能力。

4.数据分析：通过计算和分析事件的概率，让学生学会如何处理和分析数据，培养学生的数据分析能力。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经掌握了初步的数学知识，包括代数、几何等基本概念和运算方法。在此基础上，他们对概率这一概念可能有一定的了解，但对其本质和应用可能还不够清晰。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象，从具体到一般的思维过程，帮助他们建立概率的基本概念和思维方式。

在知识方面，大部分学生已经具备了初步的数学基础，能够理解和运用代数和几何的知识。然而，对于概率这一较为抽象的概念，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重从实际问题出发，引导学生理解和运用概率知识。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。他们能够通过实例和练习来理解和应用概率知识。然而，部分学生在面对较为复杂的概率问题时，可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

在素质方面，大部分学生具备良好的学习态度和学习习惯。他们愿意参与课堂讨论和实践活动，能够积极地完成作业和练习。然而，部分学生在学习过程中可能存在一定的拖延和依赖心理，需要老师在教学过程中进行引导和激励。

对于本节课的内容，学生可能对利用面积计算概率的方法有一定的兴趣，因为这种方法较为直观和形象。然而，他们可能对概率的定义和公式的运用还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要注重让学生通过实际问题来理解和应用概率知识，从而提高他们的学习兴趣和动力。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、教学用纸、彩色粉笔。

2.课程平台：北师大版七年级数学下册教材、教学PPT、习题集。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台（如学习通、网易云课堂等）、数学教育网站、数学论坛。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、问题解决、反馈与评价。

5.教学辅助工具：几何模型、概率模拟实验器材、计算器。

6.教学评价资源：课堂练习、课后作业、小组讨论报告、学生表现评价表。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过一个简单的概率问题引出本节课的主题——计算与面积相关的事件的概率。例如，抛掷一个均匀的硬币，计算正面向上的概率。教师引导学生思考，如何利用面积来计算这个概率。

2.概率的定义与计算（10分钟）

目标：让学生理解并掌握等可能事件的概率定义和计算方法。

过程：教师讲解等可能事件的概率定义，并通过示例来解释这个概念。然后，教师介绍如何利用几何图形的面积来计算事件的概率，例如，抛掷一个骰子，计算点数为偶数的概率。教师引导学生跟随讲解，进行练习。

3.实例练习与讨论（20分钟）

目标：让学生通过实例练习，加深对概率计算的理解和应用。

过程：教师给出几个与面积相关的概率问题，学生独立计算并解答。然后，教师组织学生进行小组讨论，分享解题过程和结果。学生之间互相提问、讨论，加深对概率计算的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：教师给出一个综合性的概率问题，学生分组进行讨论和解决。学生通过合作，分析问题、制定计算方案，并共同完成解答。教师巡回指导，提供帮助和提示。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

过程：每个小组选择一个代表进行解答展示，其他学生进行点评和提问。教师对学生的解答和表现进行点评和指导，指出优点和改进之处。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课的学习内容，提醒学生注意重点。

过程：教师对本节课的主要内容和知识点进行小结，强调概率的定义和利用面积计算概率的方法。教师提醒学生注意重点和难点，鼓励他们在课后进行复习和练习。学生学习效果1.理解等可能事件的概率定义：学生能够理解在所有可能结果中，某一结果出现的可能性就是等可能事件的概率。

2.掌握利用面积计算事件的概率：学生能够运用几何图形的面积来计算事件的概率，例如抛掷硬币、掷骰子等。

3.提高逻辑推理能力：通过实例和练习，学生能够培养从具体到抽象，从直观到逻辑推理的思维过程，提高解决实际问题的能力。

4.培养数学建模能力：学生能够将实际问题转化为概率问题，并运用概率知识进行计算和解决。

5.增强数据分析能力：通过计算和分析事件的概率，学生能够学会如何处理和分析数据，提高数据分析能力。

6.提高合作能力和解决问题的能力：在小组讨论和解决综合性的概率问题的过程中，学生能够培养合作意识和解决问题的能力。

7.提升表达能力和逻辑思维能力：通过课堂展示和点评，学生能够提高表达能力和逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的思路和观点。

