【小升初】2021年北师大版小学数学小升初考前冲刺

北师大版小学数学小升初考前冲刺精华题（2）含答案姓名：__________班级：__________考号：__________

题号一二三四五六总分评分

一、单选题（共8题；共16分）1.3辆同样的汽车5次可以运货75吨，那么6辆这样的汽车9次可以运货（）吨

A.

200

B.

270

C.

290

D.

3002.图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯．A.

3

B.

4

C.

7

D.

123.如图，已知的面积为20cm2，圆的面积是（）cm2。A.

31.4

B.

62.8

C.

314

D.

无法确定4.它是由（）A.

两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱；

B.

由直角梯形旋转而得到的；

C.

由半圆旋转而得到的。5.下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。A.

甲校多

B.

乙校多

C.

无法比较

D.

一样多6.一个直角三角形的面积刚好与一个长方形的面积相等．已知长方形的长30厘米，宽18厘米，直角三角形的一条直角边为45厘米，另一条直角边长多少厘米？则可列出方程（

）解：设三角形的另一条直角边的长是x厘米．A.

45x÷2=30×18

B.

45x÷18=30÷2

C.

45x=30×18×2

D.

45x÷30=18×27.把两个边长为5厘米的正方形拼在一起，组成的长方形的周长是（

）A.

35厘米

B.

30厘米

C.

40厘米8.

17.69与0.31的和除以0.3与4的积，商是（）A.

18

B.

1.2

C.

4.5

D.

15二、判断题（共5题；共10分）9.用2个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是8厘米．（）10.若“321－a”能被3整除，那么a一定能被3整除．（）11.两个质数的和一定是偶数.（）12.两个非0自然数的商是奇数，这两个非0自然数都是奇数．（）13．一个三角形的底和高都扩大3倍，面积也扩大3倍．（）三、填空题（共4题；共8分）14.计算下面图形的面积________．(单位：分米)15.一个三角形的高是7.6厘米，底是高的1.5倍，它的面积是________平方厘米16.求下面图形的体积________．(图中单位：分米)17.AB是⊙O的是直径，把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=L，那么⊙O的周长=π．计算：如图(1)，把AB分成两条相等的线段，每个圆的周长QUOTE𝑙2=12蟺𝑎=1（1）如图(2)，把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长QUOTE𝑙3l3=________；（2）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长QUOTE𝑙4l4=________；……（3）如图(3)，把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长QUOTE𝑙𝑛ln=________；结论：把大圆的直径分成n条相等的线段以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的________．请依照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．________四、计算题（共3题；共15分）18.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）19.工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？20.若一只鸡一周可以下5颗蛋，问两个月一共可以下多少颗蛋？五、作图题（共2题；共20分）21.（1）画出图形①绕点A（3，5）顺时针旋转90°后的图形。（2）在图形②东偏北45°方向，画出把图形②按2：1扩大后的图形。（3）以直线L为对称轴，画出图形①的轴对称图形。22.画出4号阴影绕D点顺时针旋转90°后的图形。六、应用题（共4题；共31分）23.看图回答下面问题：（1）小胖买一辆自行车、一架手机共要多少钱？他付了1000元应找回多少元？（2）爸爸买了一台电动键身车和一个多功能按摩垫共付多少元？他付700元应找回多少元？（3）小亚买了一架文曲星后还剩152元，她带了多少钱？（4）“金业随身听”比“雷登随身听”便宜多少钱？24.一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的QUOTE1212。如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？25.下面这个图形的周长是________厘米．26.图中直线l与直线平行，点A、B在直线上，点C、D、E、F在直线l上．△ABC、△ABD、△AEB、△AFB的面积一样吗？说一说理由．

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】75÷5÷3

=15÷3

=5（吨）

5×6×9

=30×9

=270（吨）

故答案为：B.【分析】根据题意可知，先用除法求出每辆汽车每次运货多少吨，然后用乘法求出6辆这样的汽车9次可以运货多少吨，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×7h=7Sh圆锥形杯子的容积：QUOTE1313×S×3h=Sh倒满杯子的个数：7Sh÷Sh=7（杯）答：能倒满7杯．故选：C．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为7h，则锥形杯子的高度为3h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．3.【答案】B【解析】【解答】解：圆的面积：3.14×20=62.8(cm2)

故答案为：B【分析】正方形面积=边长×边长，所以边长的平方就是20，因为正方形的边长就是圆的半径，所以圆半径的平方等于20，根据圆面积公式，用3.14乘半径的平方即可求出圆面积.4.【答案】B【解析】根据直角梯形旋转的得到圆台体，其特征有上下两个不同圆和一个曲面围成的。它不是圆柱，我们选择答案为B。5.【答案】C【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％QUOTE40％=QUOTE5454；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。6.【答案】B【解析】【解答】长方形面积=30×18，三角形面积=45x÷2，30×18=45x÷2，据此可得45x÷18=30÷2。

