24068170三年级下册数学试题-奥数：分步（练习含答案）

PAGE1第3级下·基础班·学生版第3级下·基础班·学生版PAGE4分步分步生活中常有这样的情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法。要知道完成这件事情共有多少种方法，就要进行分步计数。一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事一共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。注：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以通过分步计数解决。我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”。例1例1书架上有6本不同的画报，10本不同的科技书，请你每次从书架上任取一本画报和一本科技书，共有多少种不同的取法？拓展拓展学校组织读书活动，要求每个同学读一本外语书，一本科技书，一本小说，小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本，那么小明借三种书可以有多少种不同的选法？例2例2王英，赵明，李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远，跳高，100米跑，200米跑四项中的一项比赛，问，报名的结果会出现多少种不同的情形？拓展拓展王英，赵明，李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远，跳高，100米跑，200米跑四项中的一项比赛(每个人报名的项目各不相同)，问，报名的结果会出现多少种不同的情形？例3例3

“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，现有5种不同颜色的笔。如果允许3个字母用相同的颜色，有多少种不同的写法？例4例4“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？例5例5不限制数字的使用次数，由数字0，1，2，3组成三位数，可组成多少个不相等的三位数？拓展拓展由数字0，1，2，3组成三位数，可组成多少个没有重复数字的三位数？例6例6由数字1，2，3，4，5，6共可以组成多少个没有重复数字的四位奇数？例7例7甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？例8例8某个七位数，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9种的任何一个，并且不同位上的数字不可以重复，那么，这个七位数一共有多少种可能？测试题1．书架上有本不同的外语书，本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本，有（）种不同的取法。（A）6（B）10（C）24（D）962．某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有（）种不同的买法。（A）8（B）15（C）25（D）303．一名儿童做加法游戏，在一个红口袋中装着张分别标有数，，，，的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着张分别标有数，，，，的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数。这名儿童一共可以列出（）个加法式子。（A）20（B）30（C）100（D）2004．不限制数字的使用次数，由数字，，，，，共能组成（）个四位数。（A）1296（B）648（C）216（D）365．由数字，，，，，共组成（）个四位奇数。（A）36（B）216（C）648（D）12966．由数字，，，，，共可以组成（）个没有重复数字的四位奇数。（A）200（B）180（C）160（D）907．某市的电话号码有七个数字，其中第一个数字不为0，也不为1，且各个数字互不相同，那么这个城市的电话号码共有（）个。（A）4032（B）24192（C）48384（D）483840

答案1．答案：分两步：第一步：取一本外语书，有种选择；第二步：取一本语文书，有种选择；共有种，有种不同的取法。故选C2．答案：分两步：第一步：买一种主食，有种选择；第二步，买一种副食，有种选择；共有种，共有种不同的买法。故选B3．答案：分两个步骤：第一步有种选择第二步有种选择，所以这名儿童一共可以列出个加法式子。故选D4．答案：分四步：第一步：确定个位上的数字，有种选择；第二步：确定十位上的数字，有种选择；第三步：确定百位上的数字，有种选择；第四步：确定千位上的数字，有种选择；因此共可以组成个四位数。故选A5．答案：分四步：第一步：确定个位上的数字，有种选择；第二步，确定十位上的数字，有种选择；第三步，确定百位上的数字，有种选择；第四步：确定千位上的数字，有种选择；因此共可以组成个四位