8.建立概率的基本概念和思维方式：学生能够建立起概率的基本概念和思维方式，为后续学习更高级的概率知识打下基础。

学生通过本节课的学习，不仅能够掌握概率的基本知识和计算方法，还能够提高逻辑推理、数学建模、数据分析等数学核心素养。同时，通过小组讨论和课堂展示，学生能够培养合作能力、表达能力和解决问题的能力。这些学习效果将对学生今后的数学学习和实际生活产生积极的影响。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。教师在批改作业时，要注意学生的解题思路、方法和结果，对于错误的地方，要给出明确的修改意见和解释。同时，教师要在作业评价中给予学生积极的肯定和鼓励，激发他们的学习动力和自信心。

3.小组讨论评价：

在小组讨论环节，教师要观察学生的合作程度、问题解决能力和表达能力。对于学生的合作意识和团队精神，要给予积极的评价和鼓励。同时，教师要关注学生在讨论中的思维过程和问题解决方法，对于存在的问题，要及时进行指导和纠正。

4.课堂展示与点评评价：

在课堂展示与点评环节，教师要评价学生的表达能力和逻辑思维能力，关注学生的展示内容和方式。对于学生的优点和亮点，要给予充分的肯定和赞扬，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，教师要指出学生的不足之处，并提出改进意见和建议，帮助学生提高表达和逻辑思维能力。

5.综合评价：

教师要根据学生的课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等综合评价学生的学习效果。通过综合评价，教师可以全面了解学生的学习情况，发现问题并及时进行调整教学策略，以提高学生的学习效果和能力。教学反思与总结在这节课中，我主要引导学生学习了等可能事件的概率定义和利用面积计算事件的概率。在教学过程中，我注意到了以下几个方面的问题和不足：

首先，在导入新课时，我通过一个简单的概率问题引起学生的兴趣，但部分学生对于如何将实际问题转化为概率问题还比较模糊。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从实际问题中抽象出概率问题，帮助他们建立概率的基本概念和思维方式。

其次，在讲解概率的定义时，我发现部分学生对于概率的本质和应用还存在一定的困惑。为了改善这种情况，我可以在今后的教学中通过更多的实例和练习，让学生在实际问题中感受和理解概率的概念，帮助他们建立起概率的基本概念和思维方式。

此外，在学生小组讨论环节，我发现部分学生对于如何合作解决问题还比较陌生。针对这个问题，我可以在今后的教学中加强对学生合作能力的培养，例如，通过小组合作解决更复杂的问题，让学生学会如何分工、交流和协作。

最后，在课堂展示与点评环节，我发现部分学生对于如何清晰地表达自己的思路和观点还有一定的困难。为了提高学生的表达能力，我可以在今后的教学中多组织学生进行课堂展示和点评，鼓励他们勇敢地表达自己的观点，并给予积极的反馈和指导。课后作业为了巩固本节课的知识点，提高学生的学习效果，我布置了以下五个课后作业题型，均为计算题：

题型1：计算一个均匀的硬币连续抛掷三次，正面向上的概率。

答案：正面向上的概率为1/8。

题型2：计算一个均匀的骰子掷出偶数点的概率。

答案：掷出偶数点的概率为1/2。

题型3：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率。

答案：取到红球的概率为5/9。

题型4：一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生，随机选取一名学生，选取到男生的概率。

答案：选取到男生的概率为12/30，即2/5。

题型5：一块正方形的面积为25平方厘米，从其中随机选取一个点，该点落在正方形内部的概率。

答案：该点落在正方形内部的概率为1。板书设计1.概率定义：在所有可能结果中，某一结果出现的可能性。

2.概率计算方法：利用面积计算事件的概率。

二、利用面积计算事件的概率