故答案为：B。【分析】解答此题的关键是要明确三角形面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，然后代入数据分析即可。7.【答案】B【解析】【解答】解：5+5=10(厘米)，(10+5)×2=30(厘米)

故答案为：B【分析】长方形的长是正方形边长的2倍，宽是正方形的边长，根据长方形周长公式计算即可，长方形周长=(长+宽)×2。8.【答案】D【解析】【解答】（17.69+0.31）÷（0.3×4）=18÷1.2=15二、判断题9.【答案】错误【解析】【解答】故答案为：错误.【分析】本题考查的主要内容是长方形和正方形的周长计算问题，根据正方形的周长＝边长×4、长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可.10.【答案】正确【解析】【解答】3+2+1=6，6是3的倍数，321就是3的倍数，321能被3整除，那么减去的那个数也一定能被3整除；原题说法正确.

故答案为：正确【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断321是否是3的倍数，然后确定a是否是3的倍数即可.11.【答案】错误【解析】【解答】两个质数（除2外）的和一定是偶数.

故答案为：错误.【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.12.【答案】错误【解析】【解答】例如20÷4=5，商是奇数，但是这两个数都是偶数.原题说法错误.

故答案为：错误【分析】两个数的商是奇数，这两个数可能都是奇数，也可能都是偶数，由此判断即可.13.【答案】错误【解析】【解答】三角形面积=底×高÷2，底和高都扩大3倍，面积扩大3×3=9倍，所以原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】三角形面积=底×高÷2，底和高都扩大3倍，面积扩大它们倍数的乘积，据此判断即可.三、填空题14.【答案】451.5平方分米【解析】【解答】43×21÷2=451.5（平方分米）【分析】这道题考查的是三角形的面积，解答此题要运用三角形的面积=底×高÷2的公式，然后代入数据计算即可。15.【答案】43.32【解析】【解答】解：S=（7.6×1.5）×7.6÷2

=11.4×7.6÷2

=11.4÷2×7.6

=5.7×7.6

=43.32（平方厘米）

它的面积是43.32平方厘米16.【答案】0.7536立方分米【解析】解：3.14×(0.8÷2)²×(1.8+1.2)÷2

=3.14×0.16×3÷2

=1.5072÷2

=0.7536(立方分米)

故答案为：0.7536立方分米。

【分析】如果把两个这样的圆柱的斜切面重合在一起就成了一个完整的圆柱，高是(1.8+1.2)分米，由此用底面积乘高，再除以2即可求出这个图形的体积.17.【答案】（1）QUOTE

（2）QUOTE

（3）QUOTE；QUOTE1𝑛1n；小圆面积=大圆面积×QUOTE1𝑛21n2【解析】【解答】解：(1)每个小圆的周长：π×QUOTE1313L=QUOTE；

(2)每个小圆的周长：QUOTE；

(3)每=个小圆的周长：QUOTE；

每个小圆的周长是大圆周长的QUOTE1𝑛1n；

根据圆面积公式可知，每个小圆面积与大圆面积的关系：小圆面积=大圆面积×QUOTE1𝑛21n2.

故答案为：QUOTE；QUOTE；QUOTE；QUOTE1𝑛1n；小圆面积=大圆面积×QUOTE1𝑛21n2【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，圆周长缩小的倍数与直径缩小的倍数相同；圆面积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍.四、计算题18.【答案】解答：3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)²×2＝2.0096+0.2512

＝2.2608

≈2.3（平方米）

答：油漆的面积大约是2.3平方米。【解析】【分析】根据题干可知，无盖的圆柱形铁皮水桶，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，计算两个底面积加上两个侧面积即可，知道底面直径和高，根据公式可求底面积和侧面积，然后分别乘2相加。19.【答案】解答：解：设再修x天就能完成任务。

360×30=360×10+（360＋40）x

7200=400x

x=18

答：再修18天能完成任务。【解析】【分析】利用比例的意义和基本性质，每天修的米数与天数的积就是工作总量写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。20.【答案】解答：两个月一共有8周，根据6~9的乘法口诀，可知5×8＝40，所以一共有40颗答：两个月一共可以下40颗蛋。【解析】【解答】两个月一共有8周，根据6~9的乘法口诀，可知5×8＝40，所以一共有40颗答：两个月一共可以下40颗蛋。【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，可知5×8＝40，所以答案应为40颗五、作图题21.【答案】（1）

（2）

（3）【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段；

（2）先确定圆心的位置，在图形②东偏北45°方向，直径=原来的直径×2，然后画出圆；

（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称